高考数学复习第二章函数导数及其应用第11讲函数的图象理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数、导数及其应用,第 二 章,第,11,讲函数图象,1/35,考纲要求,考情分析,命题趋势,1.了解点坐标与函数图象关系,2.会利用平移、对称、伸缩变换，由一个函数图象得到另一个函数图象,3.会利用函数图象了解和研究函数性质，处理方程解个数与不等式解问题.,全国卷，7T,全国卷，12T,山东卷，15T,北京卷，7T,安徽卷，9T,1.利用函数定义域、值域判断图象左右、上下位置；利用函数奇偶性、单调性、周期性判断图象对称性以及改变趋势,2.利用函数图象研究函数性质；利用函数图形研究不可解方程根个数、函数零点个数；利用函数图象求不等式解集，以及处理已知函数零点个数求参数问题.,分值：,5,8,分,2/35,板 块 一,板 块 二,板 块 三,栏目导航,板 块 四,3/35,1,利用描点法作函数图象,基本步骤是列表、描点、连线,首先：,(1),确定函数定义域；,(2),化简函数解析式；,(3),讨论函数性质,(,奇偶性、单调性、周期性、对称性等,),其次：列表,(,尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴交点等,),，描点，连线,4/35,f,(,x,a,),f,(,x,),b,f,(,x,),Af,(,x,),5/35,f,(,x,),f,(,x,),f,(,x,),f,(|,x,|),|,f,(,x,)|,6/35,1,思维辨析,(,在括号内打,“”,或,“,”,),(1),函数,y,f,(,x,),图象关于原点对称与函数,y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),图象关于原点对称一致,(,),(2),当,x,(0,，,),时，函数,y,|,f,(,x,)|,与,y,f,(|,x,|),图象相同,(,),(3),函数,y,af,(,x,),与,y,f,(,ax,)(,a,0,且,a,1),图象相同,(,),(4),将函数,y,f,(,x,),图象向右平移,1,个单位得到函数,y,f,(,x,1),图象,(,),7/35,解析：,(1),错误前者是函数,y,f,(,x,),图象本身对称，而后者是两个图象间对称,(2),错误比如，函数,y,|log,2,x,|,与,y,log,2,|,x,|,，当,x,0,时，它们图象不相同,(3),错误函数,y,af,(,x,),与,y,f,(,ax,),分别是对函数,y,f,(,x,),作了上下伸缩和左右伸缩变换，故函数图象不一样,(4),错误将函数,y,f,(,x,),图象向右平移一个单位得到,y,f,(,x,1),f,(,x,1),图象,8/35,2,函数,f,(,x,),ln(,x,2,1),图象大致是,(,),解析：,由函数图象可知,f,(,x,),f,(,x,),，即函数为偶函数，排除,C,；由函数图象过,(0,0),点，排除,B,，,D,，故选,A,A,9/35,3,已知函数,y,f,(,x,1),图象过点,(3,2),，则函数,y,f,(,x,),图象关于,x,轴对称图象过点,(,),A,(1,，,2)B,(2,，,2),C,(3,，,2)D,(4,，,2),解析：,由已知有,f,(4),2,，故函数,y,f,(,x,),图象一定过点,(4,2),，函数,y,f,(,x,),图象关于,x,轴对称图象过点,(4,，,2),，故选,D,D,10/35,4,函数,f,(,x,),图象向右平移,1,个单位长度，所得图象与曲线,y,e,x,关于,y,轴对称，则,f,(,x,),(,),A,e,x,1,B,e,x,1,C,e,x,1,D,e,x,1,解析：,依题意，与曲线,y,e,x,关于,y,轴对称曲线是,y,e,x,，于是,f,(,x,),相当于,y,e,x,向左平移,1,个单位结果，,f,(,x,),e,(,x,1),e,x,1,.,D,11/35,5,若将函数,y,f,(,x,),图象向左平移,2,个单位，再沿,y,轴对折，得到,y,lg(,x,1),图象，则,f,(,x,),_,解析：,把,y,lg(,x,1),图象沿,y,轴对折得到,y,lg(,x,1),图象，再将图象向右平移,2,个单位得到,y,lg,(,x,2),1,lg(3,x,),图象，,f,(,x,),lg(3,x,),lg(3,x,),12/35,函数图象作法,(1),直接法：当函数表示式是基本函数或函数图象是解析几何中熟悉曲线,(,如圆、椭圆、双曲线、抛物线一部分,),时，就可依据这些函数或曲线特征直接作出,(2),图象变换法：若函数图象可由某个基本函数图象经过平移、翻折、对称变换得到，可利用图象变换作出,一函数图象作法,13/35,14/35,15/35,16/35,17/35,二函数图象识别,识别函数图象两种方法,(1),直接依据函数解析式作出函数图象，或者是依据图象变换作出函数图象；,(2),利用间接法排除筛选错误与正确选项，能够从以下几个方面入手：,从函数定义域判断图象左右位置；从函数值域判断图象上下位置；,从函数单调性判断图象改变趋势；,从函数奇偶性判断图象对称性；,从函数周期性判断图象循环往复；,从特殊点出发排除不符合要求选项,18/35,【,例,2】(1),函数,y,x,sin,x,在,，,上图象是,(,),A,19/35,(2),在同一坐标系中画出函数,y,log,a,x,，,y,a,x,，,y,x,a,图象，可能正确是,(,),D,20/35,三函数图象应用,函数图象两个应用,(1),利用函数图象研究方程根个数：,当方程与基本函数相关时，能够经过函数图象来研究方程根，方程,f,(,x,),0,根就是函数,f,(,x,),图象与,x,轴交点横坐标，方程,f,(,x,),g,(,x,),根就是函数,f,(,x,),与,g,(,x,),图象交点横坐标,(2),利用函数图象研究不等式：,当不等式问题不能用代数法求解但其与函数相关时，常将不等式问题转化为两函数图象上、下关系问题，从而利用数形结合求解,21/35,1,，,),D,22/35,23/35,24/35,A,25/35,D,26/35,27/35,A,28/35,29/35,D,30/35,31/35,错因分析：,左右平移只针对,x,，且,“,左加右减,”,；,不能正确认识对称变换,【,例,1】,设函数,y,f,(,x,),定义域为,R,，则函数,y,f,(,x,1),与,y,f,(1,x,),图象关于,(,),A,直线,y,0,对称,B,直线,x,0,对称,C,直线,y,1,对称,D,直线,x,1,对称,易错点,1,混同函数图象变换规律,32/35,解析：,f,(,x,1),图象是,f,(,x,),图象向右平移,1,个单位而得到，又,f,(1,x,),f,(,x,1),图象是,f,(,x,),图象也向右平移,1,个单位而得到，因,f,(,x,),与,f,(,x,),图象关于,y,轴,(,即直线,x,0,对称,),，所以,f,(,x,1),与,f,(,x,1),图象关于直线,x,1,对称，故选,D,答案：,D,33/35,错因分析：,包括方程根个数问题，通常需要用赋值法讨论，看它们图象交点有几个,易错点,2,赋值不准，根范围或根个数产生偏差,34/35,35/35,