高考数学复习不等式7.5不等式的综合应用理.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,考点不等式综合应用,1.不等式应用题分类,一类是建立不等式求参数取值范围或处理一些实际应用题,另一类是建,立函数关系,利用基本不等式求最值问题.,2.利用基本不等式求最值,(1)若,p,、,k,为常数,a,、,b,、,c,R,+,则,a,b,=,k,当且仅当,a,=,b,时,a,+,b,有最小值,2,;,(2)若,a,+,b,=,p,当且仅当,a,=,b,时,a,b,有最大值,.,利用以上结论求最值要注意以下3个问题:,知识清单,第1页,(i)要求各数均为正数;,(ii)要求和或积为定值;,(iii)要注意是否具备等号成立条件.,3.解不等式实际应用题普通步骤,第2页,(1)恒成立问题:若,f,(,x,)在区间,D,上存在最小值,则不等式,f,(,x,),A,在区间,D,上,恒成立,f,(,x,),min,A,(,x,D,);,若,f,(,x,)在区间,D,上存在最大值,则不等式,f,(,x,),B,在区间,D,上恒成立,f,(,x,),max,A,成立,f,(,x,),max,A,(,x,D,);,若,f,(,x,)在区间,D,上存在最小值,则在区间,D,上存在实数,x,使不等式,f,(,x,),B,成,立,f,(,x,),min,A,在区间,D,上恰成立,f,(,x,),A,解集为,D,;,不等式,f,(,x,),B,在区间,D,上恰成立,f,(,x,)0时,因为,x,-4,2,所以,y,min,=(2,m,-,n,)(-4)+(2,n,-8)=-8,m,+6,n,-8;,当2,m,-,n,0时,因为,x,-4,2,所以,y,min,=(2,m,-,n,)2+(2,n,-8)=4,m,-8.,因为不等式2,xm,+(2-,x,),n,-8,0对任意,x,-4,2都成立,所以,m,n,满足,或,第4页,可行域如图1或图2,图1,图1,第5页,由图1可知,2,由图2可知当且仅当,m,=2,n,=6时,=3.,又,=,-,最小值为,-3,3,=-,.,故答案为-,.,答案-,第6页,