普通物理学第五版第7章热力学答案.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,这里是普通物理学第五版,1、本答案是对普通物理学第五版第七章,答案，本章共9节内容，习题有31题，希望大家对不准确地方提出宝贵意见。,2、答案以ppt格式，没有ppt童鞋请自己下一个，有智能手机同学能够下一个软件在手机上看哦，亲们，赶快行动吧。,第1页,7-1,1mol,单原子理想气体从,300K,加热,到,350K,，,(1),容积保持不变；,(2),压强保持不变；,问：在这两过程中各吸收了多少热量？增加,了多少内能？对外作了多少功？,结束,目录,第2页,0,A,=,=,623J,(,),2,3,350,=,8.31,300,R,V,p,=,A,=,T,50,=,8.31,=,416J,=,+,+,E,=,Q,A,623,416,=,1019J,E,T,=,=,C,V,Q,解,(1),(2),E,=,623J,(,),2,3,350,=,8.31,300,结束,目录,第3页,7-2 在,1g,氦气中加进了,1J,热量，若氦,气压强并无改变，它初始温度为,200K,，,求它温度升高多少？,结束,目录,第4页,M,=,+,T,2,mol,M,Q,C,p,T,1,200,=,=,+,4,1,1,5,4.19,200.19K,=,=,T,(,),T,2,T,1,0.19K,(,),Q,C,p,=,M,mol,M,T,2,T,1,解:,结束,目录,第5页,7-3 压强为,1.0,10,5,Pa,，体积为,0.0082,m,3,氮气，从初始温度,300K,加热到,400K，,加热时,(1),体积不变，,(2),压强不变，问各需,热量多少？哪一个过程所需热量大？为何？,结束,目录,第6页,(,),Q,C,V,=,M,mol,M,T,2,T,1,V,=,1,3,5,2,8.31(400,300,),=,692J,(,),Q,C,p,=,M,mol,M,T,2,T,1,p,=,1,3,7,2,8.31(400,300,),=,970J,C,C,V,p,两过程内能改变相等，等等压过,程需对外作功，所以需要吸收更多热量。,1,3,R,T,V,p,=,=,=,M,mol,M,8.31,300,1,0.082,10,5,解：,结束,目录,第7页,7-4,2mol,氮气，在温度为,300K,、压,强为,1.0,10,5,Pa,时，等温地压缩到,2.0,10,5,Pa,。求气体放出热量。,结束,目录,第8页,J,3,=,3.4,10,=,2,8.31,300,ln2,解：,=,M,mol,M,R,T,Q,p,2,ln,p,1,=,A,T,T,结束,目录,第9页,7-5 质量为,1g,氧气，其温度由,300K,升高到,350K,。若温度升高是在以下,3,种不一样,情况下发生：,(1),体积不变，,(2),压强不变,(3),绝热。问其内能改变各为多少？,结束,目录,第10页,=,3.25,10,4,J,=,1000,32,5,2,8.31,50,E,=,M,mol,M,R,T,i,2,解：,结束,目录,第11页,7-6 将,500J,热量传给标准状态下,2mol,氢。,(1),若,体积不变，问这热量变为何？氢温,度变为多少？,(2),若温度不变,，问这热量变为何？氢压,强及体积各变为多少？,(3),若压强不变,，问这热量变为何？氢温,度及体积各变为多少？,结束,目录,第12页,解,：(1),2,Q,=,=,C,V,E,=,M,mol,M,R,T,i,2,T,5,500,=,=,2,2,Q,=,C,V,T,8.31,2,12K,12,0,C,T,=,=,+,T,T,0,=,M,mol,M,R,T,0,V,2,ln,V,1,Q,T,=,500,2,8.31,273,=,0.11,=,M,mol,M,R,T,Q,V,2,ln,V,1,=,A,T,T,0,(2),结束,目录,第13页,=,M,mol,M,R,T,0,V,2,ln,V,1,Q,T,=,500,2,8.31,273,=,0.11,V,2,V,1,=,e,0.11,1.11,=,V,2,V,1,=,1.11,=,2,22.4,1.11,=,50(升),=,0.05m,3,p,1,V,1,p,2,V,2,=,=,44.8,50,1,=,0.89atm,结束,目录,第14页,8.6,0,C,T,=,=,+,T,T,0,V,=,M,mol,M,R,p,T,V,=,2,V,1,+,V,=,V,1,+,M,mol,M,R,T,p,2,0.082,8.6,1,41.8,+,46.2(升),=,=,Q,C,p,=,M,mol,M,p,=,500,7,2,8.31,2,=,8.6K,T,Q,C,p,=,M,mol,M,p,T,(3),0.046m,3,=,结束,目录,结束,目录,第15页,7-7 有一定量理想气体，其压强按,规律改变，,C,是常量。求气体从容,积,V,1,增加到,V,2,所作功。该理想气体温度,是升高还是降低？,C,V,2,p,=,结束,目录,第16页,C,V,2,=,V,1,V,2,d,V,(,),1,=,V,1,V,2,1,C,2,=,C,V,R,T,2,1,=,C,V,R,T,1,V,1,V,2,2,T,1,T,R,T,=,p,V,(2),=,C,V,R,T,=,C,V,R,T,A,p,=,V,1,V,2,d,V,(1),解：,结束,目录,第17页,7-8,1mol,氢，在压强为,1.0,10,5,Pa,，温,度为,20,0,C,时，其体积为,V,0,，今使它经以下两,种过程达同一状态：,(1),先保持体积不变，加热使其温度升高到,80,0,C,，然后令它作等温膨胀，体积变为原体,积,2,倍；,(2),先使它作等温膨胀至原体积,2,倍，然,后保持体积不变，加热到,80,0,C,。,试分别计算以上两种过程中吸收热量，,气体对外作功和内能增量；并作,p,V,图。,结束,目录,第18页,A,=,A,2,=,R,T,V,ln,V,0,8.31,353,ln2,=,=,2033,J,2,=,=,+,+,Q,Q,1,Q,A,2,E,1,=1246+2033=3279J,E,T,1,=,=,=,C,V,5,60,8.31,2,1246,J,解：,(1),结束,目录,第19页,E,T,2,=,C,V,=,5,60,8.31,2,=,1246,J,8.31,293,ln2,=,=,1678,J,A,=,A,1,=,R,T,V,ln,V,0,0,(2),2,=,+,Q,Q,1,Q,=,+,A,1,E,2,=1246+2033,p,(2),(1),V,0,V,0,2,353K,293K,V,(3),=3279J,结束,目录,第20页,7-9,理想气体作绝热膨胀，由初态,(,p,0,V,0,),至末态,(,p,V,)。,试证实,(1),在此过程中其它所作功为；,(2),设,p,0,=1.0,10,6,Pa,V,0,=0.001 m,3,p,=2.0,10,5,Pa,V,=0.00316m,3,气体,=1.4,试计算气体作作功。,p,0,V,0,-,pV,-1,=,A,结束,目录,第21页,C,V,=,M,mol,M,d,T,p,0,=,M,mol,M,V,0,R,T,0,p,=,M,mol,M,V,R,T,=,R,C,V,C,p,=,A,C,V,p,0,V,0,p,V,(,),C,V,C,p,=,p,0,V,0,p,V,1,=,d,A,d,E,解：,(1),T,T,0,=,C,V,A,M,mol,M,(,),结束,目录,第22页,A,=,p,0,V,0,p,V,1,0.00316m,3,V,=,V,0,=,0.001m,3,1.4,=,920J,A,=,p,2.0,10,6,Pa,=,(2),将,p,0,1.0,10,6,Pa,=,代入，得：,结束,目录,第23页,7-10 在一个密闭抽闲汽缸中,有个劲,度系数为,k,弹簧,下面吊着一个质量不计,且没有摩擦滑动活塞，如图所表示。弹簧下,活塞平衡位置位于汽缸底部。当活塞下,面空间引进一定量摩尔定体热容为,C,V,理想气体时，活塞上升到高度,h,，如图所表示。,弹簧作用在活塞上力正比于,活塞位移。假如该气体从原,来温度,T,升高到,T,1,，并吸热,Q,。问活塞所在高度,h,等,于多少？,h,结束,目录,第24页,A,E,Q,=,+,f,k,=,=,h,x,=,+,h,h,(,),C,V,M,mol,M,T,1,T,d,x,=,+,h,h,2,2,(,),k,1,2,(,),C,V,M,mol,M,T,1,T,=,+,Q,2,2,(,),C,V,M,mol,M,T,1,T,h,h,2,2,k,k,化简后得：,V,p,=,M,mol,M,R,T,解：,h,S,p,=,M,mol,M,R,T,h,S,p,=,M,mol,M,R,T,2,k,=,M,mol,M,h,R,T,结束,目录,第25页,=,+,Q,2,2,(,),C,V,M,mol,M,T,1,T,h,h,2,2,k,k,=,+,Q,2,2,(,),C,V,T,1,T,h,h,2,2,k,RT,h,2,=,+,Q,2,2,(,),C,V,T,1,T,h,h,2,k,RT,h,2,=,+,Q,2,2,(,),C,V,M,mol,M,T,1,T,h,h,2,2,k,k,2,k,=,M,mol,M,h,R,T,将,代入上式，得：,结束,目录,第26页,7-11 汽缸内有单原子理想气体，若绝热,压缩使其容积减半，问气体分子平均速率,变为原来速率几倍？若为双原子理想气体,又为几倍。,结束,目录,第27页,(,),=,V,1,V,2,1,2,=,v,2,v,1,T,2,T,1,=,v,2,v,1,2,5,1,=,1.26,=,v,2,v,1,2,3,1,=,1.15,v,=,T,R,8,M,mol,解：,=,V,1,1,T,1,V,2,1,T,2,由绝热方程：,=,7,5,单原子气体,=,5,3,双原子气体,T,R,8,M,mol,2,T,R,8,M,mol,1,T,2,T,1,=,=,v,2,v,1,(,),1,=,T,2,V,1,V,2,T,1,结束,目录,第28页,7-12 高压容器中含有未知气体，可能是,N,2,或,A,。在,298K,时取出试样，从,5,10,-3,m,3,绝热膨胀到,6,10,-3,m,3,，温度降到,277K,。试,判断容器中是什么气体？,结束,目录,第29页,V,1,=5,10,-3,m,3,V,2,=6,10,-3,m,3,T,2,=277K,=,V,1,1,T,1,V,2,1,T,2,由绝热方程：,(,),1,=,T,1,V,2,V,1,T,2,=,298,277,5,10,-3,6,10,-3,(,),1,ln1.076=(,-1,)ln1.2,=1.4,i,=5,为双原子分子,N,2,(,-1,)=0.4,1.076=(1.2),1,T,1,=298K,解：,结束,目录,第30页,7-13,(1),有一,10,-6,m,3,373K,纯水，在,1.013,10,5,Pa,压强下加热，变成,1.671,10,-3,m,3,同温度水蒸气。水汽化热为,2.26,10,6,J/kg。,问水变汽后，内能改变多,少？,(2),在标准状态下,10,-6,kg,373K,冰化,为同温度水，试问内能改变多少？标准状,态下水比体积各为,10,-3,m,3,/kg,与,1.1,10,-3,m,3,/kg。,冰溶解热为,3.34,10,5,J/kg,。,结束,目录,第31页,=1.013,10,5,(1671-1)10,-6,=1.69,10,2,J,=2.26,10,3,J,E,Q,=,A,=,2.26,10,3,1.69,10,2,=2.09,10,3,J,A,p,=,V,解,：(1),=2.26,10,6,10,-3,1,Q,结束,目录,第32页,Q,=,3.34,10,5,10,-3,1,=,1.01,10,-2,J,=3.34,10,2,J,=,3.34,10,2,(1.01,10,-2,),=3.34,10,2,J,(,),10,-6,=1.01,10,5,11,10,1,E,=,A,Q,A,p,=,V,(2),结束,目录,第33页,7-14 在室温下,27,0,C,下一定量理想气体,氧体积为,2.3,10,-3,m,3,压强为,1.0,10,5,Pa，,经过一多方过程后，体积变为,4.1,10,-3,m,3,压强变为,0.5,10,5,Pa,。求：,(1),多方指数,n,;,(2),内能改变,；(3),吸收热量,；(4),氧膨胀,时对外所作功。已知氧,C,V,=5,R,/2。,结束,目录,第34页,=,V,1,n,p,1,V,2,n,p,2,(,),=,V,1,n,p,1,V,2,p,2,1,1.78,0.5,=,=,n,4.1,2.3,(,),n,ln2=,n,ln1.78,解,：(1),对于多方过程：,n,=1.2,(2),E,=,M,mol,M,R,i,2,1,E,2,(,),T,2,T,1,),(,V,2,V,1,=,p,2,p,1,i,2,=-62.5J,=(0.5,10,5,4.1,10,-3,-1,10,5,2.3,10,-3,),5,2,结束,目录,第35页,=125J,=125-62.5=62.5J,1,10,5,2.3,10,-3,-0.5,10,5,4.1,10,-3,1.2-1,=,=,A,V,1,V,2,p,1,p,2,n,1,(3),E,=,A,Q,+,(4),结束,目录,第36页,7-15 设某理想气体摩尔热容随温度按,c,=,a,T,规律改变，,a,为一常数，求此理,想气体,1mol,过程方程式。,结束,目录,第37页,p,+,C,V,d,V,=,d,T,d,Q,R,V,=,+,a,T,d,T,C,V,d,T,T,d,V,=,R,V,a,d,T,C,V,d,T,T,d,V,R,+,=,R,V,a,C,V,T,T,R,ln,ln,常数,=,T,V,C,V,R,e,R,a,T,常数,a,T,c,=,d,T,d,Q,=,d,T,解：,结束,目录,第38页,为空气密度。试证实声音在空气中传,播速度仅是温度函数。,7-16 声音在空气中传输能够看作是一,绝热过程。它速度可按公式,v,p,=,计算，式中,=,C,p,C,V,p,为空气压力，,结束,目录,第39页,v,p,=,=,mol,M,R,T,=,mol,M,R,T,mol,M,R,T,=,V,=,p,M,mol,M,R,T,解：,结束,目录,第40页,7-17 假如在,0,0,C,、,1.0,10,5,Pa,下空气中,声速,v,=332m/s,空气密度,=1.29,kg/m,3。,求空气,。,结束,目录,第41页,2,v,p,=,2,v,p,=,=,1.013,10,5,(332),2,1.29,1.4,=,v,p,=,解：,结束,目录,第42页,7-18,1mol,范德瓦耳斯气体，初始体积为,V,1,，向真空作绝热膨胀至体积,V,2,。,（1）求温度增量,T,。,（2）气体温度改变是否因为其内能改变,了？,（3）假如这是理想气体，温度改变怎样？,结束,目录,第43页,0,=,d,Q,a,V,2,=,d,V,k,=,d,E,d,A,C,V,d,T,a,V,2,=,d,V,1,1,(,),T,=,V,1,C,V,a,V,2,p,=,d,V,d,A,解：,结束,目录,第44页,7-19 设有一以理想气体为工作物质热,机循环，如图所表示，试证实其效率为：,1,h,=,p,1,V,1,V,2,p,2,(,),(,),1,1,p,1,V,1,V,2,p,2,b,a,c,V,p,o,结束,目录,第45页,(,),0,R,V,Q,=,C,V,p,1,V,2,p,2,V,2,R,h,=,p,Q,V,Q,V,Q,=,1,(,),C,p,p,2,V,1,p,2,V,2,(,),C,V,p,1,V,2,p,2,V,2,=,p,Q,V,Q,1,1,=,p,1,V,1,V,2,p,2,(,),(,),1,1,解：,p,1,V,1,V,2,p,2,b,a,c,V,p,o,绝,热,等压,等,容,结束,目录,第46页,7-20,1,摩尔理想气体在,400K,与,300K,之,间完成一卡诺循环，在,400K,等温线上，,起始体积为,0.0010m,3,，最终体积为,0.0050,m,3,试计算气体在此循环中所作功，以及,从高温热源吸收热量和传给低温热源热,量。,结束,目录,第47页,=8.31,400,ln5,解：,1,V,2,=,R,T,Q,ln,V,1,1,2,V,2,=,R,T,Q,ln,V,1,2,A,=,Q,1,Q,2,=5.35,10,3,J,=4.01,10,3,J,=1.3,10,3,J,=8.31,300,ln5,结束,目录,第48页,7-21 一热机在,1000K,和,300K,两热源,之间工作。假如（1）高温热源提升到,1100,K,，（2）低温热源降到,200K,，求理论上,热机效率各增加多少？为了提升热机效率哪,一个方案更加好？,结束,目录,第49页,解：,1,300,h,0,=,=,T,2,T,1,1,=,1000,70%,(1),300,h,1,=,1,=,1100,72.7%,效率各增加,2.7%及10%,200,h,2,=,1,=,1000,80%,(2),结束,目录,第50页,7-22 有,25mo1,单原子气体，作如图,所表示循环过程（,ac,为等温过程）。,P,1,=4.15,10,5,Pa,V,1,=2.0,10,-2,m,3,，,V,2,=3.0,10,-2,m,3,。,求：,（1）各过程中热,量、内能改变以及,所作功；,（2）循环效率。,p,1,V,1,V,2,p,2,b,a,c,V,p,o,结束,目录,第51页,=,p,1,4.15,10,5,Pa,=,V,1,2.0,10,-2,m,3,=,T,1,M,mol,M,R,p,1,V,1,=,4.15,10,5,2.0,10,-2,25,8.31,=,40K,=,T,2,V,2,T,1,V,1,=,T,2,V,2,T,1,V,1,2,=,3,40,=,60K,解：,ab,等压过程,p,1,V,1,V,2,p,2,b,a,c,V,p,o,结束,目录,第52页,(,),Q,C,p,=,M,mol,M,T,2,T,1,p,=,+,25,2,3,2,8.31,(,),60,40,=,10.4,10,3,J,=,A,E,Q,p,=,10.4,10,3,6.23,10,3,=,4.17,10,3,J,E,=,M,mol,M,R,i,2,1,E,2,(,),T,2,T,1,=,25,3,2,8.31,(,),60,40,=,6.23,10,3,J,结束,目录,第53页,bc,等容过程,(,),Q,C,V,=,M,mol,M,T,2,T,1,V,=,25,3,2,8.31,20,=,6.23,10,3,J,E,=,M,mol,M,R,i,2,1,E,2,(,),T,2,T,1,=,6.23,10,3,J,A,=,0,结束,目录,第54页,=,3.37,10,3,J,ac,等温过程,=,M,mol,M,R,T,Q,V,2,ln,V,1,=,A,T,T,1,=,25,8.31,40,ln,3,2,E,=,0,=,1,6.23+3.37,10.4,10,3,=77%,1,h,=,Q,2,Q,1,(2),结束,目录,第55页,7-23 两部可逆机串联起,来，如图所表示，可逆机 1 工,作于温度为,T,1,热源 1 与温,度为,T,2,=400K,热源 2之间。,可逆机 2吸入可逆机 1 放给,热源 2热量,Q,2,，转而放热,给,T,3,=300K,热源 3。在,(1),两部热机效率相等，,(2),两部热机作功相等情况,下求,T,1,。,T,1,Q,1,Q,2,T,3,T,2,T,1,T,3,T,2,Q,2,Q,2,热源1,热源2,热源3,结束,目录,第56页,=2,400-300=500K,T,1,=2,T,2,-,T,3,400,(,),300,533K,2,=,=,解：,(1),1,h,=,T,2,T,1,1,=,T,3,T,2,=,T,1,T,2,T,3,2,A,=,Q,1,-,Q,2,=,Q,2,-,Q,3,(2),T,1,-,T,2,=,T,2,-,T,3,T,1,Q,1,Q,2,T,3,T,2,T,1,T,3,T,2,Q,2,Q,2,热源1,热源2,热源3,结束,目录,第57页,7-24 一热机每秒从高温热源,(,T,1,=600K),吸收热量,Q,1,=3.34,10,4,J,，作功后向低温热,源,(,T,2,=300K),放出热量,Q,2,=2.09,10,4,J,。,（1）问它效率是多少？它是不是可逆,机？,（2）假如尽可能地提升了热机效率，,问每秒从高温热源吸热,3.34,10,4,J，,则每秒,最多能作多少功？,结束,目录,第58页,=0.5,3.34,10,4,解：,(1),1,h,=,Q,2,Q,1,1,=,2.09,10,4,3.34,10,4,=37%,300,=,600,=50%,1,1,h,=,T,2,T,1,卡,=1.67,10,4,J,=,A,Q,1,h,卡,(2),结束,目录,第59页,7-25 一绝热容器被铜片分成两部分，一,边盛,80,0,C,水，另一边盛,20,0,C,水，经过,一段时间后，从热一边向冷一边传递了,4186J,热量，问在这个过程中熵变是多,少？假定水足够多，传递热量后温度没有,显著改变。,结束,目录,第60页,=2.4J/K,解：,(,),1,S,Q,=,T,2,1,T,1,100,273+20,4.18,=,273+80,1,1,(,),结束,目录,第61页,7-26 把质量为,5kg,、比热容（单位质量,物质热容）为,544J/(kg.,0,C),铁棒加热,到,300,0,C，,然后侵入一大桶,27,0,C,水中。,求在这冷却过程中铁熵变。,结束,目录,第62页,解：,S,T,=,0,T,d,Q,300,575,m,c,=,d,T,T,=,m,c,ln,300,575,=5,544,ln0.524,=-1760,J,结束,目录,第63页,7-27 一固态物质，质量为,m,，熔点为,T,m,，熔解热为,L,，比热容（单位质量物质,热容）为,c,。如对它迟缓加热，使其温度从,T,0,上升为,T,m,，试求熵改变。假设供给物,质热量恰好使它全部熔化。,结束,目录,第64页,解：,S,T,=,d,Q,L,m,+,m,c,=,d,T,T,T,m,T,m,T,1,T,0,m,c,ln,T,m,L,m,+,T,m,=,结束,目录,第65页,7-28 两个体积相同容器盛有不一样理,想气体，一个气体质量为,M,1,。摩尔质量为,M,m1,，另一个质量为,M,2,，摩尔质量为,M,m2,。,它们压强与温度都相同。二者相互连通起,来，开始了扩散，求这个系统总熵变。,结束,目录,第66页,+,T,d,p,1,V,1,=,2,V,1,V,1,T,d,p,2,V,2,2,V,1,V,1,1,M,mol,M,R,1,+,V,d,V,=,2,V,1,V,1,V,d,V,2,V,1,V,1,2,M,mol,M,R,2,(,),=,1,M,mol,M,1,+,2,M,mol,M,R,2,ln2,两容器,p,、,V,、,T,都相等,=,S,1,M,mol,M,1,2,R,ln2,=,1,M,mol,M,1,2,M,mol,M,2,S,1,=,+,S,2,S,解：,结束,目录,第67页,7-29 一房间有,N,个气体分子，半个房间,分子数为,n,概率为:,（1）写出这种分布熵表示式,S,=,k,ln,W,；,（2）,n,=0,状态与,n,=,N,/2,状态之间熵变是多,少？,（3）假如,N,=6,10,23,计算这个熵差。,(,),2,N,W,n,e,2,=,n,2,N,(,),2,N,结束,目录,结束,目录,第68页,(,),2,N,e,2,n,2,N,(,),2,N,k,=,ln,),2,N,k,=,ln,(,2,2,N,n,2,N,1,2,2,N,k,=,ln,S,=,=,1,2,0,S,S,S,k,2,N,0,2,N,k,=,ln,2,N,S,(2),=,S,6,10,23,1.38,10,-23,2,=,4.14 J/K,(3),S,k,=,ln,W,(1),解：,结束,目录,第69页,7-30,1kg,水银，初始温度为,-100,0,C,。如,果加足够热量使其温度升到,100,0,C，,问水,银熵变有多大？水银熔点为,-39,0,C,，熔,解热为,1.17,10,4,（,kg,0,C,），而比热容为,-138J/(kg,0,C)。,结束,目录,第70页,T,0,m,c,ln,T,1,L,m,+,T,1,=,T,1,m,c,ln,T,2,+,=156 J/K,=,+,1,1.38,1,1.17,10,4,273,100,39,(,ln,273,273,39,),+,1,1.38,ln,273,39,273,S,T,=,d,Q,L,m,+,T,1,T,0,T,1,T,d,Q,T,2,T,1,+,解：,结束,目录,第71页,7-31 有,2mol,理想气体，经过可逆,等压过程体积从,V,0,膨胀到,3,V,0,。,求在这一过,程中熵变。提醒：构想气体从初始状态到,最终状态是先沿等温曲线，然后沿绝热曲线,（在这个过程中熵没有改变）进行。,结束,目录,第72页,解：,S,T,=,d,Q,3,V,1,V,1,T,d,Q,3,T,0,T,0,=,C,p,M,mol,M,=,C,p,M,mol,M,ln3,2,C,p,ln3,=,结束,目录,第73页,E,=,M,mol,M,R,T,i,2,C,V,=,R,i,2,E,=,M,mol,M,R,T,i,2,(,),Q,C,V,=,M,mol,M,T,2,T,1,V,(,),Q,C,p,=,M,mol,M,T,2,T,1,p,=,M,mol,M,R,T,Q,p,2,ln,p,1,=,A,T,T,p,V,2,(,),V,1,=,1,h,=,Q,2,Q,1,1,h,=,T,2,T,1,h,=,Q,2,Q,1,Q,1,E,=,M,mol,M,R,i,2,1,E,2,(,),T,2,T,1,第74页,