高考数学复习第二章函数导数及其应用第18讲定积分及其应用举例配套理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,18,讲定积分及其应用举例,1/34,考纲要求,考点分布,考情风向标,1.了解定积分实,际背景，了解定积,分基本思想，了,解定积分概念.,2.了解微积分基本,定理含义,年新课标考查定,积分几何意义；,年陕西考查定积,分计算；,年天津考查定积,分计算；,年湖南考查定积,分计算,1.定积分运算能够利用,公式，也能够利用几何意,义求解.,2.定积分是文科与理科在,导数部分主要区分点，,所以很有可能以选择题,或填空题形式出现.,3.定积分还有可能与几何,概型相结合,2/34,1.,定积分性质,3/34,2.,微积分基本定理,F,(,b,),F,(,a,),4/34,3.,常见求定积分公式,5/34,4.,定积分几何意义,(1),直线,x,a,，,x,b,(,a,b,),，,y,0,和曲线,y,f,(,x,),所围成图,形称为曲边梯形,.,6/34,5.,定积分物理意义,(1),变速直线运动旅程公式：,7/34,D,8/34,A.e,2,C.e,B.e,1,D.e,1,C,9/34,3.,直线,y,4,x,与曲线,y,x,2,在第一象限内围成封闭图形,面积为,(,),A.8,B.4,C.,24,3,D.,32,3,故选,D.,D,10/34,C,11/34,考点,1,定积分计算,答案：,0,12/34,答案：,C,13/34,14/34,图,D17,15/34,答案：,B,【,规律方法,】,本题可,以利用公式进行定积分运算，然后比,较大小，也能够利用定积分几何意义比较面积大小，数形,结合，相得益彰,.,16/34,【,互动探究,】,3,18,17/34,考点,2,利用定积分求平面区域面积,18/34,解析：,列出对应区域如图,D18,：,图,D18,区域,M,是正方形区域，区域,N,是阴影区域，,答案：,B,19/34,(2)(,年山东,),直线,y,4,x,与曲线,y,x,3,在第一象限内围成,封闭图形面积为,(,),A.,B.,C.2,D.4,答案：,D,20/34,【,互动探究,】,3.(,年天津,),曲线,y,x,2,与直线,y,x,所围成封闭图形,面积为,_.,21/34,图,D19,22/34,4.,如图,2-18-1,，设,D,是图中边长为,4,正方形区域，,E,是,D,内函数,y,x,2,图象下方点组成区域,.,若在,D,内随机取一点，,则该点落入,E,中概率为,_.,图,2-18-1,23/34,考点,3,定积分在物理方面应用,下沿与力,F,(,x,),相同方向，从,x,0,处运动到,x,4(,单位：,m),处，,则力,F,(,x,),做功为,_,焦,.,24/34,答案：,36,25/34,【,规律方法,】,定积分在物理中两个应用：,求物体做变速直线运动位移，假如变速直线运动物体,速度为,v,v,(,t,),，那么从时刻,t,a,到,t,b,所经过旅程,s,26/34,【,互动探究,】,27/34,答案：,C,28/34,难点突破,定积分综合应用,例题：,(,年陕西,),如图,2-18-,2,，一横截面为等腰梯形,水渠,，因泥沙沉积，造成水渠截面边界呈抛物线型,(,图中虚线表,示,),，则原始最大流量与当前最大流量比值为,_.,图,2-18-2,29/34,解析：,建立平面直角坐标系，如图,2-18-3.,图,2-18-3,30/34,所以答案应填,1.2.,答案：,1.2,31/34,【,规律方法,】,本题主要考查是定积分、抛物线方程和,定积分几何意义，属于难题,.,解题时一定要抓住主要字眼,“原,始”和“当前”,，不然很轻易出现错误,.,解本题需要掌握知识,点是定积分几何意义，即由直线,x,a,，,x,b,，,y,0,和曲线,32/34,【,互动探究,】,图,2-18-4,33/34,答案：,C,34/34,