地理信息系统.pptx

中国环境管理干部学院,地理信息系统,地理信息系统地理数学基础,1/26,地理信息系统地理数学基础,地图投影概述,地图投影基本问题,地图投影变形,地图投影分类,地图投影应用,高斯克吕格投影,正轴等角圆锥投影,2/26,地图投影概述,20世纪60年代至今，世界各国已建成了上千个地理信息系统，这些系统应用领域广，尤其是应用在自然资源和环境等方面，显示了很强能力和极好效果。对于每一个系统而言，即使含有各自不一样特征，但有一点是共同，这就是每一个地理信息系统都含有统一地理基础。,一、地图投影基本问题,3/26,地理基础：是地理信息数据表示格式与规范主要组成部分。,这主要包含：,统一地图投影系统；,统一地理网格坐标系；,统一地理编码系统。,这为各种地理信息输入和输出以及匹配处理提供了一个统一定位框架，从而使各种地理信息和数据能够含有共同地理基础。,地图投影概述,4/26,地图投影基本问题是怎样将地球表面（椭球面或圆球面）表示到地图平面上。因为地球椭球面或圆球面是不可展开曲面，即不能展开成平面，而地图又必须是一个平面，所以将地球表面展开成地图平面必定会产生裂隙或褶皱。那么采取什么样数学方法将曲面展开成平面才能使其误差最小呢？回答是必须采取地图投影方法，即用各种方法将地球表面经纬线投影到地图平面上。,地图投影概述,5/26,不一样投影方法含有不一样性质和大小投影变形，所以在各类地理信息系统建立过程中，选择恰当地图投影系统就是首先必须要考虑问题。,投影，数学上含义是两个面之间点与点、线与线对应。一样，地图投影定义是：建立地球椭球表面（或球体表面）与地图平面之间点与点或线与线之间一一对应关系。,地图投影概述,6/26,假如地球表面上有一点,A(,)，,它在平面上对应点是,A(X,Y)，,按地图投影定义，其数学转化公式为：,X=f1(,)Y=f2(,),Y,X,O,A,A,地图投影概述,7/26,地球表面是一个不规则曲面，即使把它看成一个球体或正球体表面，在数学上讲，它也是一个不能展开曲面，要把这么一个曲面表现到平面上，就会发生裂隙或褶皱。在投影面上，可利用经纬线“拉伸”或“压缩”（经过数学伎俩）来加以防止，方便形成一幅完整地图，这么一来，也就所以而产生了变形。,二、地图投影变形,地图投影概述,8/26,地图投影变形通常可分为长度、面积和角度三种变形，其中长度变形是其它变形基础。为了深入了解地图上变形，下面先介绍一些术语及其定义。,长度比地面上微分线段投影后长度,ds,与其对应实地长度,ds,之比。如用符号,表示长度比，那么,=ds/ds,地图投影概述,9/26,长度变形长度比与1之差值。如用符号,V,表示长度比，则,V=1,投影上长度比不但随该点位置而改变，而且伴随其在该点上不一样方向而改变。这么，在一定点上长度比必存在有最大值和最小值，称其为极值长度比，并通惯用符号,a,和,b,表示极大与极小长度比。极值长度比方向称为主方向。沿经线和纬线方向长度比分别用符号,m，n,表示。在经纬线正交投影中，沿经纬线方向长度比即为极值长度比，此时,m=a,或,b，n=b,或,a。,地图投影概述,10/26,面积比地面上微分面积投影后大小,dF,与其对应实地面积,dF,比称为面积比，通惯用符号,P,表示，即,P=dF/dF,面积变形面积比与1之差值。用符号,Vp,表示，则,Vp=P-1,地图投影概述,11/26,角度变形地面上某一角度投影后角值,与其实际角值,之差。即,-,。,在一定点上，方位角变形随不一样方向而改变，所以一点上不一样方向角度变形是不一样。投影中，一定点上角度变形大小是用其最大值来衡量，称最大角度变形，通惯用符号,表示。,地图投影概述,12/26,地图投影概述,13/26,地图投影分类方法很多，总来说，基本上能够依外在特征和内在性质进行分类。下面介绍惯用几个地图投影分类方法。,1.依据地图投影变形分类 依据地图投影中可能引入变形性质，能够分为等角、等面积和任意（其中包含距离）三类投影。,地图投影概述,三、地图投影分类,14/26,等角投影：,地球表面上无穷小图形投影后仍保持相同，或两微分线段所组成角度在投影后仍保持相同，或两微分线段所组成角度在投影后仍保持不变，这种投影称等角投影（又称正形投影）。在等角投影中，微分圆经投影后仍为圆形，随点位（纬度增加）改变，面积有较大变形。,等面积投影：,地球面上图形在投影后保持面积不变，这种投影称等面积投影。在等面积投影中，微分圆变成不一样形状椭圆，但变形椭圆面积保持相等，只有角度产生很大变形。,任意投影：,既不具备等角度性质，又没有等面积性质投影，统称为任意投影。在任意投影中，假如沿某一主方向长度比等于1，即,a=1,或,b=1，,则这种投影称为等距离投影。,地图投影概述,15/26,2.依据投影面与地球表面相关位置分类,在地图投影中，普通首先将不可展椭球面投影到一个可展曲面上，然后将该曲面展开成为一个平面，得到我们所需要投影。通常采取这个可展曲面有圆锥面、圆柱面、平面（曲率为零曲面），对应地能够得到圆锥投影、圆柱投影、方位投影。同时还能够由投影面与地理轴向相对位置区分为正轴投影（极点在两地极上，或投影面中心线与地轴一致）、横轴投影（极点在赤道上，或投影面中心线与地轴斜交）。在这一分类中，当投影面与地球面相切时称为切投影，投影面与地球面相割时称为割投影。,地图投影概述,16/26,3.,依据正轴投影时经纬网形状分类,据正轴投影进经纬网形状，投影可分为圆锥、圆柱、方位、伪圆锥、伪圆柱、伪方位和多圆锥投影等。,圆锥投影：,投影中纬线为同心圆圆弧，经线为圆半径，且经纬间夹角与经差成正百分比。该投影按变形性质又分为等角、等面积和任意（主要为等距离）圆锥投影。等角圆锥投影也称为兰勃特,(Lambert),正形圆锥投影；正轴等面积割圆锥投影亦叫阿尔勃斯,(Albers),投影。,地图投影概述,17/26,圆柱投影：,投影中纬线为一组平行直线，经线为垂直于纬线另一组平行直线，且两相邻经线之间距离相等。该投影按变形性质可分为等角、等面积和任意（包含等距离）圆柱投影。等角圆柱投影亦叫墨卡托,(Mercator),投影，它在海图和小百分比尺区域地图上有广泛应用。等角横切椭圆柱投影，即著名高斯,-,克吕格,(Gallss-Kruger),投影，等角横割椭圆柱投影即通用横轴墨卡托,(UTM),投影，它们都广泛用于编制大百分比尺地形图。,地图投影概述,18/26,方位投影：,投影中纬线为同心圆，经线为圆半径，且经线间夹角等于地球面上对应经差。该投影有非透视方位投影和透视方位投影之分。非透视方位投影按变形性质可分为等角、等面积和任意（包含等距离）方位投影。等面积方位投影亦称为兰勃特,(Lambert),等面积方位投影。等距离方位投影又称为波斯托,(Postel),投影。,伪圆锥投影：,投影中纬线为同心圆圆弧，经线为交于圆心曲线。,地图投影概述,19/26,伪圆柱投影：,投影中纬线为一组平行直线，而经线为某种曲线。,伪方位投影：,投影中纬线为同心圆，而经线为交于圆心曲线。,多圆锥投影：,投影中纬线为同轴圆圆弧，其圆心在中央直径线上，而经线为对称中央直径线曲线。,地图投影概述,20/26,21/26,多圆锥投影,伪圆锥投影,伪方位投影,伪圆柱投影,圆锥投影,方位投影,圆柱投影,地图投影概述,22/26,我国各种地理信息系统中都采取了与我国基本百分比尺地形图系列一致地图投影系统，这就是大于等于,1,：,5010,4,时采取高斯,-,克吕格投影，,1,：,10010,4,采取正轴等角割圆锥投影。采取这种坐标系统配置与设计原是：,地图投影应用,23/26,我国基本百分比尺地形图（,1,：,510,3,，,1,：,110,4,，,1,：,2.510,4,，,1,：,510,4,，,1,：,1010,4,，,1,：,2510,4,，,1,：,5010,4,和,1,：,10010,4,）中大于等于,1,：,5010,4,图均采取高斯,-,克吕格投影为地理基础；,我国,1,：,10010,4,地形图采取正轴等角割圆锥投影，其分幅与国际百万分之一所采取分幅一致；,我国大部分省区图多采取正轴等角割圆锥投影和属于同一投影系统正轴等面积割圆锥投影；,正轴等角圆锥投影中，地球表面上两点间最短距离（即大圆航线）表现为近于直线，这有利于地理信息系统中空间分析和信息量度正确实施。,地图投影应用,24/26,我国现行大于及等于,1,：,5010,4,百分比尺各种地形图都采取高斯,-,克吕格投影，简称高斯投影。,高斯投影概念高斯投影从几何概念上分析，它是一个等角横切椭圆柱投影，如图所表示。我们把地球看成是地球椭球体，假想用一个椭圆筒横套其上，使筒与地球椭球体某一经线相切，椭圆筒中心轴位于赤道上，按等角条件将地球表面投影到椭圆筒上，然后将椭圆筒展开成平面。,地图投影应用,25/26,地图投影应用,26/26,