北师大版七年级数学上册展开和折叠主题讲座.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,展开图,第1页,把每个小组所做立方体纸盒沿着一些棱,剪,开，且使六个面连在一起,然后铺平,把你所得到图形画出来,数,一数剪了几刀,?,并,比,一比,有何异同,?,合作游戏,将立方体沿一些棱剪开后铺平,且六个面连在一起，这么图形叫立方体,表面展开图,。,需要,七刀,才能剪开。,不一样剪法就会有不一样展开图。,第2页,第3页,第4页,(1),(11),(10),(9),(8),(6),(5),(7),(2),(4),(3),第5页,一四一型,一三二型,二个三型,三个二型,第6页,二个三型,归纳规律,一四一型,一三二型,三个二型,“一三二”,“,一四一”,.,“,一”在同层可任意；,“三个二”成阶梯，,“二个三”，“日”字连；,异层“日”字连,整体没,“,凹”“田”,口诀,展开图规律之一,:,立方体展开过程需要剪七刀,.,展开图规律之二,:,异层“日”字连,整体没“凹”“田”,第7页,立方体相对两个面在其展开图中位置相连吗,?,1,2,3,4,5,6,6,1,4,1,5,6,3,2,(1),5,6,3,2,4,1,(2),5,6,3,2,1,4,(3),5,6,3,2,1,4,(4),5,3,2,4,(5),5,6,3,2,1,4,(6),4,5,6,3,1,2,(7),5,6,3,4,1,2,(8),5,6,3,4,2,1,(9),2,5,1,3,6,4,(10),5,6,3,4,2,1,(11),展开图规律之三,:,对面不相连,.,想一想：,第8页,立方体展开图周长是每个小正方形边长几倍,?,1,2,3,4,5,6,6,1,4,1,5,6,3,2,(1),5,6,3,2,4,1,(2),5,6,3,2,1,4,(3),5,6,3,2,1,4,(4),5,3,2,4,(5),5,6,3,2,1,4,(6),4,5,6,3,1,2,(7),5,6,3,4,1,2,(8),5,6,3,4,2,1,(9),2,5,1,3,6,4,(10),5,6,3,4,2,1,(11),展开图规律之四,:,立方体表面展开图周长是小正方形边长,14,倍,.,想一想：,第9页,例,1,、如图是一个立方体表面展开图吗？假如是，请分别用,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,中同一个数字表示立方体和它展开图中各对对应面（只要求给出一个表示法）。,第10页,1,、以下平面图形能折叠成正方体吗？,练一练：,第11页,2,、以下哪些是正方体表面展开图？,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),第12页,3,、以下哪些是正方体表面展开图？,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),第13页,4,、添上一个小正方形,使下列图折叠后能围成一个立方体,共有几个添法？,练一练：,第14页,5,、如图，这是一个正方体展开图，假如将它组成原来正方体，哪些点与点,P,重合。,练一练：,第15页,c,7,-1,b,a,6,、如图是一个正方体纸盒展开图，图中,6,个正方形中分别已填入了,-1,、,7,、,a,、,b,、,c,，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上两个数互为相反数,求,:,练一练：,第16页,7,、将前、右、上三个面做有标识立方体盒子展开，以下各示意图中是它展开图是（）,A,B,D,C,C,练一练：,第17页,8,、下面图形是正方体平面展开图，假如把它们叠成正方体，哪个字母与哪个字母对应（即哪个面与哪个面是对面）,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,练一练：,第18页,9,、如图是立方体表面展开图，要求折成立方体后，使得,6,在前，右面是,2,，哪个面在上？,5,6,2,1,3,4,练一练：,第19页,10,、有一个正方体，在它各个面上分别写了、。甲、乙、丙三位同学从三个不一样角度去观察此正方体，结果以下列图，问这个正方体各个面对面是什么数？,甲,乙,丙,练一练：,第20页,1,5,4,6,3,2,1,5,4,6,3,2,1,5,4,6,3,2,例,2,、有一个牛奶包装盒如图所表示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。（,1,）如图给出三种纸样，它们都正确吗？（,2,）从已知正确纸样中选出一个，标注上尺寸；（,3,）利用你所选一个纸样，求出包装盒侧面积和表面积（侧面积与两个底面积和）。,第21页,1,5,4,6,3,2,a,h,b,b,b,b,a,a,1,5,6,3,2,4,甲,h,a,b,（,3,）由上图得：,S,侧,=,（,b+a+b+a,）,h=2ah+2bh,S,表,=2ah+2bh+2ab,第22页,1,、依据下面几个表面展开图你能想出这些立体图形原来样子吗？,做一做：,第23页,三棱柱,2,、以下三幅平面图都是三棱柱表面展开图吗？,乙,丙,甲,第24页,3,、如图，上面图形分别是下面哪个立体图形展开形状？把它们用线连起来。,第25页,4,、以下图形能折叠成立体图形吗？,2,3,4,5,1,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,2,3,4,1,5,第26页,5,、,下面几个图形是一些常见几何体展开图，你能正确说出这些几何体名字么？,第27页,感悟反思,经过这节课学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,第28页,A,B,1,、,在框,A,处有一只蚂蚁，在,B,处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走最短旅程是多少,cm,？,4cm,拓展提升：,第29页,A,B,4cm,拓展提升：,第30页,A,B,4cm,拓展提升：,第31页,A,B,C,其余条件不变，把,B,处蜜糖改成,C,处，又该怎样？,4cm,拓展提升：,第32页,A,C,B,再将“立方体铁丝框”改成“长方体纸盒”，上述两题结论又该怎样呢？,4cm,拓展提升：,第33页,A,C,B,C,C,4cm,E,F,D,D,H,G,G,A,C,B,F,D,G,E,H,拓展提升：,第34页,A,B,C,6cm,4cm,假如换成长方体纸盒又会怎么样呢？,4cm,C,C,E,F,D,D,H,G,G,拓展提升：,第35页,A,C,B,C”,（,C,）,C,（,C,）,4cm,2,、如图，有一边长,4,米立方体形房间，一只蜘蛛在,A,处，一只苍蝇在,B,处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行最短旅程是多少？,4cm,拓展提升：,若苍蝇在,C,处，则最短旅程是多少？,第36页,3,、一个礼品盒是一个无盖正方体。问有多少种不一样形式展开图，并将这些展开图画出来？,拓展提升：,图,b,图,a,图,c,最多,4,个面排成一排情况有二种，如图,a,；,最多,3,个面排成一排情况有五种，如图,c,最多,2,个面排成一排情况有一个，如图,b,共,8,种。,第37页,谢谢观看,!,共同进步！,第38页,ppt资料,39,欢迎批评指导！,第39页,