数学建模评价模型方法.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数据处理与数据建模方法,西南交通大学数学建模,第1页,2,实际中大量信息或海量信息对应着大量数据或海量数据，从这些数据中寻求所需要问题答案,-,数据建模问题,。,经过实际对象过去或当前相关信息，主要研究,两个方面问题：,（,1,）分析研究实际对象所处状态和特征等，依此做出评价和决议；,（,2,）分析预测实际对象未来改变情况和趋势等，为科学决议提供依据。,数据处理与数据建模方法,第2页,3,数据处理与数据建模方法,1.,普通数据建模问题提出,2.,数据处理普通方法,3.,数据建模综合评价方法,4.,数据建模动态加权方法,.,数据建模综合排序方法,.,数据建模预测方法,第3页,4,实际对象都客观存在一些相关数据信息；,怎样综合利用这些相关信息给出综合评价结果、制订决议方案，或预测未来？,这类问题都归结为,信息综合利用与评价问题,。,普通问题：,什么是综合评价与综合评价问题呢？,一、普通数据建模问题提出,第4页,5,依据相关信息对被评价对象所进行客观、公正、合理全方面评价。,假如把被评价对象视为系统，则综合评价问题：在若干个,(,同类,),系统中，怎样确定哪个系统运行,(,或发展,),情况好，哪个情况差？即哪个优，哪个劣？,一类多属性,(,或多指标,),综合评价问题,。,综合评价：,一、普通数据建模问题提出,第5页,6,综合评价是,科学、合理决议前提,。,综合评价基础是,信息综合利用,。,综合评价过程是,数据建模过程,。,数据建模基础是,数据标准化处理,。,一、普通数据建模问题提出,怎样组成一个综合评价问题呢？,第6页,7,综合评价问题,五个要素,：,一、普通数据建模问题提出,第7页,8,（,2,）评价指标,它是反应被评价对象,(,系统,),运行情况基本要素。,通常问题都有多项指标组成，每一项指标都是从不一样侧面刻画系统所含有某种特征大小一个度量。,全部评价指标一起称为,综合评价指标体系,。,标准,:,系统性、科学性、可比性、可测性和独立性。,综合评价问题五个要素,第8页,9,综合评价问题五个要素,（,3,）权重系数,针对每一综合评价问题不一样评价目标，各评价指标之间相对主要性是不一样。,权重系数,:,用来刻画评价指标之间相对主要性大小。,第9页,10,综合评价问题五个要素,（,4,）综合评价模型,经过建立适当综合评价数学模型将多个评价指标综合成为一个整体综合评价指标，即得到对应综合评价结果。,第10页,11,综合评价问题五个要素,（,5,）评价者,评价者是直接参加评价人，能够是某一个人，也能够是一个团体。,对于评价目标选择、评价指标体系确定、权重系数确实定和评价模型建立都与评价者相关。,第11页,12,综合评价过程流程,第12页,13,二、数据处理普通方法,1.,数据类型一致化处理方法,极大型,:,期望取值越大越好；,极小型,:,期望取值越小越好；,中间型,:,期望取值既不要太大，也不要太小为好，即取适当中间值为最好,;,区间型,:,期望取值最好是落在某一个确定区间内为最好。,什么是一致化处理,?,为何要一致化,?,第13页,14,二、数据处理普通方法,1.,数据类型一致化处理方法,第14页,15,二、数据处理普通方法,1.,数据类型一致化处理方法,第15页,16,2.,数据指标无量纲化处理方法,惯用方法,:,标准差法、极值差法和功效系数法等。,二、数据处理普通方法,第16页,17,二、数据处理普通方法,2.,数据指标无量纲化处理方法,(1),标准差方法,第17页,18,二、数据处理普通方法,2.,数据指标无量纲化处理方法,(2),极值差方法,第18页,19,二、数据处理普通方法,2.,数据指标无量纲化处理方法,(,),功效系数方法,第19页,20,二、数据处理普通方法,3.,定性,指标量化处理方法,在社会实践中，很多问题都包括到定性原因,(,指标,),定量处理问题。,诸如,:,教学质量、科研水平、工作政绩、人员素质、各种满意度、信誉、态度、意识、观念、能力等原因相关政治、社会、人文等领域问题。,怎样对相关问题给出定量分析呢？,第20页,21,按国家评价标准,评价原因普通分为五个等级，如,A,，,B,，,C,，,D,，,E,。,怎样将其量化？若,A,-,，,B,+,，,C,-,，,D,+,等又怎样合理量化？,简单地对应数字分量化方法是不科学！,依据实际问题，结构含糊隶属函数量化方法是一个可行有效方法。,二、数据处理普通方法,3.,定性,指标量化处理方法,第21页,22,假设有多个评价人对某项原因评价为,A,，,B,，,C,，,D,E,共,5,个等级,:,v,1,v,2,v,3,v,4,v,5,。,譬如：评价人对某事件,“,满意度,”,评价可分为,很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意,将其,5,个等级依次对应为,5,，,4,，,3,，,2,，,1,。,为取连续量化，取偏大型柯西分布和对数函数作为隶属函数：,二、数据处理普通方法,第22页,23,二、数据处理普通方法,3.,定性,指标量化处理方法,第23页,24,二、数据处理普通方法,3.,定性,指标量化处理方法,依据这个规律，对于任何一个评价值，都能够给出一个适当量化值。,依据实际情况也可结构其它隶属函数。,第24页,25,三、数据建模综合评价方法,适用条件,:,各评价指标之间相互独立。,对不完全独立情况，其结果将造成各指标间信息重复，使评价结果不能客观地反应实际。,1.,线性加权综正当,主要特点：,（,1,）各评价指标间作用得到线性赔偿；,（,2,）权重系数对评价结果影响显著。,第25页,26,2.,非,线性加权综正当,三、数据建模综合评价方法,主要特点：,（,1,）突出了各指标值一致性，即平衡评价指标值较小指标影响作用；,（,2,）权重系数大小影响不是尤其显著，而对指标值大小差异相对较敏感。,第26页,27,三、数据建模综合评价方法,3.,迫近理想点（,TOPSIS,）方法,第27页,28,三、数据建模综合评价方法,4,.,其它综合评价法,因子分析,聚类分析,含糊评价,层次分析法等,第28页,29,四、数据建模动态加权方法,1.,动态加权问题普通提法,问题,:,怎样对,n,个系统做出综合评价呢,?,第29页,30,四、数据建模动态加权方法,年中国大学生数学建模竞赛,A,题：,“,长江水质评价和预测,”,问题第一部份给出了,17,个观察站（城市）最近,28,个月实际检测指标数据，包含反应水质污染程度最主要四项指标：溶解氧（,DO,）、高锰酸盐指数（,CODMn,）、氨氮,(NH3-N),和,PH,值，要求综合这四种污染指标,28,个月检测数据对,17,个城市水质情况做出综合评价。,第30页,31,四、数据建模动态加权方法,依据国家标准（,GB 3838,）要求，关于地表水水质可分为,类、,类、,类、,类、,类、劣,类共六个类别，每一个类别对每一项指标都有对应标准值（区间），只要有一项指标到达高类别标准就算是高类别水质，所以实际中,不一样类别水质有很大差异,，而且,同一类别水在污染物含量上也有一定差异,。,在对,17,个城市水质做综合评价时，要充分考虑这些指标值不一样类别水,“,质差异,”,和同类别水,“,量差异,”,在此简称为,“,质差,”,和,“,量差,”,。所以，这是一个较复杂多原因多属性综合评价问题。,第31页,32,四、数据建模动态加权方法,第32页,33,四、数据建模动态加权方法,注意,:,问题对于每一个属性而言，现有,不一样类别,差异，同类别又有,不一样量值,差异。,对于这种现有“,质差,”，又有“,量差,”问题，合理有效方法是,动态加权综合评价方法,。,1.,动态加权问题普通提法,第33页,34,四、数据建模动态加权方法,考虑到评价指标,“,质差,”,与,“,量差,”,，既要能表达不一样类型指标之间差异，也要能表达同类型指标数量差异。,详细取什么样,动态加权函数,，主要是从实际问题出发分析确定。,对于不一样指标能够取相同权函数，也能够取不一样权函数。,2.,动态加权函数设定,第34页,35,四、数据建模动态加权方法,2.,动态加权函数设定,第35页,36,四、数据建模动态加权方法,2.,动态加权函数设定,第36页,37,返回,四、数据建模动态加权方法,2.,动态加权函数设定,第37页,38,四、数据建模动态加权方法,3.,动态加权综合评价模型,第38页,39,五、数据建模综合排序方法,1.,综合排序问题普通提法,问题,:,怎样给出,n,个系统最终排序结果呢,?,第39页,40,五、数据建模综合排序方法,2.,综合排序问题方法,第40页,41,1.,指标数据标准化处理,长江水质综合评价模型,第41页,42,1.,指标数据标准化处理,第42页,43,1.,指标数据标准化处理,第43页,44,2.,动态加权函数确实定,第44页,45,五、长江水质综合评价模型,3.,综合评价指标函数确实定,第45页,46,4.,各城市水质综合评价,第46页,47,4.,各城市水质综合评价,第47页,48,六、数据建模惯用预测方法,1.,插值与拟合方法：小样本内部预测；,2.,回归模型方法：大样本内部预测；,3.,灰预测,GM(1,1),：小样本未来预测；,4.,时间序列方法：大样本随机原因或周期特征未来预测；,5.,神经网络方法：大样未来预测,第48页,