高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛物线及其标准方程,1/11,想一想？,建系,设点,列式,求曲线方程基本步骤有哪些？,代入化简,2/11,则F（，0），l：x,=,-,p,2,p,2,二、建立标准方程,设焦点F到准线l距离为p，,由定义可知，,化简，得,y,2,=,2,px（p0）,2,建系:,x,o,建立如图所表示坐标系.,设点:,设点P坐标为（x,y）,作 PHl,垂足为 H,列式：,N,H,y,F,P,l,PF=PH，得,验证,3/11,l,F,x,思索：,抛物线标准方程是否还有其它形式?它们是怎样建系?,y,2,=-2px（p0）,x,2,=2py 、,x,2,=-2py（p0）,方程特点:无常数项,一个一次项,一个二次项.,P,类似地,o,y,4/11,标准方程,y,2,=2px,y,2,=-2px,x,2,=2py,x,2,=-2py,图 形,焦点坐标,准线方程,开口方向,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,p,2,（，0）,（0，）,p,2,（，0）,p,2,（0，）,p,2,p,2,x=,p,2,y=,p,2,x=,p,2,y=,向右,向左,向上,向下,5/11,第一：一次项变量若为x（或y）,则焦点就在,x轴（或y轴）,上！,总结反思：,第二：一次项系数符号决定了,开口方向.,6/11,例1,求抛物线y,2,=4x焦点坐标和准线方程；,变式1：,求,y,=4,x,2,焦点坐标和准线方程；,变式2：,已知抛物线焦点坐标是F（0，-2），,求它标准方程。,解：因为2，故焦点坐标为（1,）,准线方程为x=1.,1 8,14,解:方程可化为:x=,-,y,故p=,焦点坐标,为(0,-),准线方程为y=.,1 16,1 16,2,7/11,例2，,求过点P（-2，-4）抛物线,标准方程.,P,O,y,x,变式练习：,求过,（，-2）,抛物线标准方程.,8/11,小 结 ：,1、抛物线定义及怎样,建立抛物线标准方程,.,2、怎样依据抛物线方程求它,焦点坐标,、,准,线方程,.,3、,求标准方程,（,1）用,定义,；,（2）用,待定系数法,.,9/11,F,M,思索题,、M是抛物线y,2,=,12,x上一点，若点,M 横坐标为X,0,，则点M到焦点距离是,_,O,y,x,10/11,同学们再见,11/11,