江苏省高中数学优秀课评比——直线与平面垂直——说课PPT稿.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,直线与平面垂直,Nanjing Foreign Language School,南京外国语学校学校 郭佩华,第1页,一.教材分析,二.目标分析,三.教法分析,四.过程分析,目 录,五.教后反思,第2页,一.教材分析,这一节内容主要包含：直线与平面垂直定义、判定定理、性质定理。,首先，直线与平面垂直是直线与平面相交中一个特殊情况，同时也是直线与平面所成角等内容基础。研究普通“线面相交”情况，从特殊“线面垂直”入手，充分表达了从“特殊到普通”数学思想。,第3页,一.教材分析,另首先，它是空间中“,直线和直线,垂直”拓展，又是“,平面和平面,垂直”基础，是“线线垂直”和“面面垂直”连接纽带，突出表达了“降维转化”数学思想方法，所以“线面垂直”是空间垂直位置关系间转化重心。,第4页,教学目标,二.目标分析,让学生经历数学概念过程，了解直线与平面垂直定义。,经过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直判定定理。,经过创设情境，归纳并证实出线面垂直性质定理。,熟悉自然语言，图形语言和符号语言之间转化，能够初步利用线面垂直定义和判定、性质定理证实简单命题。,知识与技能：,第5页,教学目标,二.目标分析,过程与方法：,在学生现有空间观念基础上，引导学生观察和联想实际生活情境，经过,直观感知，操作确认,方法去探究空间中线面垂直位置关系，概括出线面垂直定义、判定定理和性质定理，把握“,从特殊到普通,”研究问题普通方法和步骤，在过程中体会“,降维转化,”、“,正难则反,”等思想方法。,第6页,教学目标,二.目标分析,情感态度价值观：,经过创设问题情境，勉励学生自己动手操作，让学生亲身经历探索过程，提升数学学习兴趣；,勉励学生尝试探索，在实践中提升自己思辨能力并形成锲而不舍钻研精神和科学态度。,第7页,教学重点,二.目标分析,直线与平面垂直定义、判定定理和性质定理。,第8页,教学难点,二.目标分析,探究、归纳直线与平面垂直定义，线面垂直性质定理证实。,第9页,教学过程,四.过程分析,操作验证，感知判定,3,尝试探索，归纳性质,5,课外作业，提升认识,7,创设情境，启发定义,1,数学建构，认识定义,2,例题讲解，巩固新知,4,总结反思，感悟数学,6,第10页,1.创设情境，启发定义,四.过程分析,让学生经过操作，联想，感知“线面垂直”是“线面相交”一个特殊情况，而且生活中存在着大量“线面垂直”位置关系。,第11页,1.创设情境，启发定义,四.过程分析,定义即使是人为一个要求，不过它产生一定有其必要性和合理性。,在定义生成过程中，假如从正面引入都会过多地留下“告诉”痕迹。所以采取了比萨斜塔这个“不垂直”例子为“线面垂直”定义产生搭建平台。,第12页,1.创设情境，启发定义,四.过程分析,1.斜塔与地面“斜”是因为在地面上找到一条直线与它不垂直，“垂直”就是“不斜”，即在平面内找不到直线与它不垂直”，,线面问题,线线问题,第13页,1.创设情境，启发定义,四.过程分析,换句话说，要使得线面垂直，就要使得线和面内全部直线垂直。,然后经过圆锥轴与地面垂直说明再一次启发定义。,第14页,2.数学建构，认识定义,四.过程分析,请学生尝试给“线面垂直”下个定义呢？,经过画图和对定义分析，认识定义“双向叙述”功效。,第15页,3.操作验证，感知判定,四.过程分析,充分认识定义，提出问题；,1,直观感知，猜测判定；,2,操作确认，验证判定;,3,合情推理，归纳判定；,4,几何画板，确认判定；,5,理性思维，认识判定。,6,第16页,4.例题讲解，巩固新知,四.过程分析,求证,：,假如两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。,书本上例1是放在定义之后，判定之前，此处调整为放在判定定理之后，证实多样化，有利于发展学生思维，提升学生能力。,第17页,4.例题讲解，巩固新知,四.过程分析,求证,：,假如两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。,解题时，让学生板演和评价，使学生得到充分训练和表示，同时对证实格式提出规范性要求。,第18页,4.例题讲解，巩固新知,四.过程分析,求证,：,假如两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。,证实之后，再对此题重新深刻了解，使学生认识到平移不改变垂直。从直观判断变为理性思索，符合学生认知规律。,第19页,5.尝试探索，归纳性质,四.过程分析,由例1出发，转换条件和结论。得到新命题。,已知：,a,b,求证：,a,b,.,第20页,5.尝试探索，归纳性质,四.过程分析,已知：,a,b,求证：,a,b,.,让学生先尝试证实，在实践中感悟到直接证实难度，从而“正难则反”，采取反证法证实。失败证实也能使学生在实践中提升自己思辨能力。,第21页,5.尝试探索，归纳性质,四.过程分析,已知：,a,b,求证：,a,b,.,在用反证法证实时，重点放在证实思绪探索上，把空间问题最终转化为平面问题，从而推出矛盾。对于证实详细书写，让学生课后自己完成。,第22页,5.尝试探索，归纳性质,四.过程分析,已知：,a,b,求证：,a,b,.,最终，结合图形和符号语言，用文字概括归纳出线面垂直性质定理。,第23页,6.,总结反思，感悟数学,四.过程分析,开放式小结，使得不一样学生有不一样学习体验和收获。,1,学生主动建构，形成知识体系；,2,预测学习内容，感悟数学思想；,3,规范立几学习，提出能力要求。,第24页,五.教后反思,1.,2.,3.,4.,大量感知生活中场景；,让学生充分利用手中笔和学案纸进行操作，同时教师也经过教具示范巩固；,.,直观感知，,操作确认,动态显示，留下深刻、详细、直观印象,几何画板，动态演示,感知学习中所体会到数学思想。,时间限制，语速过快,第25页,谢谢！,.9.27,Thanks!,第26页,