八年级数学下册6.4.2多边形的内角与外角和.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.4.2,多边形内角和与外角和,2,1/13,教学目标：,1.经历探索多边形外角和公式过程，深入发展合情推理能力；,2.掌握多边形外角和公式，深入发展演绎推理能力。,2/13,生活中多边形,3/13,2,、,如图，正六边形内角和是_度，每个内角都是_度，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,都是,_,度，那么,1+,2+,3+,4+,5+,6=,1,3,2,4,6,5,1、,五边形内角和是_,_,_,（5-2）,180=540,720,120,60,360,温馨回顾,4/13,多边形内角一边与另一边反向延长线所组成角叫做这个,多边形外角,在每个顶点处取这个多边形一个外角，它们和叫做这个,多边形外角和,普通地，在多边形任一顶点处按顺（逆）时针方向可作外角，,n,边形有,n,个外角.,注意,概念了解：,1,2,3,4,5,5/13,动动脑：,等边三角形,正方形,正六边形,问题：,1)每个图形各内角相等吗？分别是多少度？,1,2,3,2)每个图中外角是哪些？它们相等吗？,3)每个图中外角和分别是多少？,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,活动一,6/13,猜测：,动动手：,活动二,利用卡片上多边形小组合作，探索多边形外角和是多少，说说你方法.,1,1,2,2,3,3,4,1,2,3,4,5,假如是六边形、八边形,n边形，还有类似结论吗？,7/13,问题：,你能利用多边形内角和结论,推导出多边形,外角和,结论吗？,n,边形,每一个,外角与它相邻内角和是_,，,n,边形内角和,加,外角和等于 _,n,边形内角和等于 _，,n 边形外角和等于,n,180 （,n-2）,180,180,n,180,（n-2）,180,多边形外角和与多边形边数无关，它恒等于,360,注意,动动脑：,=360,8/13,议一议：,反过来，你能利用多边形外角和结论,推导出多边形,内角和,结论吗？,n,边形每一个外角与它相邻内角和是_，,n,边形内角和加外角和等于 _,n,边形外角和等于 _，,n 边形内角和等于,180,n,180,360,n,180 ,360,=（n-2）,180,=n 180,2180,9/13,例,一个多边形内角和等于它,外角和,3,倍，它是几边形,？,解：设这个多边形是n边形，则它内角和是,（n2）,180，外角和等于360，,所以（n2）,180=3360,解得：n=8,答：这个多边形是八边形,例题赏析：,10/13,练习：,如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30,，再沿直线前进10米，有向左转30,照这么走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米,30,A,30,30,11/13,1、,若一个多边形边数增加1，则他外角和将怎样改变？,2、,假如有一个多边形糖果盒，,他,内角和与外角和相等，你能判断出这个糖果盒是几边形吗？,3、,甘泉公园有一个正多边形花坛，它一个内角为120，那么这个花坛边数是,_,4、,n边形内角和与外角和比是7：2，则n值是（）,A.7 B.8 C.9 D.10,5、,如图，,ABC中，A=50，,则1+2大小为,_,A,B,C,1,2,练习：,12/13,课堂小结,多边形外角恒等于,360,13/13,