高中数学第2章平面解析几何初步2.2.1圆的标准方程.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆方程,1/10,平面内与,定点,距离等于,定长,点,集合,(轨迹),P=M|MC|=r,一、知识回顾,M,r,C,C,圆,方程：,x,y,O,C,圆心,（a,b),半径,r,圆定义:,集合表示:,2/10,圆标准方程,二、知识学习,（,1）方程中参数,a、b、r,意义是什么？,（2）当圆心在原点时圆方程形式是什么？,（3）要确定一个圆方程，最少需要几个独,立条件？,(,x,-,a,),2,+(,y,-,b,),2,=,r,2,方程：,3/10,例1 写出以下各圆方程,例2 说出以下圆圆心坐标和半径,三、知识巩固,(1),(,x,-,3,),2,+(,y,+2),2,=4.,(2),(,x,+4),2,+(,y,-2),2,=7.,(3),x,2,+(,y+,1),2,=16.,(1)圆心在原点,半径是3.,(2)圆心在(3,4),半径是 .,(3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3).,4/10,例3 求以(1，3)为圆心，而且和直线,3,x,-4,y,-7=0,相切圆方程.,分析：要确定圆方程需要几个独立条件？已经知道几个条件？还需要什么条件？,解：已知圆心C是(1，3)，那么只要再求出圆半径，就能写出圆方程.,因为圆C和直线,3,x,-4,y,-7=0,相切，所以半径等于圆心C到这条直线距离.依据点到直线距离公式，得：,所以，所求圆方程是：,(,x,-1),2,+(,y,-3),2,=.,5/10,例4 已知圆方程是,x,2,+,y,2,=,r,2,，求经过圆上一点,M(,x,0,，,y,0,),切线方程.,分析(一)：设切线斜率为,k,，,OM,斜率为,k,1,，则：,所以切线方程为：,x,0,x,+,y,0,y,=,r,2,M,x,O,y,P,分析(二)：设,P,为,切线上任意一点，,则,OMMP，所以：,(,x,0,，,y,0,)(,x,-,x,0,，,y,-,y,0,)=0,所以切线方程为：,x,0,x,+,y,0,y,=,r,2.,6/10,例5 如图是某圆拱桥一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20，拱高OP=4，在建造时每隔4需要用一个支柱支撑，求支柱,A,2,P,2,长度（准确到0.01m）.,x,O,y,P,B,A,P,2,A,2,A,1,A,3,A,4,7/10,x,O,y,P,B,A,P,2,A,2,A,1,A,3,A,4,8/10,例6 已知圆心在,x,轴上，且距原点距离3个单位，半径为5圆方程.,分析：,x,y,O,(,x,-3),2,+,y,2,=25,(,x,+3),2,+,y,2,=25,或,9/10,1、圆标准方程.,2、圆标准方程简单应用.,作业：P,81-82,1、2、3.,四、小结：,10/10,