高考数学复习第一篇求准提速基础小题不失分第2练常用逻辑用语.pptx

第一篇求准提速,基础小题不失分,第,2,练惯用逻辑用语,1/40,明考情,惯用逻辑用语高考中时有考查，以选择题或填空题形式出现，常以不等式、向量三角函数、立体几何中线面关系为载体，难度普通不大,.,知考向,1.,命题真假判断,.,2.,全称命题与特称,(,存在性,),命题,.,3.,充要条件,.,2/40,研透考点,关键考点突破练,栏目索引,明辨是非,易错易混专题练,演练模拟,高考押题冲刺练,3/40,研透考点,关键考点突破练,考点一命题真假判断,关键点重组,(1),四种命题真假关系：互为逆否命题含有相同真假性,.,(2),含逻辑联结词命题真假判断规律：,p,q,：一假即假；,p,q,：一真即真；,p,和,綈,p,：真假相反,.,尤其提醒,能够从集合角度来了解,“,且,”“,或,”“,非,”,，它们分别对应集合运算,“,交集,”“,并集,”“,补集,”.,4/40,1,2,3,4,5,解析,逆否命题是以原命题结论否定做条件、条件否定作结论得出命题,.,答案,解析,5/40,2.(,衡阳模拟,),命题,“,若,x,a,2,b,2,，则,x,2,ab,”,逆命题是,A.,若,x,a,2,b,2,，则,x,2,ab,B.,若,x,a,2,b,2,，则,x,2,ab,C.,若,x,2,ab,，则,x,y,，则,x,y,，则,x,2,y,2,，在命题,p,q,；,p,q,；,p,(,綈,q,),；,(,綈,p,),q,中，真命题是,A.,B.,C.,D.,1,2,3,4,5,解析,由不等式性质可知，命题,p,为真命题，命题,q,为假命题，故,p,q,为假命题；,p,q,为真命题；,綈,q,为真命题，则,p,(,綈,q,),为真命题；,綈,p,为假命题，则,(,綈,p,),q,为假命题，故选,C.,答案,解析,7/40,1,2,3,4,5,4.,设,a,，,b,，,c,是非零向量,.,已知命题,p,：若,a,b,0,，,b,c,0,，则,a,c,0,；命题,q,：若,a,b,，,b,c,，则,a,c,.,则以下命题中为真命题是,A.,p,q,B.,p,q,C.(,綈,p,),(,綈,q,)D.,p,(,綈,q,),解析,易知命题,p,假,q,真，,p,q,为真,.,答案,解析,8/40,1,2,3,4,5,答案,解析,9/40,1,2,3,4,5,解析,由命题,p,真，可得,0,c,1.,若,p,假,q,真，则,c,1,，,10/40,考点二全称命题与特称,(,存在性,),命题,方法技巧,含有一个量词命题否定关键点,改量词，否结论,(,将全称量词或存在量词改变，同时否定结论中判断词,).,11/40,6,7,8,9,6.(,河北五校联考,),已知命题,p,：,x,0,(,，,0),，,；命题,q,：,x,，,tan,x,sin,x,，则以下命题为真命题是,A.,p,q,B.,p,(,綈,q,)C.(,綈,p,),q,D.,p,(,綈,q,),解析,由指数函数图象与性质知，命题,p,是假命题，故,綈,p,是真命题,.,答案,解析,0cos,x,sin,x,，,q,为真命题，故选,C.,12/40,解析,命题,p,是一个特称,(,存在性,),命题，其否定是全称命题，故选,C.,答案,解析,6,7,8,9,13/40,8.,命题,“,x,0,R,，,3,ax,0,9,0,”,为假命题，则实数,a,取值范围为,_.,解析,由题意知，命题,“,x,R,，,2,x,2,3,ax,9,0,”,为真命题，,答案,解析,6,7,8,9,14/40,9.,已知,p,：,x,0,R,，,2,0,，,q,：,x,R,，,x,2,2,mx,1,0,，若,p,q,为假命题，则实数,m,取值范围是,_.,解析,由,p,q,为假命题知，,p,，,q,都是假命题,.,由,p,为假命题知，,綈,p,：,x,R,，,mx,2,2,0,为真命题，,m,0.,由,q,为假命题知，,綈,q,：,x,0,R,，,2,mx,0,1,0,为真命题，,4,m,2,4,0,，,m,1,或,m,1.,由,知，,m,1.,1,，,),答案,解析,6,7,8,9,15/40,考点三充要条件,方法技巧,充要条件判定三种方法,(1),定义法：定条件，找推式,(,条件间推出关系,),，下结论,.,(2),集正当：依据集合间包含关系判定,.,(3),等价转换法：依据逆否命题等价性判定,.,16/40,10.(,郑州模拟,),设平面,与平面,相交于直线,m,，直线,a,在平面,内，直线,b,在平面,内，且,b,m,，则,“,a,b,”,是,“,”,A.,充分无须要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也无须要条件,解析,因为,，,m,，,b,m,，所以,b,.,又直线,a,在平面,内，所以,a,b,；,若,a,b,，,b,m,，但直线,a,，,m,不一定相交，所以推不出,.,所以,“,a,b,”,是,“,”,必要不充分条件，故选,B.,答案,解析,10,11,12,13,14,15,17/40,10,11,12,13,14,15,11.,已知命题,p,：对任意,x,R,，总有,2,x,0,；,q,：,“,x,1,”,是,“,x,2,”,充分无须要条件，则以下命题为真命题是,A.,p,q,B.(,綈,p,),(,綈,q,),C.(,綈,p,),q,D.,p,(,綈,q,),解析,由题设可知，,p,是真命题，,q,是假命题，,所以,綈,p,是假命题，,綈,q,是真命题,.,所以,p,q,是假命题，,(,綈,p,),(,綈,q,),是假命题，,(,綈,p,),q,是假命题，,p,(,綈,q,),是真命题,.,故选,D.,答案,解析,18/40,10,11,12,13,14,15,12.,已知函数,f,(,x,),x,2,bx,c,，则,“,c,0,”,是,“,x,0,R,，,f,(,x,0,),0,”,A.,充分无须要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也无须要条件,解析,若,c,0,，则,b,2,4,c,0,，所以,“,x,0,R,，,f,(,x,0,),0,成立,.,若,x,0,R,，,f,(,x,0,),0,，则有,b,2,4,c,0,，即,b,2,4,c,0,即可,.,当,c,1,，,b,3,时，满足,b,2,4,c,0,，,所以,“,c,0,”,是,“,x,0,R,，,f,(,x,0,),0,”,充分无须要条件，故选,A.,答案,解析,19/40,10,11,12,13,14,15,13.,“,a,2,”,是,“,函数,f,(,x,),|,x,a,|,在,1,，,),上单调递增,”,A.,充分无须要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也无须要条件,解析,f,(,x,),|,x,a,|,在,1,，,),上单调递增,a,1.,a,|,a,1,a,|,a,2,，,“,a,2,”,是,“,函数,f,(,x,),在,1,，,),上单调递增,”,必要不充分条件,.,答案,解析,20/40,14.(,天津,),设,x,R,，则,“,2,x,0,”,是,“,|,x,1|,1,”,A.,充分无须要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也无须要条件,解析,2,x,0,，,x,2.,|,x,1|,1,，,0,x,2.,当,x,2,时不一定有,x,0,，当,0,x,2,时一定有,x,2,，,“,2,x,0,”,是,“,|,x,1|,1,”,必要不充分条件,.,故选,B.,答案,解析,10,11,12,13,14,15,21/40,15.,若,“,0,x,1,”,是,“,(,x,a,),x,(,a,2),0,”,充分无须要条件，则实数,a,取值范围是,A.(,，,0,1,，,)B.(,1,，,0),C.,1,，,0 D.(,，,1),(0,，,),解析,(,x,a,),x,(,a,2),0,a,x,a,2,，,(0,，,1),a,，,a,2,，,10,11,12,13,14,15,答案,解析,22/40,1,2,3,明辨是非,易错易混专题练,1.,设有两个命题，命题,p,：关于,x,不等式,(,x,3),0,解集为,x,|,x,3,，命题,q,：若函数,y,kx,2,kx,8,值恒小于,0,，则,32,k,0,，那么,A.,“,p,且,q,”,为真命题,B.,“,p,或,q,”,为真命题,C.,“,綈,p,”,为真命题,D.,“,綈,q,”,为假命题,解析,不等式,(,x,3),0,解集为,x,|,x,3,或,x,1,，,所以命题,p,为假命题,.,若函数,y,kx,2,kx,8,值恒小于,0,，则,32,k,0,，,所以命题,q,也是假命题，所以,“,綈,p,”,为真命题,.,答案,解析,23/40,2.,以下命题是假命题是,A.,，,R,，使,sin(,),sin,sin,B.,R,，函数,f,(,x,),sin(2,x,),都不是偶函数,故,B,中命题是假命题,.,答案,解析,D.,a,0,，函数,f,(,x,),(ln,x,),2,ln,x,a,有零点,1,2,3,24/40,3.,已知命题,p,：关于,x,方程,x,2,ax,4,0,有实根，命题,q,：关于,x,函数,y,2,x,2,ax,4,在,3,，,),上是增函数，若,p,或,q,是真命题，,p,且,q,是假命题，则实数,a,取值范围是,_.,1,2,3,(,，,12),(,4,，,4),解析,命题,p,等价于,a,2,16,0,，解得,a,4,或,a,4,；,命题,q,等价于,3,，解得,a,12.,因为,p,或,q,是真命题，,p,且,q,是假命题，则命题,p,和,q,一真一假，,当,p,真,q,假时，,a,12,；当,p,假,q,真时，,4,a,4.,所以实数,a,取值范围是,(,，,12),(,4,，,4).,答案,解析,25/40,解题秘籍,(1),对命题或条件进行转化时，要考虑全方面，防止发生因为忽略特殊情况转化为不等价问题,.,(2),正确了解全称命题和特称,(,存在性,),命题含义；含一个量词命题否定不但要否定结论，还要转换量词,.,26/40,演练模拟,高考押题冲刺练,1.,命题,“,若,ac,2,bc,2,，则,a,b,”,否命题是,A.,若,ac,2,bc,2,，则,a,b,B.,若,ac,2,bc,2,，则,a,b,C.,若,a,b,，则,ac,2,bc,2,D.,若,a,b,，则,ac,2,bc,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,27/40,2.(,山东,),已知命题,p,：,x,0,R,，,x,0,1,0,；命题,q,：若,a,2,b,2,，则,a,cos,B,”,是,“,a,cos,B,，,依据函数,y,cos,x,在,(0,，,),上为减函数，得,A,B,，,由大角对大边，得,a,cos,B,”,是,“,a,b,”,成立充要条件,.,答案,解析,31/40,6.,设,p,：,|4,x,3|,1,；,q,：,x,2,(2,a,1),x,a,(,a,1),0,，若,綈,p,是,綈,q,必要不充分条件，则实数,a,取值范围是,又由题意知,q,是,p,必要不充分条件，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,32/40,7.,命题：,“,x,0,R,，,cos 2,x,0,cos,2,x,0,”,否定是,_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,x,R,，,cos 2,x,cos,2,x,答案,33/40,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,34/40,9.,若命题,p,：,x,1,，,3,，,x,2,2,ax,5,0,是真命题，则实数,a,取值范围是,_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,35/40,10.,以下结论中正确是,_.(,填序号,),命题,x,(0,，,2),，,3,x,x,3,否定是,x,0,(0,，,2),，,；,若直线,l,上有没有数个点不在平面,内，则,l,；,在射击比赛中，比赛成绩方差越小运动员成绩越不稳定；,等差数列,a,n,前,n,项和为,S,n,，若,a,4,3,，则,S,7,21.,解析,“,x,(0,，,2),，,3,x,x,3,”,否定是,“,x,0,(0,，,2),，,”,，故,正确；若直线,l,上有没有数个点不在平面,内，则,l,或,l,与,相交，故,不正确；方差反应一组数据稳定程度，方差越大，越不稳定，故,不正确；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,36/40,11.,以下结论：,若命题,p,：,x,0,R,，,tan,x,0,2,；命题,q,：,x,R,，,x,2,x,0.,则命题,“,p,(,綈,q,),”,是假命题；,已知直线,l,1,：,ax,3,y,1,0,，,l,2,：,x,by,1,0,，则,l,1,l,2,充要条件是,3,；,“,设,a,，,b,R,，若,ab,2,，则,a,2,b,2,4,”,否命题为：,“,设,a,，,b,R,，若,ab,2,，则,a,2,b,2,4,”.,其中正确结论序号为,_.(,把你认为正确结论序号都填上,),答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,37/40,解析,在,中，命题,p,是真命题，命题,q,也是真命题，故,“,p,(,綈,q,),”,是假命题是正确；,在,中，由,l,1,l,2,，得,a,3,b,0,，所以,不正确；,在,中，,“,设,a,，,b,R,，若,ab,2,，则,a,2,b,2,4,”,否命题为：,“,设,a,，,b,R,，若,ab,2,，则,a,2,b,2,4,”,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,38/40,12.,已知函数,f,(,x,),4|,a,|,x,2,a,1.,若命题,“,x,0,(0,，,1),，使,f,(,x,0,),0,”,是真命题，则实数,a,取值范围为,_.,解析,因为,f,(,x,),是单调函数，在,(0,，,1),上存在零点，,应有,f,(0),f,(1),0,，解不等式求出实数,a,取值范围,.,由,f,(0),f,(1),0,(1,2,a,)(4|,a,|,2,a,1),0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,39/40,本课结束,40/40,