九年级数学上册22.1.1二次函数二次函数的概念.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,22.1,二次函数图象和性质,九年级上册,第1页,基础回顾,什么叫函数?,在某改变过程中,两个变量x、y,，当变量x在某个范围内取一个确定值，另一个变量y总有唯一值与它对应。,这么两个变量之间关系我们把它叫做函数关系。,对于上述变量x、y，我们把y叫x函数。x叫自变量，y叫应变量。,当前，我们已经学习了那几个类型函数？,第2页,二次函数,变量之间关系,函数,一次函数,反百分比函数,y=kx+b(k0),正百分比函数,y=kx(k0),函数知多少,第3页,问题1：举例说明什么是一次函数？,1,回顾旧知,学生活动：一次函数有什么特征？,第4页,节日喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过路线？它会与某种函数有联络吗？,2,由实际生活引入二次函数,第5页,运动场上飞舞跳绳,第6页,奥运赛场腾空篮球,第7页,3,回顾旧知,，归纳二次函数定义,问题2：把以下函数进行分类，说出分类依据？,第8页,这三个函数关系式有什么共同点？,3,经过实例，归纳二次函数定义,第9页,二次函数定义：普通地，形如,（,a,，,b,，,c,是常数，,a,0）,函数，叫做二次函数其中，,x,是自变量，,a,，,b,，,c,分别是函数解析式二次项系数、一次项系数和常数项,3,经过实例，归纳二次函数定义,第10页,3,归纳二次函数,特征,学生活动：二次函数有什么特征？,第11页,例某小区要修建一块矩形绿地，设矩形长为,x,m,，宽为,y,m,，面积为,S,m,2,（,x,y,）,（,1,）假如用,18 m,建筑材料来修建绿地边缘（即周长），求,S,与,x,函数关系，并求出,x,取值范围,（,2,）依据小区规划要求，所修建绿地面积必须是,18 m,2,，在满足（,1,）条件下，矩形长和宽各为多少,m,？,3,练习、巩固二次函数定义,第12页,3,练习、巩固二次函数定义,解：,（,1,）由题意，得,x,y,0,，,x,取值范围是,x,9,，,S,矩形,=,xy,=,x,9,-,x,=,-,x,2,+9,x,（）,练习1,某小区要修建一块矩形绿地，设矩形长为,x,m,，宽为,y,m,，面积为,S,m,2,（,x,y,）,（,1,）假如用,18 m,建筑材料来修建绿地边缘（即周长），求,S,与,x,函数关系，并求出,x,取值范围,（,2,）依据小区规划要求，所修建绿地面积必须是,18 m,2,，在满足（,1,）条件下，矩形长和宽各为多少,m,？,第13页,（,2,）当矩形面积,S,矩形,=18,时，即,-,x,2,+9,x,=18,，,解得,x,1,=3,，,x,2,=6,当,x,=3,时，,y,=9,-,3=6,，但,y,x,，不合题意，舍去,当,x,=6,时，,y,=9,-,6=3,所以当绿地面积为,18,m,2,时，矩形长为,6 m,，宽为,3 m,3,练习、巩固二次函数定义,第14页,练习,2,函数,（,m,为常数）,（,1,）当,m,_时，这个函数为二次函数；,（,2,）当,m,_时，这个函数为一次函数,2,=2,3,练习、巩固二次函数定义,（）,m,-,2,x,2,+,mx,-,3,y,=,第15页,练习,3,填空：,（,1,）一个圆柱高等于底面半径，则它表面积,S,与底面半径,r,之间关系式是_；,（,2,）,n,支球队参加比赛，每两队之间进行两场比赛，则比赛场次数,m,与球队数,n,之间关系式是_,S,=4,r,2,3,练习、巩固二次函数定义,m,=,n n,-,1,（）,第16页,（,1,）一个函数是否为二次函数关键是什么？,（,2,）,实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？,4,小结,第17页,定义：,普通地，形如,y=ax+bx+c,(a,b,c是常数,a 0),函数叫做,二次函数。,其中,x是自变量，a为二次项系数，ax,2,叫做二次项，,b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。,（,1）等号左边是变量y，右边是关于自变量,x,（,3）等式右边最高次数为,，能够没有一次项和常数项，但,不能没有二次项,。,注意,：,（,2）a,b,c为常数，且,（,4）x取值范围是,任意实数。,整式。,a0.,2,(5)函数右边是一个,整 式,第18页,教科书习题,22,.1,第,1,，,2,题,5,布置作业,第19页,