高中数学第一章集合与函数概念1.1.1第二课时集合的表示.pptx

单击此处编辑母版文本样式,课 前 预 习,课 堂 互 动,课 堂 反 馈,第2课时集合表示,学习目标,1.掌握集合两种表示方法：列举法和描述法(重点).2.能够利用集合两种表示方法表示一些简单集合(难点),第1页,一一列举,第2页,(2)描述法：,定义：用集合所含元素_表示集合方法称为描述法；,写法：在花括号内先写上表示这个集合元素_，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所含有_,共同特征,普通符号及取值(或改变)范围,共同特征,第3页,【预习评价】,(1)集合,x,N,*,|,x,42另一个表示形式是(),A0,1,2,3,4B0,1,2,3,4,5,C1,2,3,4D1,2,3,4,5,(2)方程,x,2,18解集用列举法表示为_,解析(1),由,x,42得,x,6，,又,x,N,*,，,故,x,值为1,2,3,4,5，用列举法表示为1,2,3,4,5,(2),由,x,2,18,得,x,2,9，,即,x,3，,故其解集用列举法表示为,3,3,答案,(1)D(2)3,3,第4页,题型一用列举法表示集合,第5页,第6页,规律方法,用列举法表示集合三个注意点,(1)用列举法表示集合时，首先要注意元素是数、点，还是其它类型，即先定性,(2)列举法适合表示有限集，当集合中元素个数较少时，用列举法表示集合比较方便,(3)搞清集合是有限集还是无限集是选择恰当表示方法关键,第7页,第8页,第9页,【例2】,用描述法表示以下集合：,(1)正偶数集；,(2)被3除余2正整数集合；,(3)平面直角坐标系中坐标轴上点组成集合,典例,迁移,题型二用描述法表示集合,第10页,解,(1)偶数可用式子,x,2,n,，,n,Z,表示，但此题要求为正偶数，故限定,n,N,*,，所以正偶数集可表示为,x,|,x,2,n,，,n,N,*,(2)设被3除余2数为,x,，则,x,3,n,2，,n,Z,，但元素为正整数，故,x,3,n,2，,n,N,，所以被3除余2正整数集合可表示为,x,|,x,3,n,2，,n,N,(3)坐标轴上点(,x,，,y,)特点是横、纵坐标中最少有一个为0，即,xy,0，故坐标轴上点集合可表示为(,x,，,y,)|,xy,0,第11页,【迁移1】,(变换条件),例2(3)改为,“,用描述法表示平面直角坐标系中位于第二象限点集合,”,解,位于第二象限点(,x,，,y,)横坐标为负，纵坐标为正，,即,x,0，故第二象限点集合为,(,x,，,y,)|,x,0,第12页,【迁移2】,(变换条件),例2(3)改为,“,用描述法表示图中阴影部分点(含边界)坐标集合,”,第13页,规律方法,用描述法表示集合注意点,(1),“,竖线,”,前面,x,R,可简记为,x,；,(2),“,竖线,”,不可省略；,(3),p,(,x,)能够是文字语言，也能够是数学符号语言，能用数学符号表示尽可能用数学符号表示；,(4)同一集适用描述法表示能够不唯一,第14页,题型三集合表示方法综合应用,第15页,第16页,(2),解,当,k,0时，原方程为168,x,0.,x,2，,此时,A,2；,当,k,0,时,，,集合,A,中只有一个元素，,方程,kx,2,8,x,160有两个相等实根,6464,k,0，,即,k,1.,从而,x,1,x,2,4，,A,4,综上可知，实数,k,值为0或1.,当,k,0时，,A,2；,当,k,1时，,A,4,第17页,规律方法,1.识别集合两个步骤：,一看代表元素：比如,x,|,p,(,x,)表示数集，(,x,，,y,)|,y,p,(,x,)表示点集；,二看条件：即看代表元素满足什么条件(公共特征),2方程,ax,2,bx,c,0根个数,在包括,ax,2,bx,c,0根集合中，要讨论二次项系数,a,是否为0，当,a,0时，方程为,bx,c,0是一次方程，再分,b,是否为0两种情况讨论其根个数；当,a,0时，方程,ax,2,bx,c,0为二次方程，结合判别式符号判定其根个数,第18页,【训练2】,用列举法表示以下集合,(1),A,y,|,y,x,2,6，,x,N,，,y,N,；,(2),B,(,x,，,y,)|,y,x,2,6，,x,N,，,y,N,第19页,1用列举法表示集合,x,|,x,2,2,x,10为(),A1,1B1,C,x,1D,x,2,2,x,10,解析,集合,x,|,x,2,2,x,10,实质是方程,x,2,2,x,10,解，此方程有两相等实根，为1，故可表示为1故选B,答案,B,课堂达标,第20页,2以下各组集合中，表示同一集合是(),A,M,(3,2)，,N,(2,3),B,M,3,2，,N,2,3,C,M,(,x,，,y,)|,x,y,1，,N,y,|,x,y,1,D,M,3,2，,N,(3,2),解析,因为集合中元素含有没有序性，故3,22,3,答案,B,第21页,3设集合,A,1,2,3，,B,1,3,9，,x,A,，且,x,B,，则,x,(),A1B2,C3D9,解析,比较,A,和,B,中元素可知,x,2.,答案,B,第22页,4大于3而且小于10整数集适用描述法表示为_,解析,设该数为,x,，由题意得3,x,10，且,x,Z,，故集合是：,x,|3,x,10，,x,Z,答案,x,|3,x,10，,x,Z,第23页,5选择适当方法表示以下集合：,(1)绝对值小于3整数组成集合；,(2)方程(3,x,5)(,x,2)0实数解组成集合；,(3)一次函数,y,x,6图象上全部点组成集合,第24页,第25页,1集合表示要求：,(1)依据要表示集合元素特点，选择适当方法表示集合，普通要符合最简标准；,(2)普通情况下，元素个数无限集合不宜用列举法表示，描述法既能够表示元素个数无限集合，也能够表示元素个数有限集合,课堂小结,第26页,2在用描述法表示集合时应注意：,(1)搞清元素所含有形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其它形式；,(2)元素含有怎样属性当题目中用了其它字母来描述元素所含有属性时，要去伪存真，而不能被表面字母形式所迷惑,第27页,