王跃--第3讲-幂函数、指数函数与对数函数.pptx

2011高考数学直通车,第3讲 幂函数、指数函数与对数函数,邗江区蒋王中学 王跃、王林、张德朝,第1页,课前诊疗,1、已知函数 则,值是,点评：,问题1：欲求 ，应该先求什么？再求什么？,注意：,分段函数不一样子区间上表示式,不一样,，那么代入哪一个表示式需要,先判断什么？,体会,过程,第2页,该函数图形会画吗？,1,1,o,x,y,经过图形你会发觉上,述问题 有,几解？,问题2：,反过来，给定分段函数函数值怎样求 ，,不知道函数值对应哪个表示式怎么办？,分类讨论、数形结合,比如：已知 ，求 ,第3页,2、定义：区间 长度为 ，已知函数 定义域为 ，值域为 ，则区间 长度最大值与最小值差为,点评：,问题:这个函数值域是 ，那么定义域是否唯一？你能写几个？试试！,画个图：你会画吗？,怎样改变得到,y,x,1,o,经过图像，你能否找到区间长度最长是哪个区域？最短是哪个区域？,1,数形结合这一点很主要,第4页,3、当 时，则三者大小关系为,点评：,问题1:比较大小，你最先想到是什么？特殊值？试试？,问题2：你会画出 与 图像吗？经过图像你能发觉大小关系吗？,问题3:幂函数 草图一共有几个？怎样,作出幂函数在第一象限图像？“正抛（1开口,向上，1开口向右），负双”,其它象限图像能够靠什么来确定？-定义域、,奇偶性。,-不妨代1/4,体会解填空题灵活性,第5页,4、已知函数 在 上是减函数，则 范围是,点评：,问题1：,函数,能够看成由哪,两个函数复合而成？,单调性取决于什么？,单调性取决于什么？,！,！,问题2：,研究函数单调性首要先考虑什么？,定义域！,第6页,问题3：要使 在 上有意义，则 受那些条件限制？它范围是什么？,0a1或1a7,问题4：当,00,就意味着什么？函数会伴随x增大而减小吗？,问题5：当1a7时，,函数会伴随x增大而减小吗？为何？需要3-a满足什么样要求？,3-a0,第7页,例题1.,第（1）问：,问题1：,由什么样等式或方程来确定m值呢？,或,这个当中忽略了什么？定义域？会出现增根！,问题2：能否经过定义域对称性确定m值？,依据解集关于原点对称，你能确定m值吗？,第8页,问题3：能够经过特殊值求吗？那么最常见特殊值是什么？0吗？0行吗？,0不行，为何？那么还能够代哪些值？,体会特殊值不足和定义域主要性。,第9页,第（2）问：,问题3：真数 是一个确定函数，你是怎么敲定它单调性？,问题2：a大小决定了外层函数增减，那么就要对a进行分类讨论，分哪几类？各类情况怎样？,问题1：此函数单调性需要讨论吗？为何？,-图像、导数、定义,提醒：,1.考虑了定义域没有？,2.注意间断型区间单调性是否连续？,第10页,第（3）问：,问题1：区间 ，依据区间定义你能得出a一个最初范围吗？,问题2：在 是否单调？你能依据此区间求出函数值域吗？将会对应值域中哪个值？,第11页,例题2.,问题1：,题中“恰”怎么了解？能够结构什么样等式或不等式？,问题2：,不等式 怎么解？碰到两个底不一样指数式普通怎么处理？,“看看它们也是齐次式！”,能够转化成关于 不等式吗？,还能够利用单调性求解吗？,第（1）问,第12页,【变式】,方程 有几解？,这时有三个指数式怎么办？,能否降低？怎么减？,它解有几个你能看出来吗？,x,o,y,2,1,第13页,第（2）问,问题1：怎样了解（2）中,“恰”,字？,问题2：原函数单调性怎样？经过它能否,敲定自变量区间 与函数值区间,端点对应情况？,。,第14页,例题3.,第(1)问：,问题1：从题中可知x范围受哪些条件,限制？,问题2：与 之间存在什么关系？,是否存在“二次型”？,换元 则需要注意什么？,第15页,第(2)问：,问题1：“对于任意 ，都有 ”,怎么了解？它是全称性命题还是存在性命,题？怎样转化成与最值比较？,恒成立,不等式在 恒成立,关于,最值比较,第16页,解题反思,1、处理函数问题时，首先要考虑函数定义域限制。如例1、例2、例3。,2、注意问题特殊化与普通化处理，需要体会各自优势。如诊疗练习3，例1第（1）问。,3、利用单调性分析定义域与值域区间端点对应情况，注意数形结合思想利用。如例1第（3）问，例2第（2）问。,4、了解全称性命题、存在性命题与最值问题转化。如例3第（3）问。,5、注意参数范围，体会分类讨论思想。,第17页,谢 谢！,第18页,