大学普通物理光的衍射.pptx

本章主要内容本章主要内容 23-123-123-123-1 光的衍射光的衍射 Huygens-Fresnel原理原理 23-223-223-223-2 单缝的单缝的Fraunhofer衍射衍射 23-323-323-323-3 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领*23-423-423-423-4 细丝和细粒的衍射细丝和细粒的衍射 23-523-523-523-5 光栅衍射光栅衍射 23-623-623-623-6 光栅光谱光栅光谱*23-723-723-723-7 光盘及其录音与放音光盘及其录音与放音 23-823-823-823-8 X射线的衍射射线的衍射第第1页页/共共51页页第二十三章第二十三章 光的衍射光的衍射衍射现象是衍射现象是波动性波动性的基本特征之一。的基本特征之一。声波、水纹波、无线电波（低频电磁波）等声波、水纹波、无线电波（低频电磁波）等可见光（可见光（10-7 m）一般观察不到明显的衍射现象，）一般观察不到明显的衍射现象，只有通过实验的方法观察。只有通过实验的方法观察。衍射衍射衍射衍射波在传播过程中遇障碍物时，传播方向发生偏波在传播过程中遇障碍物时，传播方向发生偏折，即波绕过障碍物行进。折，即波绕过障碍物行进。空气中声波：空气中声波：10-3 m；无线电广播：；无线电广播：102 m 实例实例第第2页页/共共51页页23-1(923-1(9章）章）光的衍射光的衍射 Huygens-Fresnel原理原理Diffraction of Light and Huygens-Fresnel Principle第第4页页/共共51页页1.1.光的衍射现象光的衍射现象光的光的衍射衍射现象：现象：光波在传播过程中遇障碍物时，光线发生光波在传播过程中遇障碍物时，光线发生偏折，并绕过障碍物边缘进入几何阴影区。偏折，并绕过障碍物边缘进入几何阴影区。光衍射的特征：光衍射的特征：几何阴影几何阴影几何阴影几何阴影 绕过障碍物边绕过障碍物边缘进入几何阴影区。缘进入几何阴影区。观察屏上的光强呈现一定的分布观察屏上的光强呈现一定的分布 障碍物对透光障碍物对透光限制越强，衍射效果限制越强，衍射效果越明显。越明显。线度线度 ，才能观察到衍射。，才能观察到衍射。衍射屏衍射屏衍射屏衍射屏第第5页页/共共51页页 两类典型的衍射实验：两类典型的衍射实验：Fresnel Fresnel 衍射衍射衍射衍射菲涅耳菲涅耳球面波入射球面波入射有限远接收有限远接收 Fraunhofer Fraunhofer 衍射衍射衍射衍射夫琅禾费夫琅禾费平面波入射平面波入射无限远接收无限远接收 圆圆 孔孔细丝细丝 圆圆 盘盘 直直 边边 单单缝缝栅栅格格方方格格 各种形状各种形状的衍射屏：的衍射屏：对光通过有障碍的任何形状的对光通过有障碍的任何形状的衍射屏，都可能产生衍射现象。衍射屏，都可能产生衍射现象。第第6页页/共共51页页 Huygens原理原理 C.Huygens（荷）荷）1690原理原理原理原理：介质中任一波面上的各点，都可以看成发射介质中任一波面上的各点，都可以看成发射子波子波子波子波的的次波源次波源，其后任一时刻这些，其后任一时刻这些子波的包迹子波的包迹就是新就是新的波面。的波面。A.Fresnel（法）在在 的基础上，的基础上，为了说明为了说明光波衍射图样中的强度分布光波衍射图样中的强度分布,加进了加进了子波相干叠加子波相干叠加的思想，的思想，发展成发展成Huygens-FresnelHuygens-Fresnel原理原理原理原理：2.2.Huygens-Fresnel 原理原理 光波的波阵面发出子波，波场中各点的光强度由各子波光波的波阵面发出子波，波场中各点的光强度由各子波在该点的相干叠加决定在该点的相干叠加决定。Huygens原理原理可以说明衍射现象光的传播方向可以说明衍射现象光的传播方向 ,那么光的强度分布那么光的强度分布?查看查看第第7页页/共共51页页23-2 23-2 单缝的单缝的Fraunhoher衍射衍射Fraunhofer Diffraction of a Single-Slit第第9页页/共共51页页 实验装置和衍射图样实验装置和衍射图样图样特征：图样特征：中中央央为为很很强强的的零零级级明明纹纹；两两侧侧有有较较弱弱的的明明纹纹。明明暗暗条条纹纹 相相 间间。零零级级明明纹纹和和一一级级暗暗纹纹，以以及及各各级级暗暗纹纹的位置等间距。的位置等间距。讨论任意点讨论任意点P P，平行光线，光程差，衍射角，平行光线，光程差，衍射角返回返回L1L2O OP PAB暗纹级数：暗纹级数：明纹级数：明纹级数：第第10页页/共共51页页 半波半波带带 利用半波带可以定量利用半波带可以定量研究衍射问题研究衍射问题半波半波半波半波带法带法带法带法半波半波带带 光程差相差光程差相差衍衍射射光光线线把把单单缝缝处处波波阵阵面面AB分分割割成成诸诸多多带带状状区域，称为区域，称为半波带半波带半波带半波带。对于单缝上各子波对于单缝上各子波波源发出的任一组平行波源发出的任一组平行光束，光束，BA第第11页页/共共51页页衍射光衍射光线 AP 和和 BP 的光程差的光程差.对于特定的衍射角对于特定的衍射角,单缝处波阵面的半波带个数取决于单缝处波阵面的半波带个数取决于叠加为一级暗纹叠加为一级暗纹当当时，可将，可将缝分分为两个两个“半波半波带”.两个两个“半波带半波带”上对应点发的光在相遇处干涉相消形成上对应点发的光在相遇处干涉相消形成暗纹暗纹。2 2个半波带个半波带查看查看相干叠加相干叠加相干叠加相干叠加第第12页页/共共51页页3 3个半波带个半波带叠加为暗叠加为暗条纹条纹叠加为一级明纹叠加为一级明纹的的中心中心当当时，可将，可将缝分分为三个三个“半波半波带”.第第13页页/共共51页页5 5个半波带个半波带4 4个半波带个半波带叠加为叠加为二级暗纹二级暗纹叠加为暗叠加为暗叠加为叠加为二级明纹二级明纹第第14页页/共共51页页暗条纹中心暗条纹中心:若单缝波阵面恰好可以分成奇数个半波带若单缝波阵面恰好可以分成奇数个半波带,则得到明条纹。则得到明条纹。明条纹中心明条纹中心(近似近似):):说明：说明：中央明纹的中心：中央明纹的中心：=0，各衍射光光程差为零，所有子各衍射光光程差为零，所有子 波在会聚点波在会聚点(O点点)同相叠加。同相叠加。高高级级次次明明纹纹的的强强度度随随级级数数增增加加而而减减小小，因因有有贡贡献献的的半半波波带面积减小。带面积减小。查看查看结论结论:对衍射角为对衍射角为 的平行光束的平行光束，若，若单缝波阵面恰好可以分成单缝波阵面恰好可以分成 偶数个半波带偶数个半波带,则该光束相遇时形成则该光束相遇时形成暗纹。暗纹。第第15页页/共共51页页 用旋转矢量法可以导出夫琅禾费单缝衍射的光强与衍射用旋转矢量法可以导出夫琅禾费单缝衍射的光强与衍射 角角 之间的关系为：之间的关系为：暗纹暗纹(极小极小)：中央明纹：中央明纹：是中央明纹中心处的光强是中央明纹中心处的光强.衍衍射射角角 不不满满足足以以上上两两式式时时，即即ABAB不不能能分分成成整整数数个个半半波波带时，带时，P P点的光强将介于最暗和最明之间。点的光强将介于最暗和最明之间。第第16页页/共共51页页高级次明纹高级次明纹(次极大次极大)：次极大差不多在相邻两次极大差不多在相邻两暗纹的中点暗纹的中点,但朝主极大但朝主极大方向稍微偏一点方向稍微偏一点.中央明纹为白色；高级次明纹彼此不重合，呈现彩色条纹。中央明纹为白色；高级次明纹彼此不重合，呈现彩色条纹。白光的衍射图样白光的衍射图样第第17页页/共共51页页 中央明纹线宽度中央明纹线宽度 两个第两个第1 1级暗条纹中级暗条纹中心间的距离即为心间的距离即为中央明条中央明条纹的线宽度纹的线宽度.中央明条纹的半角宽度为中央明条纹的半角宽度为屏幕上中央明条纹的线宽度为：屏幕上中央明条纹的线宽度为：O OP PP P f第第18页页/共共51页页 条纹位置条纹位置条纹在接收屏上的位置条纹在接收屏上的位置:暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心暗条纹中心暗条纹中心:明条纹中心明条纹中心:P P f第第19页页/共共51页页缝越窄（缝越窄（a 越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是线线光源光源通过通过透镜所形成的象透镜所形成的象，显示了光的直线传播的性质。显示了光的直线传播的性质。第第k级暗纹中心级暗纹中心 由此可见由此可见,光的直线传播现象光的直线传播现象,是光的波长较孔或缝是光的波长较孔或缝(或或障碍物障碍物)的线度小得多时的线度小得多时,衍射现象不显著的情形衍射现象不显著的情形.几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在 条件下的极限条件下的极限。当当 或或 时会出现明显的衍射现象。时会出现明显的衍射现象。第第k级明纹的宽度为级明纹的宽度为结论：结论：第第20页页/共共51页页 例例 在一单缝在一单缝Fraunhofer衍射实验中，单缝宽度衍射实验中，单缝宽度 ，缝后透，缝后透镜焦距镜焦距f=40cmf=40cm，求中央条纹和第一级亮纹的宽度。，求中央条纹和第一级亮纹的宽度。解：由暗纹条件解：由暗纹条件得第一级和第二级暗条纹中心有：得第一级和第二级暗条纹中心有：则第一级和第二级暗条纹中心在屏上的位置分别为：则第一级和第二级暗条纹中心在屏上的位置分别为：则中央条纹的宽度为：则中央条纹的宽度为：第一级亮条纹的宽度为：第一级亮条纹的宽度为：第第21页页/共共51页页23-3 23-3 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领Resolving Power of Optical Instrument第第22页页/共共51页页 圆孔圆孔Fraunhofer衍射图样特征衍射图样特征孔径孔径D不是不是很小时，很小时，爱里斑爱里斑爱里斑爱里斑的的角半径角半径：由第一暗环围成由第一暗环围成的光斑，占整个入射的光斑，占整个入射光束总光强的光束总光强的84%，称，称为为爱里斑爱里斑爱里斑爱里斑。考虑分辨本领时，高级次的明环强度忽略不计。考虑分辨本领时，高级次的明环强度忽略不计。中央零级衍射斑中央零级衍射斑:1第第23页页/共共51页页 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领光阑、透镜本身等都是限制光束的圆孔，可视为圆孔衍光阑、透镜本身等都是限制光束的圆孔，可视为圆孔衍射屏。射屏。两个光斑近到什么距离是可分辨与不可分辨的界限？两个光斑近到什么距离是可分辨与不可分辨的界限？与观察者视力、光斑亮度等诸多因素有关与观察者视力、光斑亮度等诸多因素有关如：望远镜物镜，照相机镜头，等等如：望远镜物镜，照相机镜头，等等.两两个物个物点点（点光源）（点光源）通过通过这些衍射孔形这些衍射孔形成两个衍射斑，如果斑点过大，距离过近，成两个衍射斑，如果斑点过大，距离过近，则两个物点就不能分辩了。则两个物点就不能分辩了。实际观测到的物实际观测到的物体是许许多多个衍射斑。体是许许多多个衍射斑。第第24页页/共共51页页 瑞利判据瑞利判据 Rayleigh criterion恰好可分辨恰好可分辨（瑞利判据瑞利判据）可分辨可分辨不可分辨不可分辨瑞利判据瑞利判据瑞利判据瑞利判据一个点光源一个点光源(或物点或物点)的衍射图样的主极大刚的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第好和另一点光源衍射图样的第1 1个极小相重合个极小相重合时时,恰好可以分辩两个点光源。恰好可以分辩两个点光源。恰好可以分辩时，两个点光源对透镜中心的张角称为恰好可以分辩时，两个点光源对透镜中心的张角称为最最小分辩角小分辩角。第第25页页/共共51页页s1s2D*爱里斑爱里斑 就是两个物点恰好可以分辩时对透镜的张角，即最就是两个物点恰好可以分辩时对透镜的张角，即最小分辩角；小分辩角；爱里斑的角半径爱里斑的角半径最小分辩角最小分辩角第第26页页/共共51页页分辨本领分辨本领分辨本领分辨本领最小可分辨角的倒数。最小可分辨角的倒数。可见可见,分辩率的大小与仪器的孔径分辩率的大小与仪器的孔径D D和光波波长有关和光波波长有关.爱里斑的角半径爱里斑的角半径 1恰好可以分辩时，两物点的最小分辩角恰好可以分辩时，两物点的最小分辩角 例：天文望远镜通过增大物镜的直径来提高分辩本领。例：天文望远镜通过增大物镜的直径来提高分辩本领。电子显微镜可以分辩相距仅电子显微镜可以分辩相距仅0.1nm0.1nm的两个物点，因为它所使的两个物点，因为它所使用的波长为用的波长为0.01-0.1nm0.01-0.1nm的电子波。的电子波。第第27页页/共共51页页 例例1 1 已知人眼的瞳孔直径为已知人眼的瞳孔直径为3 3mm，可见光的波长取，可见光的波长取550nm。求：求：(1)(1)人眼的最小分辨角？（人眼的最小分辨角？（2 2）如果黑板上画有相隔）如果黑板上画有相隔1 1cm的平行线，的平行线，在多远的范围内可以分辨出来？在多远的范围内可以分辨出来？解：（解：（1）最小分辨角为）最小分辨角为 （2）两平行线对人眼的张角为）两平行线对人眼的张角为 故有故有 恰好能分辩时应有恰好能分辩时应有(最小分辨角最小分辨角)超过超过45m45m人眼不能分辩人眼不能分辩.第第28页页/共共51页页23-5 23-5 光栅衍射光栅衍射Grating Diffraction and Grating Spectrum第第29页页/共共51页页1.1.光光栅栅的衍射的衍射光栅光栅光栅光栅许多等宽的狭缝许多等宽的狭缝(反射面反射面)等距离等距离地排列起来形成地排列起来形成的光学元件。的光学元件。每每mm刻痕：刻痕：102 104条条光栅的衍射：实际是光栅的衍射：实际是多光多光多光多光束干涉束干涉束干涉束干涉。每个缝发出的光产生每个缝发出的光产生衍射；各缝的光再发生干涉。衍射；各缝的光再发生干涉。类似于杨氏双缝干涉实验类似于杨氏双缝干涉实验光栅常数光栅常数光栅常数光栅常数：透射光栅透射光栅反射光栅反射光栅第第30页页/共共51页页 光栅光栅衍射的光强分布衍射的光强分布主极大的形成主极大的形成 对于衍射角对于衍射角 ，相邻狭缝对应点发相邻狭缝对应点发出的光线出的光线的光程差满足：的光程差满足：k=0,1,2,时时,所有的缝发的光到达相遇点所有的缝发的光到达相遇点 P 都将是同相的都将是同相的,从而发生从而发生干涉相长干涉相长,形成明条纹。形成明条纹。狭缝越多，条纹就越明亮。狭缝越多，条纹就越明亮。这样的多缝干涉明条纹也称这样的多缝干涉明条纹也称为为主极大明条纹主极大明条纹。光栅方程光栅方程/d/d2 2/d/d0 0-2-2/d/d-/d/d主极大之间有次主极大之间有次极大和暗纹极大和暗纹0级级1级级2级级1级级2级级注：相邻两主极大之间的角距离为注：相邻两主极大之间的角距离为/d d，所以线距离为，所以线距离为（推导）（推导）第第31页页/共共51页页3 3缝缝4 4缝缝5 5缝缝0级级1级级2级级1级级N缝缝N-2 个个次极大次极大N-1 个暗纹个暗纹主极大主极大主极大主极大主极大主极大主极大主极大主极大光强值主极大光强值次极大光强值次极大光强值次极大个数次极大个数主极大宽度主极大宽度光栅总缝数光栅总缝数：N 很大时，在屏上出现的是一系列又细很大时，在屏上出现的是一系列又细又亮的明条纹。叫做光谱线。又亮的明条纹。叫做光谱线。第第32页页/共共51页页sin 0I/I0-2-112(/a)单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线 衍射光强受单缝衍射的调制衍射光强受单缝衍射的调制 各各 级级 主主极极大大的的强强度度受受到到“单单缝缝衍衍射射光光强强分分布布”的的 调调 制制。在在单单缝缝衍衍射射光光强强大大的的方方向向,主主极极大大的的光光强强也也大大;反之亦然反之亦然.1 1sin 04-8-48(/d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线I/I01 1048-4-8sin(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线I/I01 1第第33页页/共共51页页 光栅衍射的光栅衍射的缺级缺级缺级缺级现象现象I单单sin 0I0单单-2-112(/a)IN2I0单单sin 048-4-8(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N=4d=4a对于某些衍射角对于某些衍射角,单缝衍射的光强单缝衍射的光强为零为零.这使得这使得,对对应着这些衍射角应着这些衍射角的主极大也为零的主极大也为零.叫做叫做缺级现象缺级现象.所缺的级次由光栅常数所缺的级次由光栅常数d 和缝宽和缝宽a决定决定。主极大满足主极大满足:衍射极小满足衍射极小满足:例如：如果例如：如果 ，则第，则第 级主极大缺级。级主极大缺级。第第34页页/共共51页页 例例 一平面光栅的光栅常数为一平面光栅的光栅常数为d=5.010-3mm,缝宽缝宽a=1.25 10-3mm.平行单色光垂直射到光栅上，求单缝衍射中央明纹范围平行单色光垂直射到光栅上，求单缝衍射中央明纹范围内有几条谱线内有几条谱线(主极大主极大)？可见，光栅衍射条纹第可见，光栅衍射条纹第4级主极大缺级。级主极大缺级。所以，单缝衍射中央明纹范围内有所以，单缝衍射中央明纹范围内有7条谱线，它们是：条谱线，它们是：解解:级谱线级谱线(主极大主极大)。IN2I0单单sin 048-4-8(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线第第35页页/共共51页页 例例2 2 一双缝，缝间距一双缝，缝间距d=0.10mm,缝宽缝宽a=0.02mm.平行单色光平行单色光 垂直射到缝上，双缝后放一焦距为垂直射到缝上，双缝后放一焦距为50cm50cm的透镜，求的透镜，求1 1）透镜焦）透镜焦平面处屏上干涉条纹的间距；平面处屏上干涉条纹的间距；2)2)单缝衍射中央亮纹的宽度；单缝衍射中央亮纹的宽度；3 3）单缝衍射中央明纹范围内有几条干涉）单缝衍射中央明纹范围内有几条干涉主极大主极大？解解:1 1）干涉条纹的间距为）干涉条纹的间距为2)2)单缝衍射中央亮纹的宽度单缝衍射中央亮纹的宽度第第36页页/共共51页页3 3）可见，光栅衍射条纹第可见，光栅衍射条纹第5级级,10级，级，15级等主极大缺级。级等主极大缺级。所以，单缝衍射中央明纹范围内有所以，单缝衍射中央明纹范围内有9条干涉主级大条干涉主级大方法二：方法二：=.3,2,1=kkadk=5 k第第37页页/共共51页页23-6 23-6 光栅光栅光谱光谱Grating Spectrum第第38页页/共共51页页平行光管平行光管望远镜望远镜光光栅栅光栅光谱实验光栅光谱实验如果入射光是包含许多波长的复色光，由光栅方程如果入射光是包含许多波长的复色光，由光栅方程0级级1级级2级级同级的不同颜色的同级的不同颜色的明条纹将按波长顺序排明条纹将按波长顺序排列成列成光栅光谱光栅光谱光栅光谱光栅光谱。可知，除中央明条纹外，可知，除中央明条纹外，各成分光的其它同级明各成分光的其它同级明条纹将在不同的衍射角条纹将在不同的衍射角出现出现.光栅起到了分光作用光栅起到了分光作用.1.1.光光栅光谱栅光谱第第39页页/共共51页页k=1k=0k=2k=4氢原子发出的可见光的光栅光谱氢原子发出的可见光的光栅光谱（红红）（紫紫）氢原子发出的是复色光，为淡粉色。氢原子发出的是复色光，为淡粉色。物质的光谱可用于研究物质的结构，原子、分子的光谱物质的光谱可用于研究物质的结构，原子、分子的光谱是了解它们的内部结构及其运动规律的重要依据。是了解它们的内部结构及其运动规律的重要依据。光栅光谱是否一定能把波长很接近的两条谱线分辩出来光栅光谱是否一定能把波长很接近的两条谱线分辩出来呢？不一定，和谱线的宽度有关。呢？不一定，和谱线的宽度有关。第第40页页/共共51页页2.2.光光栅光谱的分辨本领栅光谱的分辨本领 根根据据瑞瑞利利判判据据,一一条条谱谱线线(主极大主极大)的中心恰好与另一条的中心恰好与另一条谱谱线线的的极极小小重重合合时时,两两谱谱线线恰恰能分辩。能分辩。恰能分辩恰能分辩设波长为设波长为 的的 k 级主极大级主极大对应的衍射角为对应的衍射角为 ，则，则 在此衍射角在此衍射角 处，也正是波长处，也正是波长为为 的的 k 级主极大紧邻的极小级主极大紧邻的极小位置，有位置，有联立两式，得联立两式，得引入引入光栅分辨本领光栅分辨本领：查看查看第第41页页/共共51页页 例例 波长为波长为589589nm的钠光垂直照射到每毫米的钠光垂直照射到每毫米500500条刻线的透射式光条刻线的透射式光栅上，衍射光无缺级现象。求：栅上，衍射光无缺级现象。求：（1 1）最多能观察到第几级衍射光？）最多能观察到第几级衍射光？（2 2）用）用1 1cm宽的光栅，能否分辨出一级钠光谱中的双黄线结构？宽的光栅，能否分辨出一级钠光谱中的双黄线结构？解：（解：（1）依题意）依题意最大级数为最大级数为 3。（2）已知双黄线的波长差为）已知双黄线的波长差为 ，由，由得得 ，这是恰好能分辩，这是恰好能分辩 k=1 级时需要的总缝数级时需要的总缝数.恰好能分辨的光栅宽度为恰好能分辨的光栅宽度为：能分辨能分辨双黄线双黄线第第43页页/共共51页页23-8 23-8 X射线的衍射射线的衍射X-ray Diffraction第第44页页/共共51页页1.1.X射线与射线与Laue的晶体衍射实验的晶体衍射实验X X射线射线射线射线（伦琴射线伦琴射线伦琴射线伦琴射线）是波长在是波长在0.0110nm范围内的电范围内的电磁波。磁波。W.K.R ntgen（德）（德）1895年年KA+X射线管射线管既然既然X射线是波长很短射线是波长很短的电磁波，本性与光相同，的电磁波，本性与光相同，也应有干涉或衍射现象。但也应有干涉或衍射现象。但如此短的波长如此短的波长()，用普通的光栅（用普通的光栅（）无法观察到衍射现象！无法观察到衍射现象！19211921年，年，Laue提出提出用晶体替代光栅用晶体替代光栅，实际，实际晶体是立体复合光栅。晶体是立体复合光栅。M.vonlaue（德）（德）第第45页页/共共51页页Laue晶体衍射实验：晶体衍射实验：衍射图样（劳厄斑）衍射图样（劳厄斑）X射线管射线管铅板铅板晶片晶片干板干板不同的晶体样品，得到的图样不同。通过图样的光强分不同的晶体样品，得到的图样不同。通过图样的光强分布可以定量研究布可以定量研究晶体的空间结构。后晶体的空间结构。后 Bragg（英）父子又提英）父子又提出另一种出另一种X射线衍射的实验，相应的方法比较简单。射线衍射的实验，相应的方法比较简单。Laue 实验的成功，开辟了用晶体衍射的方法研究晶体实验的成功，开辟了用晶体衍射的方法研究晶体结构的新领域。结构的新领域。第第46页页/共共51页页2.2.Bragg实验与实验与Bragg公式公式Bragg 实验原理的基础是：实验原理的基础是：把晶体点阵看作规则排列的平把晶体点阵看作规则排列的平行原子层行原子层晶面晶面晶面晶面。晶面间距晶面间距晶面间距晶面间距记为记为d。用用H-F原理分析衍射：原理分析衍射：掠射角掠射角掠射角掠射角（1）同一晶面反射）同一晶面反射光的相干叠加光的相干叠加满足反射定律的散满足反射定律的散射光（子波）叠加为极射光（子波）叠加为极大。大。第第47页页/共共51页页（2）晶面之间反射光的相干叠加）晶面之间反射光的相干叠加考虑第一、第二层考虑第一、第二层晶面：经对应的两个原晶面：经对应的两个原子反射的两条光线相干子反射的两条光线相干叠加，光程差为叠加，光程差为相干叠加形成极大值的条件为相干叠加形成极大值的条件为Bragg Bragg 公式公式公式公式 （条件（条件/方程）方程）第第48页页/共共51页页说明：说明：当当X 射线射线入射到晶体表面上时，对于不同的晶面族，入射到晶体表面上时，对于不同的晶面族，掠射角掠射角 不同，晶面间距不同，晶面间距 d 不同。凡是满足布拉格不同。凡是满足布拉格公式的反射光线都能得到干涉加强，形成一个劳厄公式的反射光线都能得到干涉加强，形成一个劳厄斑。斑。X 射线晶体衍射实验开拓了两个研究领域：射线晶体衍射实验开拓了两个研究领域：（1 1）已知晶体结（已知晶体结（d）计算计算 X光光波（波（）原子结构的研究原子结构的研究（2 2）已知已知X光光波长（波长（）计算计算晶体结（晶体结（d）X 射线光谱学射线光谱学晶体结构分析晶体结构分析第第49页页/共共51页页本本章结束章结束The End of This Chapter第第51页页/共共51页页