高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的简单几何性质.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第1课时双曲线简单几何性质,1/35,1.本节重点是双曲线几何性质了解和应用，难点是渐近线了解和应用,2.双曲线几何性质是考查重点，其中离心率、渐近线是考查热点,3.双曲线几何性质经常与方程、三角、平面向量、不等式等内容结合出题，考查学生分析问题能力.,2/35,3/35,双曲线几何性质,4/35,(,c,0),(0,，,c,),2,c,x,a,或,x,a,y,a,或,y,a,关于,x,轴，,y,轴对称，关于原点中心对称,(,a,0),(0，,a,),2,a,2,b,5/35,6/35,答案：,B,7/35,答案：,A,8/35,3双曲线,mx,2,y,2,1虚轴长是实轴长2倍，则,m,值为_,9/35,10/35,答案：,2,11/35,求双曲线16,x,2,9,y,2,144实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方程,由题目可获取以下主要信息：,双曲线方程不是标准方程；,双曲线方程焦点在,y,轴上,解答本题可先把方程化成标准方程，确定,a,，,b,，,c,，再求,其几何性质,12/35,13/35,题后感悟,已知双曲线标准方程确定其性质时，一定要搞清方程中,a,，,b,所对应值，再利用,c,2,a,2,b,2,得到,c,，从而确定,e,.若方程不是标准形式先化成标准方程，再确定,a,、,b,、,c,值,14/35,1.求双曲线,nx,2,my,2,mn,(,m,0，,n,0)半实轴长，半虚轴长，焦点坐标，离心率，顶点坐标和渐近线方程,15/35,16/35,已知双曲线中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点,P,(3，1)，一条渐近线与直线3,x,y,10平行，求双曲线标准方程,策略点睛,17/35,解题过程,由已知，双曲线中心在原点，坐标轴为对称轴，因为其中一条渐近线与直线,l,：3,x,y,10平行，,所以，双曲线一条渐近线方程为3,x,y,0，,即,y,3,x,.,18/35,19/35,20/35,21/35,题后感悟,怎样求过定点并已知渐近线双曲线方程？,(1)求双曲线标准方程步骤,确定或分类讨论双曲线焦点所在坐标轴；,设双曲线标准方程；,依据已知条件或几何性质列方程，求待定系数；,求出,a,，,b,，写出方程,22/35,23/35,24/35,25/35,26/35,27/35,28/35,29/35,30/35,31/35,32/35,33/35,34/35,【错因】,忽略了条件,P,(,a,，,b,)在双曲线左支上，若,P,在双曲线左支上，则,a,b,0，故应有,a,b,2.,35/35,