高中数学第二章统计2.1.3分层抽样人教版.pptx

山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,2,章 统计,课前自主学案,课堂互动讲练,知能优化训练,山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,2,章 统计,课前自主学案,课堂互动讲练,知能优化训练,返回,2,1.3,分层抽样,1/29,学习目标,1.,了解分层抽样概念，比较三种抽样方法,2,利用分层抽样从总体中抽取样本,2/29,课堂互动讲练,知能优化训练,2,1.3,课前自主学案,分层抽样,3/29,课前自主学案,温故夯基,1,系统抽样是将总体分成均衡几部分，然后按照预先定出规则，从每一部分中抽取,_,_,，得到所需要样本,其关键是确定分段间隔,2,为了了解某地参加计算机水平测试,5008,名学生成绩，从中抽取了,200,名学生成绩进行统计分析，利用系统抽样方法抽取样本时，每组容量为,_,.,一个,个体,25,4/29,1,分层抽样概念,在抽样时，将总体分成互不交叉层，然后按照,_,，从各层,_,抽取一定数量个体，将各层取出个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一个,_,2,分层抽样适用条件,当总体是由,_,几部分组成时，往往选取分层抽样方法,知新益能,一定百分比,独立地,分层抽样,差异显著,5/29,1,怎样对样本分层？,问题探究,6/29,7/29,8/29,课堂互动讲练,分层抽样选取,考点一,当总体含有显著差异性时，为使样本更含有代表性，宜采取分层抽样法进行抽样,考点突破,9/29,例,1,以下问题中，最适适用分层抽样抽取样本是,(,),A,从,10,名同学中抽取,3,人参加座谈会,B,某小区有,500,个家庭，其中高收入家庭,125,户，中等收入家庭,280,户，低收入家庭,95,户，为了了解生活购置力某项指标，要从中抽取一个容量为,100,户样本,C,从,1000,名工人中，抽取,100,人调查上班途中所用时间,D,从生产流水线上，抽取样本检验产品质量,10/29,【,思绪点拨,】,从总体特征分析，看其符合什么抽样方法特点,【,解析,】,A,中总体个体无差异且个数较少，适适用简单随机抽样；,C,和,D,中总体个体无差异且个数较多，适适用系统抽样；,B,中总体个体差异显著，适适用分层抽样,【,答案,】,B,【,思维总结,】,抽样时，要从总体和样本容量及个体差异和现实环境上考虑其抽样方法,11/29,首先依据抽样特征进行适当地分层，按照抽样比确定出各层入样数，在每层中灵活选取抽样方法,分层抽样方法设计,考点二,12/29,例,2,某政府机关有在编人员,100,人，其中副处级以上干部,10,人，普通干部,70,人，工人,20,人，上级机关为了了解他们对政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为,20,样本，试确定用何种方法抽取，并写出详细实施抽取步骤,【,思绪点拨,】,因为机构改革关系到各种人利益，故采取分层抽样方法比较合理,13/29,14/29,因副处级以上干部与工人人数较少，将他们分别按,1,10,和,1,20,编号，然后采取抽签法分别抽取,2,人和,4,人；对普通干部,70,人采取先对其按,00,01,02,，,，,69,编号，然后用随机数表法抽取,14,人,将,2,人，,4,人，,14,人编号汇合在一起就取得了容量为,20,样本,15/29,【,思维总结,】,分层抽样应用非常广泛,分层抽样关键是求出各层抽样百分比，然后按百分比抽取,分层后，可采取抽签法或随机数法从各层抽取个体,16/29,变式训练,某校共有教师,302,名，其中老年教师,30,名，中年教师,150,名，青年教师,122,名,为调查他们对新课程改革看法，从中抽取一个,60,人样本,请写出抽样过程,17/29,18/29,抽样方法综合应用,考点三,抽取样本要依据样本容量多少，及有没有显著差异等信息特征来确定采取抽样方法,简单随机抽样是基本抽样方法，可穿插在其它抽样方法中使用,19/29,例,3,为了考查某学校教学水平，将抽取这个学校高三年级部分学生本年考试成绩进行考查，为了全方面反应实际情况，采取以下三种方式进行抽查,(,已知该学校高三年级共有,20,个教学班，而且每个班内学生按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同,),：,从整年级,20,个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取,20,人，考查他们学习成绩；,每个班都抽取,1,人，共计,20,人，考查这,20,个学生成绩；,20/29,把学生按成绩分成优异、良好、普通三个级别，从其中共抽取,100,名学生进行考查,(,已知若按成绩分，该校高三学生中优异生共,150,人，良好生共,600,人，普通生共,250,人,),依据上面叙述，回答以下问题：,(1),上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一个抽取方式抽取样本中，其样本容量分别是多少？,(2),上面三种抽取方式中各自采取何种抽样方法？,(3),试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本步骤,21/29,【,思绪点拨,】,依据三种抽样方式定义和性质进行判断,【,解,】,(1),上面三种抽取方式中，其总体都是高三全体学生本年度考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度考试成绩第一个抽取方式中，样本为所抽取,20,名学生本年度考试成绩，样本容量为,20,；第二种抽取方式中，样本为所抽取,20,名学生本年度考试成绩，样本容量为,20,；第三种抽取方式中，样本为所抽取,100,名学生本年度考试成绩，样本容量为,100.,22/29,(2),上面三种抽取方式中，第一个方式采取是简单随机抽样法；第二种方式采取是系统抽样法和简单随机抽样法；第三种方式采取是分层抽样法和简单随机抽样法,(3),第一个方式抽样步骤以下：,第一步：在这,20,个班中用抽签法任意抽取一个班；,第二步：从这个班中按学号用随机数法或抽签法抽取,20,名学生，考查其考试成绩,第二种方式抽样步骤以下：,23/29,第一步：在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一学生，记其学号为,a,；,第二步：在其余,19,个班中，选取学号为,a,学生，共计,20,人,第三种方式抽样步骤以下：,第一步：分层若按成绩分，其中优异生共,150,人，良好生共,600,人，普通生共,250,人，总体由差异显著三部分组成，所以在抽取样本时，应把全体学生分成三个层次,第二步：确定各个层次抽取人数因为样本容量与总体个体数比为,100,1000,1,10,，,24/29,25/29,【,思维总结,】,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样共同特点是在抽样过程中每一个个体被抽取机会相等，表达了这些抽样方法客观性和公平性,其中简单随机抽样是最简单和最基本抽样方法，在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样方法,抽样方法经常交叉起来应用，对于个体数量很大总体，可采取系统抽样，系统中每一均衡部分，又可采取简单随机抽样,26/29,方法感悟,方法技巧,27/29,2,探究抽样方法选取,(1),若总体由差异显著几个层次组成，则选取分层抽样,(2),若总体没有差异显著层次，则考虑采取简单随机抽样或系统抽样,(3),当总体容量较小时宜用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时宜用随机数表法；当总体容量较大，样本容量也较大时宜用系统抽样,28/29,失误防范,分层后，各层个体较多时，可采取系统抽样或简单随机抽样取出各层中个体，一定要注意按百分比抽取,29/29,