人教版13.1.2线段的垂直平分线的性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如图,ABC,和,ABC,关于直线,MN,对称,点,A,B,C,分别是点,A,B,C,对称点，线段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,B,A,A,B,C,C,M,P,N,对称轴所在直线经过对称点所连线段中点,而且垂直于这条线段,.,经过线段中点而且垂直于这条线段直线,叫做这条线段,垂直平分线。,第1页,用几何语言表示为：,CA,=,CB,，,l,AB,，,PA,=,PB,证实：,A,B,P,C,l,线段垂直平分线性质：,已知：如图，直线,l,AB,，垂足为,C,，,AC,=,CB,，点,P,在,l,上,求证：,PA,=,PB,证实：“,线段垂直平分线上点到线段两端点距,离相等,”,l,AB,，,PCA,=,PCB,=90,0,又,AC,=,CB,，,PC,=,PC,，,PCA,PCB,（,SAS,）,PA,=,PB,线段垂直平分线上点与这条线段两个端点距离相等,第2页,8,课堂练习,练习,1,如图，在,ABC,中，,BC,=,8,，,AB,中垂线,交,BC,于,D,，,AC,中垂线交,BC,与,E,，则,ADE,周长等,于,_,A,B,C,D,E,第3页,用几何语言表示为,：,P,A,B,C,线段垂直平分线判定,与一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上,PA,=,PB,，,点,P,在,AB,垂直平分线上,第4页,解：,AD,BC,，,BD,=,DC,AD,是,BC,垂直平分线,AB,=,AC,点,C,在,AE,垂直平分线上,AC,=,CE,AB,=,AC,=,CE,课堂练习,P62,2,如图，,AD,BC,，,BD,=,DC,，,点,C,在,AE,垂直平分线上，,AB,，,AC,，,CE,长度有什么关系？,AB,+,BD,与,DE,有什么关系,？,A,B,C,D,E,AB,=,CE,，,BD,=,DC,，,AB,+,BD,=,CD,+,CE,即,AB,+,BD,=,DE,第5页,解：,AB,=,AC,，,点,A,在,BC,垂直平分线上,MB,=,MC,，,点,M,在,BC,垂直平分线上,直线,AM,是线段,BC,垂直,平分线,课堂练习,P62 2,练习,3,如图，,AB,=,AC,，,MB,=,MC,直线,AM,是线段,BC,垂直平分线吗,？,A,B,C,D,M,第6页,（,1,）任意取一点,K,，,使点,K,与点,C,在直线AB两旁.,尺规作图,经过已知直线外一点作这条直线垂线。,（,2,）以点C为圆心，CK为半径作弧，交AB于点D和点E.,（,4,）作直线CF，直线,CF,就是所求作垂线。,C,A,B,K,F,D,E,已知：直线AB和AB外一点C 求作：AB垂线，使它经过点C.,做法：,（,3,）分别以点D和点E为圆心，大于 长为半径作弧，两弧相交于点F.,第7页,（,1,）作一条线段等于已知线,段；,（,2,）作一个角等于已知,角；,（,3,）作一个角平分,线；,（,4,）经过已知直线外一点作这条直线垂,线,那么利用尺规还能处理什么作图问题呢,？,我们已能用尺规完成,：,第8页,作线段垂直平分线,假如两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段垂直平分线所以，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段垂直平分线，就得到此图形对称轴,假如两个图形成轴对称，怎样作出图形对称轴？,第9页,作线段垂直平分线,例,1,如图，点,A,和点,B,关于某条直线成轴对称，,你能作出这条直线吗？,A,B,第10页,这种作法依据是什么？,作线段垂直平分线,A,B,C,D,作法：,（,1,）分别以点,A,，,B,为圆心，以大于,AB,长为半径,作弧，两弧相交于,C,，,D,两点；,（,2,）作直线,CD,CD,就是所求作直线,这种作图方法还有哪些作用？,确定线段中,点,第11页,已知：,ABC,中，边,AB,、,BC,垂直平分线交于点,P,。求证：,PA=PB=PC.,P,A,B,C,结论：,三角形三边垂直平分线交于一点，而且这点到三个顶点距离相等。,第12页,拓展,：,如图所表示，在,ABC,中，,AB=AC,32,，,MN,是,AB,垂直平分线，且有,BC=21,，求,BCN,周长。,第13页,如图，七（,1,）班与七（,2,）班两个班学生分别在,M,、,N,两处参加植树劳动，现要在道路,AB,、,AC,交叉区域内设一个茶水供给点,P,，使,P,到两条道路距离相等，且,PM,=,PN,，请你用折纸方法找出,P,点并说明理由。,M,N,B,C,A,做一做,P,第14页,3,、如图,PA=PB,，则直线,MN,是线段,AB,垂直平分线。,第15页,