九年级数学上册3.1.1比例的基本性质讲义.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1 百分比线段,第3章 图形相同,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.1.1 百分比基本性质,第1页,1.了解百分比定义并能熟练利用；,2.掌握百分比基本性质(重点、难点),学习目标,第2页,导入新课,问题1,以下两幅图片有什么样关系？,观察与思索,第3页,讲授新课,百分比基本性质,在小学，我们已经知道，假如两个数比值与另外两个数比值相等，就说这四个数成百分比.现在我们学习了实数，把这四个数了解为实数，写成式子就是，假如,a,:,b=c,:,d,或,则称,a,，,b,，,c,，,d,成,百分比,，,其中,b,，,c,称为,百分比内项,，,a,，,d,称为,百分比外项,.,第4页,想一想,假如四个数,a,b,c,d,成百分比，即,那么,ad,=,bc,吗？,在等式两边同时乘以,bd,得,ad,=,bc,由此可得到百分比基本性质：,假如 ，那么,ad=bc,第5页,由此可得到百分比基本性质：,假如,ad=bc,（,a,b,c,d,都不等于0），那么,.,假如,ad=bc,那么等式 还成立吗？,在等式中，四个数,a,b,c,d,能够为任意数，而在分式中，分母不能为0.,第6页,典例精析,例1,已知四个数,a,，,b,，,c,，,d,成百分比，即 .,以下各式成立吗？若成立，请说明理由.,第7页,由此得到,解：因为两个非零数相等，则它们倒数也相等，所以，由式能够马上得到式，即式成立.,由式得,ad=bc.,在上式两边同除以,cd,，得,在式两边都加上1，得,第8页,例2,依据以下条件，求,a,:,b,值：,（1）4,a=,5,b,；,（2）,解：（1）4,a=,5,b,，,（2），8,a=,7,b,，,第9页,例3：,已知 ，求 值.,解法1：由百分比基本性质，,得,2,（,a,+3,b,）,=72,b,.,a,=4,b,，,=4,.,解法2：由 ，得 .,第10页,问题：,已知,a,b,c,d,e,f,六个数，假如 （,b+d+f0,）,那么 成立吗？为何？,设,则,a=kb,c=kd,e=kf,.,所以,等比性质(,拓展),二,第11页,例4：,在,ABC,与,DEF,中，已知 ，,且,ABC,周长为18cm,求,DEF,得周长.,解：,4,（,AB,+,BC,+,CA,）=3 (,DE,+,EF,+,FD,).,即,AB,+,BC,+,CA,=(,DE,+,EF,+,FD,),，,又 ,ABC,周长为,18cm,，即,AB,+,BC,+,CA,=,18cm.,DEF,周长为,24cm,.,第12页,当堂练习,1.已知四个数,a,，,b,，,c,，,d,成百分比.,（1）若,a,=-3，,b,=9，,c,=2,，求,d,；,（2）若,a,=-3，,b,=，,c,=2,，求,d,.,第13页,2.(1)已知 ，那么 =,，=,.,(3)假如 ，那么,.,(2)假如 那么,.,第14页,3.求以下各式中,x,值.,（1）4:15=,x,:9；,（2）,第15页,4.已知,3,x,=4,y,(,x,0),则以下式子成立是（）,B,第16页,百分比性质,假如 那么,ad,=,bc,基本性质,等比性质,假如,ad,=,bc,（,a,b,c,d,）,都不等于0，那么,课堂小结,第17页,