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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,反百分比函数应用,【,义务教育教科书北师版九年级上册,】,学校：,_,教师：,_,1/31,复习导入：,1反百分比函数 图象是什么样？它有什么性质？,双曲线,（1）当k0时，双曲线两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x增大而减小；,（2）当k0时，双曲线两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x增大而增大.,2/31,2.某科技小组进行野外考查，途中碰到一片十几米烂泥湿地。为了安全、快速经过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条暂时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这么做道理,探究,1,：,解析：铺上木板能够使人对地面压强降低，使人不至于陷下去,.,3/31,探究,1,：,当人和木板对湿地压力一定时,伴随木板面积S(m2)改变,人和木板对地面压强P(Pa)将怎样改变?,解析：当人和木板对湿地压力一定时,木板面积越大，人和木板对地面压强越小，木板面积越小，人和木板对地面压强越大,.,4/31,假如人和木板对湿地地面压力累计600N,那么,(1)用含S代数式表示P,P是S反百分比函数吗?为何?,解析由 得,P是S反百分比函数，,因为给s一个值，p都有唯一一个值与之对应，依据反百分比函数定义，P是S反百分比函数,.,探究,1,：,(2)当木板面积为0.2m,2,时,压强是多少?,解析：当S=0.2m,2,时,P=,=,3000(Pa),当木板面积为,0.2,m,2,时，压强是,3000,Pa,5/31,探究,1,：,(3)假如要求压强不超出6000Pa,木板面积最少要多大?,解析：当P600,0,时,把,P=6000,代入解析式,所以 S =0.1(m,2,)所以木板面积最少要0.1m,2,.,6/31,探究,1,：,注意:只需在第一象限作出函数图象.因为S0.,(4)在直角坐标系,作出对应函数图象(作在书本148页图上)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.,7/31,(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.,探究,1,：,问题(2)是已知图象上某点横坐标为0.2,求该点纵坐标;问题(3)是已知图象上点纵坐标小于6000,求这些点所处位置及它们横坐标取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方图象上.,8/31,蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间函数关系如图所表示,(1)蓄电池电压是多少?你能写出这一函数表示式吗?,做一做,解:因为电流I与电压U之间关系为IR=U(U为定值),把图象上点A坐标(9,4)代入,得U=36.所以蓄电池电压U=36V.这,一函数表示式为:,9/31,解析：当I10A时,代入 解得R3.6().所以可变电阻应大于3.6.,做一做：,(2)假如以此蓄电池为电源用电器电流不得超出10A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?,10/31,以下列图，正百分比函数 图象与反百分比函数y 图象相交于A，B两点，其中点A坐标为（，2 ）,(1)分别写出这两个函数表示式;,探究,2,：,解:把A点坐标（，2 ）分别代入y=k,1,x,和 得：,2,=,k,1,解得k,1,=2,k,2,=6,所以所求函数表示式为:y=2x,和,11/31,以下列图，正百分比函数 图象与反百分比函数y 图象相交于A，B两点，其中点A坐标为（，2 ）,探究,2,：,(2)你能求出点B坐标吗?你是怎样求?与同伴交流?,B点坐标是两个函数组成方程组另一个,解.解得 x=，,所以B,12/31,(2)假如增加排水管，使每时排水量到达Q()，那么将满池水排空所需时间t(h)将怎样改变？,典例探究：,1.某蓄水池排水管每时排水8 ，6h可将满池水全部排空。,(1)蓄水池容积是？,68=48,解析：,Q,越大，排完所用时间,t,越小,；,13/31,典例探究：,1.某蓄水池排水管每时 排水8 ，6h可将满池水全部排空,.,(3)写出t与Q之间关系；,(4)假如准备在,4,h内将满池水排空，那么每时排水量最少为多少？,解析：当,t=4,时，,q=12,，所以要,在,4,h内将满池水排空，那么每时排水量最少为,12,解析：,14/31,典例探究：,1.某蓄水池排水管每时排水8 ，6h可将满池水全部排空。,(5)已知排水管最大排水量为每时12 ，那么最少多少时间可将满池水全部排空？,解析：当,q=12,时，代入解析式,t=4,所以,最少,4,小时可将满池水全部排空,.,15/31,尝试应用：,1.一个水池装水12m,3,，假如从水管中每小时流出x(m,3,)水，经过y(h)能够把水放完，那么y与x函,数关系式是_，自变量x取值范围是_,2.长方形面积为60cm,2,，假如它长是ycm，宽是xcm，那么y是x _函数关系，y写成x关,系式是_.,反百分比,16/31,3.A、B两地之间高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，抵达时所用时间是th，那么t是v,_函数，t能够写成v函数关系式是 _.,4.三角形面积为8cm,2,，这时底边上高y（cm）与,底边x（cm）之间函数关系用图象来表示是_.,尝试应用：,反百分比,17/31,尝试应用：,5.如图，依据图中提供信息，能够写出正百分比函数关系式是 _；反百分比函数关系式是,_.,18/31,某气球内充满了一定质量气体，当温度不变时，气球内气体气压P（千帕）是气球体积V（m,3,）反百分比函数，其图象如图所表示（千帕是一个压强单位）,（1）写出这个函数解析式？,拓展提升,设解析式为 ，把（,1.5,64,）,代入，解得,19/31,某气球内充满了一定质量气体，当温度不变时，气球内气体气压P（千帕）是气球体积V（m,3,）反百分比函数，其图象如图所表示（千帕是一个压强单位）,（,2）当气球体积为0.8m,3,时，气球内气压是多少千帕？,拓展提升,当V,=0.8,时，代入 得：,P=120,，所以当气球体积为0.8m,3,时，气球内气压是,120,千帕,.,（3）当气球内气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球体积应大于多少？,当,P=144,时，,代入,解得：,V=0.44,，,所以气球体积大于,0.44,m,3,20/31,2.如图，A、B、C为反百分比函数图象上三个点，分别从A、B、C向x、y轴作垂线，组成三个矩形，它们面积分别是S,1,、S,2,、S,3,，则S,1,、S,2,、S,3,大小关系是,(),A：S,1,S,2,S,3,B：S,1,S,2,S,3,C：S,1,S,2,S,3,D：S,1,S,2,S,3,达标测评：,D,21/31,达标测评：,1.以下各问题中，两个变量之间关系不是反百分比函数是（）,A.小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步平均速度v（m/s）之间关系;,B.菱形面积为48cm,2,，它两条对角线长为y（cm）与x（cm）关系;,C.一个玻璃容器体积为30L时，所盛液体质量m与所盛液体密度 之间关系;,D.压力为600N时，压强p与受力面积S之间关系.,C,22/31,3.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统大棚栽培一个在自然光照且温度为18条件下生长最快新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）改变函数图象，其中BC段是双曲线一部分，则当x16时，大棚内温度约为（）,A18 B15.5 C13.5 D12,达 标 测 评：,C,23/31,4.一台印刷机每年可印刷书本数量y(万册)与它使用时间x(年)成反百分比关系，当x2时，y20则y与x函数图象大致是(),达 标 测 评：,C,24/31,达 标 测 评：,5.某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反百分比如图表示是该电路中电流I与电阻R之间函数关系图象，则用电阻R表示电流I函数解析式为（）,A B C.D.,C,25/31,6.某自来水企业计划新建一个容积为410,10,m,3,长方形蓄水池.(1)蓄水池底面积S(m,2,)与其深度h(m)有怎样函数关系,达 标 测 评：,依据容积等于底面积乘以深度得：,所以,S,与,h,解析式为,26/31,6.某自来水企业计划新建一个容积为41010m,3,长方形蓄水池.,(2)假如蓄水池深度设计为5m,那么蓄水池底面积应为多少平方米,?,达 标 测 评：,当,h=5m,时，代入到解析式中得：,所以,蓄水池深度设计为5m,蓄水池底面积应为,27/31,6.某自来水企业计划新建一个容积为410,10,m,3,长方形蓄水池.,(3)因为绿化以及辅助用地需要,经过实地测量,蓄水池长和宽最多能分别设计为100m和60m,那么蓄水池深度最少到达多少才能满足要求(保留两位小数),达 标 测 评：,当,s=100,60=6000,m,3,时，,蓄水池深度最少到达,m,才能满足要求,28/31,体验收获：,1、经过分析实际应用题中数量关系，建立反百分比函数关系，深入处理相关实际问题,.,2、你还有什么迷惑？,29/31,七、布置作业,书本习题 1、2、3,30/31,31/31,
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