八年级数学上册14.3因式分解用完全平方公式分解因式教学.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,14.3用完全平方公式分解因式,第1页,阅读书本,P,169170,自已阅读书本,P,169170,，尝试完成以下问题：,1、判断以下式子是否为完全平方式。,(1),a,2,4,a,4(2)4,a,2,1,(3),a,2,2,ab,-,b,2,(4)4,b,2,4,b,1,(5)4,x,2,12,x,+9 (6),a,2,3,a,+9,2、,尝试把以下多项式进行因式分解。,（,1,）,x,2,6,x,+9,（,2,）9,x,2,+12,x,+4,（,3,）4,x,2,20,x,+25,第2页,新课讲解,分解因式,4,x,2,-9,=(2,x,),2,-3,2,=(2,x,+3)(2,x,-3),能用平方差公式进行因式分解多项式有,什么特点？,(1)两项(2)平方差,(一)引入,第3页,口答,：,(,x,+2),2,(2,x,1),2,(,x,+3,y,),2,(,x,2,y,),2,x,2,+4,x,+4,4,x,2,4,x,+1,x,2,+6,xy,+9,y,2,4,x,2,4,xy,+4,y,2,思索,：,x,2,+4,x,+4,、,4,x,2,4,x,+1,、,x,2,+6,xy,+9,y,2,和,4,x,2,4,xy,+4,y,2,因式分解结果是什么？,你得到什么启示？,第4页,完全平方公式反过来就是：,两个数平方和，加上(或减去)这两数积2倍，等于这两数和(或差)平方。,a,2,ab,b,=(,a,b,),2,a,2,ab,b,=(,a,b,),2,因式分解,整式乘法,（,a,+,b,),2,=,a,2,+,2,ab,+,b,2,（,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,完全平方公式,第5页,定义：多项式,a,2,ab,b,和,a,2,ab,b,叫做,完全平方式,。,1、完全平方式有什么特征？,归纳：(1)二次三项式。,(2)两数平方和，两数积2倍。,(二)阅读效果交流,（从项数、符号、形式分析,）,结构特征：,第6页,请补上一项，使以下各式成为完全平方式,x,2,（）,+9,x,2,（）,+y,2,4,a,2,+9,b,2,+,（）,x,2,6,xy,+,（,）,练一练,思索：,以上式子中已知完全平方式结构中哪些项，还缺结构中哪项？,第7页,(二)阅读效果交流,2、观察公式：,找出结构特征：,公式左边特征：_,公式右边特征：_,用语言描述为:_,_,公式中,a,、,b,可代表：_,两数和或差平方,两数平方和再加或减两数积2倍,两数平方和再加或减两数积2倍,一个数、字母、其它单项式、多项式,=两数和或差平方,第8页,提醒：,先观察多项式特征，主要看它项数、次数，判断是否符合公式，然后再尝试选择因式分解方法。公式中,a,b,能够是一个数，一个字母。一个单项式，也能够是一个多项式，要注意整体思想应用。,例1、,分解因式：,(1)16,x,+24,x,+9,(2),(,a,+,b,),12(,a,+,b,),36,(三)阅读中学习,思索：,本例题是否符合完全平方公式分解条件？,第9页,例1、,分解因式：,解:原式,=(4,x,)+2,x,3+3=(,x,+3),(1),(1)16,x,+24,x,+9,(2),(,a,+,b,),12(,a,+,b,),36,(2)解：,原式=,(,a,+,b,),2,(,a,+,b,),6,6,2,=(,a,+,b,6),2,(三)阅读中学习,思索：,本例题是否符合完全平方公式分解条件？,第10页,例2把以下各式分解因式,：,x,4,xy,4,y,2,y,3,20,y,2,50,y,阅读分析：,能否直接利用完全平方公式进行分解,？,对应练习:书本P,170,练习2（2）（5）（6）,提醒：,对于二次三项式因式分解，我们首先判 断它是否有公因式，然后再判断它是否可化为完全平方式。因式分解普通步骤是一提二套。,(三)阅读中学习,第11页,课堂拓展,1、,2、,x,4,-18,x,2,81,3、(,a,2,+4),2,-16,a,2,(三)阅读中学习,思索：,这些题目标结构分别有什么特征？,应该怎样选取分解公式？,第12页,1.,有,公因式要先提取公因式,2.,提完公因式后再应用公式分解,3.,每个因式要,化简,，,而且分解,彻底,解题后交流反思：因式分解普通步骤是什么？,第13页,课堂拓展练习,(1)13,2,-,2133+9,(2),用简便方法计算：,提醒：,从项数符合看以上各式哪一个 公式，又有何区分？怎样转化？,第14页,：,(1)假如多项式,x,+10,x,+,k,是完全平方式，,求,k,值,(2)填空：若多项式,m,+,km,+36是完全平方式，则,k,=_,12,K=25,(3)加上一个单项式，使1+4,a,2,变成,完全平方式。写出2种情况,课堂拓展练习,答案不惟一。如：,4,a,，,4,a,，,4,a,4,第15页,1,2,3,4,回顾与反思,完全平方式结构特征,因式分解普通步骤：一提二套,关键,：,找准公式中a和b,本节课所用到数学思想和方法,第16页,