福建省宁德市寿宁县八年级数学上册第四章一次函数4.4一次函数的应用第一课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章 一次函数,.一次函数应用（第1课时,）,1/12,复习回顾,1,1.什么是一次函数?,2.一次函数图象是什么？,.一次函数含有什么性质？,若两个变量,x,y,间关系式能够表示成,y=kx+b(k,b,为常数,k,0)形式,则称,y,是,x,一次函数.,一条直线,2/12,2,引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它速度 v（米/秒）与其下滑时间,t,（秒）关系如右图所表示：,(1)请写出 v 与,t,关系式；(2)下滑3秒时物体速度是多少？,(V=2.5t),(V=.米秒),（，）,设kt;,(2,5)在图象上,2k,k=2.5,V=2.5t,3/12,2,引例,假定甲、乙二人在一项赛跑中旅程与时间关系如图所表示,（1）这是一次多少米赛跑？,（2）甲、乙二人谁先抵达终点？,（3）甲、乙二人速度分别是多少？,（4）求甲、乙二人y与x函数关系式,4/12,3,确定正百分比函数表示式需要几个条件？,确定一次函数表示式呢？,一个,两个,想一想,5/12,4,例1,.,在弹性程度内，弹簧长度,y,（厘米）是所挂物体质量,x,（千克）一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出,y,与,x,之间关系式，并求当所挂物体质量为4千克时弹簧长度。,学以致用,6/12,解：设,y=kx+b,(,k,0),由题意得：14.5=,b,16=3,k,+,b,解得：,b,=14.5;,k,=0.5.,所以在弹性程度内，,当,x,=4时，,y,.14.5,=16.5（厘米）.,即物体质量为千克时，,弹簧长度为.厘米.,7/12,5,怎样求一次函数表示式？,.设一次函数表示式；,.依据已知条件列出相关方程;,.解方程；,.把求出k，b代回表示式即可.,这种求函数解析式方法叫做待定系数法,小结,8/12,2.若一次函数,y=2x+b,图象经过,(-1,1),则,b,=,_,该函数图象经过点,(1，_）,和点,（_，）,。,1.如图，直线l是一次函数y=kx+b图象，求它表示式,y=-3x,练一练,9/12,3.如图，直线,l,是一次函数,y=kx+b,图象，填空:,(1),b=_,k=_;,(2)当,x=30,时，,y=_;,(3)当,y=30,时，,x=_,。,10/12,解：设直线,l,为,y=kx+b,l,与直线,y=-2x,平行，,k=-2,又直线过点（，），,0+b,b=2,原直线为,y=-2x+2,4.已知直线,l,与直线,y=-2x,平行，且与,y,轴交于点(0,2)，求直线,l,解析式。,11/12,课时小结：,.设一次函数表示式；,.依据已知条件列出相关方程;,.解方程；,.把求出k，b代回表示式即可.,1.用待定系数法求一次函数解析式,2.用待定系数法求一次函数解析式步骤,12/12,