复习力学部分习题解答.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,例,质量为,m,物体自空中落下,它除受重力外,还受到一个与速度平方成正比阻力作用.百分比系数为,k,，,k,为正常数.该下落物体终极速度,（,即最终物体做匀速直线速度）将是,1,第1页,（A）,（B）,（C）,（D）,例,在倾角为 固定光滑斜面上，放一质量为,m,小球，球被竖直木板挡住，在竖直木板被快速拿开瞬间，小球取得,加速度,2,第2页,（A）,（B）,（C）,（D）,需由小环质量决定,例,一小环可在半径为,R,大圆环上无摩擦地滑动,大圆环以其竖直直径为轴转动,如图所表示.当圆环以恒定角速度,转动,小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止时,小环所在处圆环半径偏离竖直方向角度,为,解,对小环受力分析，有,从以上二式可得到,R,3,第3页,r,R,h,m,解,设小球位置如图,例,在一只半径为,R,半球形碗内，有一质量为,m,小球，当球以角速度,在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它离碗底有多高？,m,4,第4页,解,设木板加速度 ,夹子加速度 .,例,一质量为,m,2,=,0.5 kg,夹子,以压力,F,N,=,120 N,夹着质量,m,1,=,1.0 kg,木板,已知夹子与木板间摩擦系数,=,0.2,问以多大力竖直向上拉时,才会使木板,脱离,夹子.,5,第5页,脱离条件,注意,起重机爪钩提升物体速度安全问题.,6,第6页,例,已知一物体质量,m,沿水平方向运动,初速度为,v,0,所受阻力为,F,f,=,-,k,v,，求停顿运动时,物体运动距离.,解,7,第7页,解,例,如图所表示长为,l,轻绳，一端系质量为,m,小球,另一端系于定点,O,，,t,=0,时小球位于最低位置，并含有水平速度,v,0,，求小球在任意位置速率及绳张力.,8,第8页,例,质量为,m,物体在摩擦系数为,平面上作匀速直线运动，问当力与水平面成,角多大时最省力？,解,建立坐标系，受力分析，列受力方程.,联立求解：,分母有极大值时，,F,有极小值，,9,第9页,由,有,例,质量为,m,物体，在,F=F,0,-,k,t,外力作用下沿,x,轴运动，已知,t,=,0,时，,x,0,=,0,v,0,=,0,求：物体在任意时刻加速度,a,，速度,v,和位移,x,。,解,10,第10页,证实,a,中不显含时间,t,，进行积分变量变换,两边积分,则,例,一质量为,m,物体，最初静止,于,x,0,处,在力,F=,-,k/x,2,作用下沿直线运动，,试证实物体在任意位置,x,处速度为,11,第11页,解,取坐标如图所表示,令,为浮力,例,一质量,m,半径,r,球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力 ,为粘性系数,求,v,(,t,),.,12,第12页,（终极速度）,当,时,普通认为,13,第13页,例,一人握有两只哑铃,站在一可无摩擦地转动水平平台上,开始时两手平握哑铃,人、哑铃、平台组成系统以一角速度旋转,以后此人将哑铃下垂于身体两侧,在此过程中,系统,(,A,)角动量守恒,机械能不守恒;,(,B,)角动量守恒,机械能守恒;,(,C,)角动量不守恒,机械能守恒;,(,D,)角动量不守恒,机械能不守恒.,第14页,例,关于力矩有以下几个说法:,（1）内力矩不会改变刚体对某个轴角动量;,（2）作用力和反作用力对同一轴力矩之和必为零;,（3）质量相等,形状和大小不一样两个刚体,在相同,力矩作用下,他们角加速度一定相等;,在上述说法中,(,A,)只有（2）是正确;,(,B,)（1）、（2）是正确;,(,C,)（2）、（3）是正确;,(,D,)（1）、（2）、（3）都是正确.,第15页,A,M,B,F,=,Mg,（,A,）,A,B,;,（,B,）,A,B,;,（,C,）,A,B,;,（,D,）无法确定.,例,如图所表示,A、B为两个相同定滑轮,A 滑轮挂一质量为M物体,B滑轮受力,F,=,Mg,设 A、B两滑轮角加速度分别为,A,和,B,不计滑轮摩擦,这两个滑轮角加速度,大小关系为:,A,B,第16页,(,A,)动量不守恒,动能守恒;,(,B,)动量守恒,动能不守恒;,(,C,)角动量守恒,动能不守恒;,(,D,)角动量不守恒,动能守恒.,例,人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆一个焦点上,则卫星：,第17页,例,一飞轮在时间,t,内转过角度 ，式中,a、b、c,都是常量，求它角加速度.,解：,第18页,解（1）,例,一条缆索绕过一定滑轮拉动一升降机，滑轮半径 ,假如升降机从静止开始以 加速度上升,求（1）,滑轮角加速度；,（2）,时角速度及转过圈数；,（3）,时轮缘上一点加速度.,已知：,r,第19页,求（2）,时角速度及转过圈数；,求（3）,时轮缘上一点加速度.,r,第20页,l,o,解：,刚体平衡条件,例,一长为,l,，重为,W,均匀梯子，靠墙放置，墙光滑，当梯子与地面成,角时处于平衡状态，求梯子与地面摩擦力。,以支点,O,为转动中心，梯子受合外力矩：,第21页,x,o,例,一质量为,m,、长为,L,均匀细棒，可在水平桌面上绕经过其一端竖直固定轴转动，已知细棒与桌面摩擦系数为 ,求棒转动时受到摩擦力矩大小,d,x,x,解：,取一小段如图,第22页,例,电风扇在开启电源后，经,t,1,时间到达了额定转速，此时对应角速度为,0,，当关闭电源后，经过,t,2,时间风扇停转已知风扇转子转动惯量为,J,，并假设摩擦阻力矩和电机电磁力矩均为常量，求电机电磁力矩,解：,第23页,例：,求二分之一径 飞轮对过其中心轴转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳末端挂一重物,其质量 让其从 处静止下落,测得下落时间 ；若用质量 重物时,假定摩擦力矩 是一个常量,求,飞轮转动惯量.,解：受力分析、,坐标如图,y,第24页,y,已知：,求,：,J,第25页,已知：,求,：,J,y,第26页,例,一滑冰者开始转动时 ，然后将手臂收回，使转动惯量降低为原来 1/3，求此时转动角速度.,注意：,刚体定轴转动,内力矩,功之和为,零，非,刚体,不,一定.,解：,外力矩为零，,角动量守恒,内力做功，,转动动能,改变,第27页,例,把单摆和一等长匀质直杆悬挂在同一点，杆与单摆摆锤质量均为,m,.开始时直杆自然下垂，将单摆摆锤拉到高度 ，令它自静止状态下摆，于垂直位置和直杆作弹性碰撞.,求,碰后直杆下端到达高度,h,.,c,解：,此问题分为三个阶段,1）,单摆自由下摆（机械能守恒），与杆碰前速度,第28页,2）,摆与杆弹性碰撞（,摆，杆,）,角动量守恒,机械能守恒,3）,碰后杆上摆，,机械能守恒（,杆，地球,）,c,第29页,解,：,盘和人为系统，角动量守恒。,设：,分别为人和盘相对地 角速度，,顺时针为正向,.,顺时针向,例：,质量,，半径,均匀圆盘可绕过中心光滑竖直轴自由转动.在盘缘站一质量为 人，开始人和盘都静止，当人在盘缘走一圈时，盘对地面转过角度.,第30页,R,h,m,m,m,和 、分别为圆盘终了和起始时角坐标和角速度.,例,一质量为,、半径为,R,圆盘，可绕一垂直经过盘心无摩擦水平轴转动.圆盘上绕有轻绳，一端挂质量为,m,物体.问物体在静止下落高度,h,时，其速度大小为多少?设绳质量忽略不计.,解,拉力 对圆盘做功，由刚体绕定轴转动动能定理可得，拉力 力矩所作功为,m,第31页,物体由静止开始下落,解得,并考虑到圆盘转动惯量,由质点动能定理,m,第32页,例,质量为 物体,A,静止在光滑水平面上，和一质量不计绳索相连接，绳索跨过二分之一径为,R,、质量为 圆柱形滑轮,C,，并系在另一质量为 物体,B,上.滑轮与绳索间没有滑动，且滑轮与轴承间摩擦力可略去不计.问：（,1,）两物体线加速度为多少？水平和竖直两段绳索张力各为多少？（,2,）物体,B,从,再求线加速度及绳张力.,静止落下距离,时，其速率是多少？（,3,）若滑轮与轴承间摩擦力不能忽略，并设它们间摩擦力矩为,A,B,C,第33页,A,B,C,O,O,解,（,1,）隔离物体分别对物体,A,、,B,及滑轮作受力分析，取坐标如图，利用牛顿第二定律 、转动定律列方程.,第34页,如令 ，可得,（2）,B,由静止出发作匀加速直线运动，下落速率,A,B,C,第35页,（3）,考虑滑轮与轴承间摩擦力矩 ，转动定律,结合（,1,）中其它方程,第36页,A,B,C,第37页,