正弦、余弦.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级,(,下册,),初中数学,7.2,正弦、余弦（,1,）,A,B,C,tanA,=,tanB,=,复习回顾,复习回顾,26m,13m,5m,如图,小明沿着某斜坡,向上行走了,13m,他的相对,位置升高了,5m.,如果他沿着斜坡行走了,26m,那么他的相对位置升高了多少,?,A,可求出,A,的对边与斜边之比为,可求出,A,的对边与斜边之比为,以上情况下,A,的邻边与斜边的比值又如何？,课前预习,由刚才分析可知,:,当直角三角形的一个锐角的大小确定时,它的,对边与斜边,的比值,邻边与斜边,的比值,也就确定,.,A,B,C,在,ABC,中,C=90.,我们把锐角,A,的对边,a,与斜边,c,的比叫做,A,的,正弦,记作,sinA,.,A,B,C,我们把锐角,A,的邻边,a,与斜边,c,的比叫做,A,的,余弦,记作,cosA,.,锐角,A,的正弦、余弦和正切都是,A,的,三角函数,.,a,b,c,1,、根据图中数据,分别求出,A,B,的正弦,余弦,.,A,B,C,3,4,4,3,展示交流,2,、,已知,:,如图,ACB=90,CD,AB,垂足为,D,CD,AB,CB,AC,AC,CD,AD,BC,CD,CB,典型例题,例,1,.,如图，在等边三角形,ABC,，求,COSB,A,B C,D,你会求出它们吗？,sin30,、,sin60,、,cos30,、,sin45,、,cos45,怎样计算任意一个锐角的正弦和余弦值呢？,思考,:,如图，当一个点从原点,O,出发,沿着,15,线移动了,1,个单位长度到,P,点时，这个点在垂直方向升高了约,_,个单位长度，在水平方向前进了约,_,个单位长度根据正弦、余弦的定义，可以知道：,sin15,_,，,cos15,_,根据我们已经求出的这些值，你有何发现,观察与发现,当,锐角,越来越大时,它的正弦值越来越,_,它的余弦值越来越,_,它的正切值越来越,_,大,小,大,展示交流,比较：,sin40,与,sin80 cos40,与,cos80,sin30,与,cos60 sin80,与,tan45,典型例题,例,2.,如图，,0,是,ABC,的外接圆,AD,是,O,的直径,若,O,的半径为,2,，,AC=3,，求,cosB,的值,cosB,=,例,3,、小明正在放风筝,风筝线与水平线成,35,角时,小明的手离地面,1m.,若把放出的风筝线看成一条线段,长,95m,求此时风筝的高度,(,精确到,1m),A,B,C,E,D,友情提醒,sin 35=0.57,cos35=0.82,tan35=0.70,典型例题,BE=55,此题可删,课堂小结,三,角,函,数,正弦,余弦,正切,3,0,4,5,6,0,sin,cos,tan,随堂练习,1.,在,ABC,中,C=90,AB=2,AC=1,则,sinB,=,_.,2.,在,RtABC,中,C=90,.AB=3AC.,则,sinA,=_,cosA,=_,，,tanA,=_.,3.,在,RtABC,中,如果各边长度都扩大,3,倍,则锐角,A,的各个三角函数值,(),A.,不变化,B.,扩大,3,倍,C.,缩小,D.,缩小,3,倍,4.,用“,”,号连接：,(1)sin25,、,sin67,与,sin46,：,(2)cos34,、,cos82,与,cos61,：,5.,如图,AB,表示地面上某一斜坡的坡面,BC,表示斜面上点,B,相对于水平地面,AC,的垂直高度,A=14,AB=240,求点,B,相对于水平地面的高度,(,精确到,1m).,友情提醒：,sin14=0.24,cos14=0.97,tan14=0.25,）,BC=58m,6.,如图，在,ABC,中，,C=90,，,sinA,=,AB=15,，求,ABC,的周长和,tanA,的值（选做）,ABC,的周长为,36,，,tanA,=,