全等三角形的判定三.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级数学,上 新课标,人,第十二章 全等三角形,2016/9/28,谢六中：汤小晶,边边边（,SSS,）,边角边（,SAS,）,我们掌握了哪,些三角形全等的判定方法？,【,复习回顾,】,他不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，你能告诉他只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？,小明又摊上事了！,将你所画的三角形剪下，同位之间相互比较，观察所剪下的三角形是否全等？,假如这块三角形玻璃的两角分别是,60,和,70,夹边是,5cm,，你能画出这个三角形吗？试一试,.,A,C,B,A,E,D,C,B,画法:1.画 A B=AB；,已知,ABC，,画一个,A B C ，,使A B=AB,A=,A，,B=B,探究,2.,在,A B,的同旁画,DA B,=,A,EB A=,B,A D,、,B E,交于,点,C .,思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？,符,号,语言,C,A,C,B,A,B,ABCABC（,ASA,）,在,ABC,与,A B C,中,A=,A,AB=A B,B=B,两,角及夹边对应相等的,两个三角形,全等,(,可以简写成“,角边角,”或“,ASA,”,）。,“,ASA,”,中的,“,S,”,必须是,2,个,“,A,”,所夹的,“,S,”,小明,带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？,解决玻璃问题,由,“,ASA,”,可,知,三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了,.,在,ABC,和,DEF,中，,A=D,B=E,BC=EF,ABC,和,DEF,全等吗？为什么？,A,C,B,E,D,F,问题,分析：能否转化为ASA?,证明：A=D,B=E(已知),C=F(三角形内角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（,ASA,）,由此能得出什,么结论？,符,号,语言,A,C,B,A,C,B,A=A,ABCABC（,AAS,）,在,ABC,与,A B C,中,B,=,B,BC=B C,两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等,（可以简写成“,角角边,”或“,AAS,”,）,1,、,“,角角边,（,AAS,）,”,可以看作是,“,角边角,（,ASA,）”的推论,.,2,、由“,角边角,”及“,角角边,”可知：,两角,及,一边,对应相等的两个三角形全等，无论这,一边,是“,对边,”,还是,“,夹边,”,，只要对应相等即可,.,归纳总结,（,ASA,）,（,AAS,）,例：,如图,，,点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,AB=AC,B=C,求证：,AD,=,A E,证明：在,ACD,与,ABE,中,C=B,（,已知）,AC=AB,（,已知）,A=A,（公共角）,ABE ACD,（,ASA,）,AD=AE,（全等三角形对应边相等）,A,E,D,C,B,例题讲解,如,图，,AD=AE,B=C,，求证：,BE=,CD,证明：,在,ABE,与,ACD,中,B,=,C,（,已知）,A,=,A,（,公共角）,AE,=,AD,（已知）,ABE ACD,（,AAS,）,BE,=,CD,（全等三角形对应边相等,）,A,E,D,C,B,变一变,你,还能,得出其,他什,么结论？,O,1,、如图，,AB,与,CD,交于点,O,，,OA,OC,，,D,B,，,AOD,，,根据,可得到,AOD,COB,O,A,B,C,D,COB,AAS,【,自我检测,】,2,、如图,B,=,E,B,C,=,EF,，,要使,ABCDEF,，,(1),若要以“,SAS”,为依据，还缺条件,：,;,(2),若要以“,ASA”,为依据，还缺条件,：,;,(3),若要以,“,AAS,”,为依据，,还缺条件,：,.,证全等步骤：,有什么,=,=,A,B,C,E,F,D,AB=DE,C,=,F,A,=,D,用什么,缺什么,小结,角边角,（,ASA,）,角角边,（,AAS,）,知识点：,三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本方法,.,数学方法：,证全等步骤：,有什么,用什么,缺什么,必做题,教材,第,44,页习题,12.2,第,4,5,题,.,选做题,教材第,44,页习题,12.2,第,11,题,.,布置作业,1.,如图,1,，,AB,BC,AD,DC,垂足分别为,B,，,D,，,1=2.,求证,AB=AD,.,2.,如图,2,，,AB,BC,AD,DC,1=2.,“,AB=AD,”,的结论仍然成立吗？若成立，,请给出证明；若不成立，请说明理由,.,图,1,图,2,思考题,