勾股定理-凌桥中学-钱星萍.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.9,（,1,）勾股定理,在直角三角形中，斜边大于直角边,定理,1,1,还记得初次接触,吗,？,m,m,m,2,m,2,在等腰直角三角形中，,两条直角边的平方和等于斜边的平方,当两个正方形的边长不为,1,时,b,a,c,考察一般直角三角形,两条直角边的平方和等于斜边的平方,?,b,a,c,a,a,b,b,b,(a+b)-b,=a,a,b,考察一般直角三角形,两条直角边的平方和等于斜边的平方,?,b,a,a,a,b,b,b,(a+b)-b=b,c,考察一般直角三角形,两条直角边的平方和等于斜边的平方,?,b,a,c,a,a,b,b,面积割补,b,(a+b)-b=b,考察一般直角三角形,两条直角边的平方和等于斜边的平方,直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。,符号表达式,在,RtABC,中，,C=90a,2,+b,2,=c,2,（勾股定理）,勾股定理,A,B,C,a,c,b,还可以表示为：,勾,股,弦,勾股定理,练习一,在,RtABC,中,，,A=90,（,1,）已知,b=4,，,c=5,，求,a=,_,（,2,）已知,a=13,，,b=5,，求,c=,_,12,b,2,+c,2,=a,2,练习二,在,RtABC,中，,C=90,（,1,）已知,a=3,，,b=4,，求,c,（,2,）已知,a=8,，,c=10,，求,b,（,3,）已知,a=,，,b=2,，求,c,（,4,）已知,a=5,，,b=12,，求,c,（,5,）已知,c=25,，,b=24,，求,a,（,6,）已知,a=1,，,c=2,，求,b,（,7,）已知,a=b=1,，求,c,（,8,）已知,a=b=,，,求,c,5,13,6,7,2,练习三,在等腰,RtABC,中，,C=90,，,c=4,，求,a,，,b,a,2,+b,2,=c,2,求边长为,1,的等边三角形的面积。,练习四,中国古代著名,数学家商高,（公元前,1100,年）说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了,九章算术,中。勾股定理又被称为“商高定理”。,几种著名,的证法,公元,3,世纪，我国汉代赵爽在,周髀算经,中给出的证明方法，称为“赵爽弦图”,几种著名,的证法,古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前,550,年的证明方法。因此勾股定理在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，又被称为“百牛定理”。,几种著名的解法,美国前总统伽菲尔德的证法,几种著名的解法,