求圆锥曲线的轨迹.ppt

2017/11/24,#,求圆,锥曲,线轨迹方程（一）,湖南省长沙市周南中学,彭海军,诚朴 健美 笃学 奋进,Http:/,长 沙 市 周 南 中 学,Chang Sha Shi ZhouNan High School,2,长沙市周南中学,Chang Sha Shi ZhouNan High School,课前热身,3,长沙市周南中学,Chang Sha Shi ZhouNan High School,例题探讨,例,1,、如图,1,，圆,O,的半径为定长,r,，点,A,是圆内的一个定点，,P,是圆上的动点，线段,AP,的垂直平分线,l,和直线,OP,相交于点,Q,，当点,P,在圆上运动时，点,Q,的轨迹是什么？为什么？,4,长沙市周南中学,Chang Sha Shi ZhouNan High School,例题探讨,【,变式,1】,如图,2,，其它条件不变，点,A,是圆内若改为在圆外呢？,5,长沙市周南中学,Chang Sha Shi ZhouNan High School,例题探讨,【,变式,2】,如图,3,，直线,l,为定直线，点,A,是直线外的一个定点，点,P,是直线上的动点，线段,AP,的垂直平分线,m,与过点,P,且垂直于,l,的直线,n,交于点,Q,，求点,Q,的轨迹是什么？为什么？,6,长沙市周南中学,Chang Sha Shi ZhouNan High School,例,2,、设点,A,，,B,的坐标分别为,(-5,0),、,(5,0),，直线,AP,，,BP,相交于点,P,，且它们的斜率之积为,m,（,m,0,），,求点,P,的轨迹方程。,例题探讨,小结：,（,1,）,m(-,，,-1),，点,P,的轨迹为焦点在,y,轴上的椭圆；,（,2,）,m=-1,，点,P,的轨迹为圆；,（,3,）,m(-1,，,0),，点,P,的轨迹为焦点在,x,轴上的椭圆；,（,4,）,m(0,，,+),，点,P,的轨迹为焦点在,x,轴上的双曲线。,（以上轨迹均去掉,(-5,0),(5,0),两点）,变式：,其它条件不变，斜率之积改为直线,AP,与,BP,的斜率之差呢？,长沙市周南中学,Chang Sha Shi ZhouNan High School,例,3,、已知椭圆,，点,P(x,0,y,0,),为,椭圆上一个,定,点,，过点,P,任作互相垂直的两条,直线,，若两直线分,别,与,椭圆交于,A,、,B,两点,(,不含点,P),。,请,探讨：当点,P,在什么位置时，直线,AB,恒过定点。,小结：,点,P,在椭圆上任何位置都有直线,AB,恒过定点，,定点坐标为,例题探讨,长 沙 市 周 南 中 学,Chang Sha Shi ZhouNan High School,诚朴 健美 笃学 奋进,Http:/,谢谢指导,！,