二次函数和一元二次方程的关系.ppt

倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,26.2.1,二次函数和一元二次方程的,关系,26.2.1,二次函数和一元二次方程的关系,(1),人教版九年级下册第,26,章,二次函数,执教：湖北省监利县江城初级中学,江红建老师,26.2.1,二次函数和一元二次方程的关系,(1),人教版九年级下册第,26,章,二次函数,一、复习回顾,(1),抛物线,y,x,2,x,2,与,x,轴的交点坐标是,_,，与,y,轴的交点坐标是,_,。,(2),抛物线,y,2x,2,5x,3,与,y,轴的交点坐标是,_,，与,x,轴的交点坐标是,_,。,26.2.1,二次函数和一元二次方程的关系,(1),人教版九年级下册第,26,章,二次函数,二、新知探究,探索二次函数与一元二次方程,观察：二次函数,y=x,2,+2x,y=x,2,-2x+1,y=x,2,-2x+2,的图象如图所示,.,(1).,每个图象与,x,轴有几个交,点,？,26.2.1,二次函数和一元二次方程的关系,(1),人教版九年级下册第,26,章,二次函数,(2).,一元二次方程,x,2,+2x=0,x,2,-2x+1=0,有几个根,?,验证一下一元二次方程,x,2,-2x+2=0,有根吗,?,(3).,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点的坐标与一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根有什么关系,?,26.2.1,二次函数和一元二次方程的关系,(1),人教版九年级下册第,26,章,二次函数,归纳,:,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点有三种情况,:,有两个交点,有一个交点,没有,交点,26.2.1,二次函数和一元二次方程的关系,(1),人教版九年级下册第,26,章,二次函数,当二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴有交点时,交点的横坐标就是当,y=0,时自变量,x,的值,即一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根,(1),当,b,2,-4ac0,时，抛物线与,x,轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程,0=ax,2,+bx+c,的两个根,x,1,与,x,2,(2),当,b,2,-4ac=0,时，抛物线与,x,轴有且只有一个公共点；,(3),当,b2-4ac0,时，抛物线与,x,轴没有交点。,26.2.1,二次函数和一元二次方程的关系,(1),人教版九年级下册第,26,章,二次函数,若一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的两个根是,x,1,、,x,2,，则抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴的两个交点坐标分别是,A,（,x,1,，,0,），,B,（,x,2,0,）,26.2.1,二次函数和一元二次方程的关系,(1),人教版九年级下册第,26,章,二次函数,三、拓展应用,例题,1.,（,2011,年襄阳）已知函数,y=,（,k3,）,x,2,+2x+1,的图象与,x,轴有交点，则,k,的取值范围是（）,A,、,k,4 B,、,k4 C,、,k,4,且,k3D,、,k4,且,k3,D,26.2.1,二次函数和一元二次方程的关系,(1),人教版九年级下册第,26,章,二次函数,例题2.关于x的二次函数 y=(k-1)x,2,-3x,-,1 的图像全部位于x轴的下方，则k的取值范围是,；,k,-5/4,知识小结：,(1),抛物线,y=ax,2,+bx+c,全部在,x,轴上方的条件：,a_0,b,2,-4ac_0,；,(2),全部在,x,轴下方的条件：,a_0,b,2,-4ac_0,26.2.1,二次函数和一元二次方程的关系,(1),人教版九年级下册第,26,章,二次函数,例题,3.,抛物线,y=x,2,+x-6,与,x,轴交于 （,-3,，,0,）、（,2,，,0,）两点，当,x,为何值时，,y0,？当,x,为何值时，,y0,时，即,y=ax,2,+bx+c 0,，然而无法解这个一元二次不等式，所以此题目前只能用图像法求解,具体是先画出函数的图像（草图），求出抛物线与,x,轴的两个交点，观察图像判断,x,的取值范围。,26.2.1,二次函数和一元二次方程的关系,(1),人教版九年级下册第,26,章,二次函数,四、巩固练习,教材第 页课后练习,五、课堂小结,谈谈你的收获,。,谢谢收看！,