平行四边形的存在性.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课程类别：,校本教材,习题教学模型分析,课 题：,平行四边形的存在性,年 级：,九年级,授课教师：,王艳平,光盘制作：,李凤玉,轵城实验中学 王艳平,二次函数问题中,平行四边形的存在性,直击中招,如图，平面直角坐标中，,y,=0.5,x,2,+,x-,4,与,y,轴相交于点,B,(0,，,-,4),，点,P,是抛物线上的动点，点,Q,是直线,y,=,-x,上的动点，判断有几个位置能使以点,P,、,Q,、,B,、,O,为顶点的四边形为,平行四边形,，写出相应的,点,Q,的坐标,.,循序渐进,如图，线段,AB,平移得到线段,A,B,，则四边形,ABB,A,的形状是,_,平行四边形,潜移默化,练习,1,：如图，线段,AB,平移得到线段,A,B,，已知点,A(-2,，,2),，,B(-3,，,-1),，,B,(,，,1),，则点,A,的坐标是,_.,(,，,4),(-2,，,2),(-3,，,-1),(,，,1),设点,A,的坐标是（,，,），则,（）,（）,（）,（,，,）,潜移默化,练习,1,：如图，线段,AB,平移得到线段,CD,，已知点,A,(-2,，,4,），,B,(1,，,2),，,C,(-1,，,-3),，则点,D,的坐标是,_.,(2,，,-5,）,设点,D,的坐标是（,，,），则,(-1),（,2,）,1,4,（,3,）,2,x,y,A(-2,4),B(1,2),C(-1,-3),D(x,y),练习,1,：如图，线段,AB,平移得到线段,A,B,，已知点,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,A,（,x,3,，,y,3,），,B,(,x,4,，,y,4,),，请表示出这四个点横坐标与纵坐标之间的数量关系。,(,x,1,，,y,1,),(,x,3,，,y,3,),(,x,2,，,y,2,),(,x,4,，,y,4,),对点法,平面直角坐标系中，平行四边形两组,相对,顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等,x,1,+,x,4,=,x,2,+,x,3,y,1,+,y,4,=,y,2,+,y,3,首战告捷,例,1,平面直角坐标中，已知点,A,(-1,，,0),，,B,(1,，,-2),，,C,(3,，,1),，点,D,是平面内一动点，若,四边形,ABCD,是平行四边形,，则点,D,的坐标是,_.,(1,3),因为点,A,与点,C,相对,设点,D,（,x,，,y,）,-1+3=,1+,x,0+1=,-2+,y,x,=,1,y,=,3,所以,变式训练,例,1,平面直角坐标中，已知点,A,(-1,，,0),，,B,(1,，,-2),，,C,(3,，,1),，点,D,是平面内一动点，若以点,A,、,B,、,C,、,D,为顶点的四边形是平行四边形，则点,D,的坐标是,_.,(-3,-3),，,(1,3),，,(5,-1),点,A,与点,B,相对,点,A,与点,C,相对,点,A,与点,D,相对,设点,D,（,x,，,y,）,-1+1=,3+,x,0-2=,1+,y,-1+3=,1+,x,0+1=,-2+,y,-1+,x,=,1+3,0+,y,=,-2+1,x,=,-,3,y,=,-3,x,=,1,y,=,3,x,=,5,y,=,-1,刨根问底,例,1,如图，平面直角坐标中，已知中,A,(,-,1,，,0),，,B,(1,，,-,2),，,C,(3,，,1),，点,D,是平面内一动点，若以点,A,、,B,、,C,、,D,为顶点的四边形是平行四边形，则点,D,的坐标是,_.,(-3,-3),，,(1,3),，,(5,-1),说明：若题中四边形,ABCD,是平行四边形，则点,D,的坐标只有一个结果,_.,(1,3),解决问题,1.,已知，抛物线,y,=,-,x,2,+,x,+2,与,x,轴的交点为,A,、,B,，与,y,轴的交点为,C,，,点,M,是,平面内一点，判断有几个位置能使以点,M,、,A,、,B,、,C,为顶点的四边形是平行四边形，请写出相应的坐标,先求出,A,(-1,0),，,B,(2,0),，,C,(0,2),所以，,M,1,(3,2),，,M,2,(-3,2),，,M,3,(1,-2),设点,M,（,x,，,y,）,点,A,与点,B,相对,点,A,与点,C,相对,点,A,与点,M,相对,-1+2=,0+,x,0+0=,2+,y,-1+0=,2+,x,0+2=,0+,y,-1+,x,=,2+0,0+,y,=,0+2,x,=,1,y,=,-,2,x,=,-,3,y,=,2,x,=,3,y,=,2,2.,如图，平面直角坐标中，,y,=,-,0.25,x,2,+,x,与,x,轴相交于点,B,(4,，,0),，点,Q,在,抛物线的对称轴上，点,P,在抛物线上，且以点,O,、,B,、,Q,、,P,为顶点的四边形,是平行四边形，写出相应的点,P,的坐标,.,，设,Q,(2,a,),，,P,(,m,-,0.25,m,2,+,m,).,解决问题,已知,B,(4,，,0),，,O,（,0,，,0,）,点,B,与点,O,相对,点,B,与点,Q,相对,点,B,与点,P,相对,4+0=,2+,m,0+0=,a-,0.25,m,2,+,m,4+2=,0+,m,0+,a,=,0,-,0.25,m,2,+,m,4+,m,=,0+2,0,-,0.25,m,2,+,m,=,0+,a,m,=,2,a,=,-,1,m,=,6,a,=,-3,m,=,-,2,a,=,-3,2.,如图，平面直角坐标中，,y,=,-,0.25,x,2,+,x,与,x,轴相交于点,B,(4,，,0),，点,Q,在,抛物线的对称轴上，点,P,在抛物线上，且以点,O,、,B,、,Q,、,D,为顶点的四边形,是平行四边形，写出相应的点,P,的坐标,.,，设,Q,(2,a,),，,P,(,m,-,0.25,m,2,+,m,).,解决问题,已知,B,(4,，,0),，,O,（,0,，,0,）,点,B,与点,O,相对,点,B,与点,Q,相对,点,B,与点,P,相对,4+0=,2+,m,4+2=,0+,m,4+,m,=,0+2,m,=,2,m,=,6,m,=,-,2,巅峰对决,3.,已知抛物线,y,=,x,2,-,2,x,+,a,(,a,0),与,y,轴相交于点,A,，顶点为,M,.,直线,y,=0.5,x-,a,与,y,轴相交于点,C,，并且与直线,AM,相交于点,N,.,若点,P,是抛物线上一动点，求出使得以,P,、,A,、,C,、,N,为顶点的四边形是平行,四边形的点,P,的坐标,.,先求出,A(0,，,a),，,C(0,，,-a),，,设,P(m,，,m,2,-2m+a),根据,A(0,，,a),M,（,1,，,a-1,）,先求出直线,AM,的解析式为,y=-x+a,再根据抛物线,y=x,2,-2x+a,与直线,AM,的交点为,N,可求出点,N,的坐标。,先求出,A,(0,a,),，,C,(0,-,a,),，设,P,(,m,m,2,-2,m,+,a,),点,A,与点,C,相对,点,A,与点,N,相对,点,A,与点,P,相对,（舍）,回眸课堂,谈谈本节课你的收获,学习了用什么方法讨论平行四边形的存,在性？,在探究的过程中，感悟了什么数学思想？,探究数学，带给我们生命的快感,灵活运用,如图，平面直角坐标中，,y,=0.5,x,2,+,x-,4,与,y,轴相交于点,B,(0,，,-,4),，点,P,是抛物线上的动点，点,Q,是直线,y,=,-x,上的动点，判断有几个位置能使以点,P,、,Q,、,B,、,O,为顶点的四边形为平行四边形，写出相应的点,Q,的坐标,.,你的进步，我的快乐,轵城镇实验中学,2017.4.6,拓展延伸,如图，平面直角坐标中，,y,=0.5,x,2,+,x-,4,与,y,轴相交于点,B,(0,，,-,4),，点,P,是抛物线上的动点，点,Q,是直线,y,=,-x,上的动点，判断有几个位置能使以点,P,、,Q,、,B,、,O,为顶点的四边形为平行四边形，写出相应的点,Q,的坐标,.,，设,P,(,m,0.5,m,2,+,m,-4),，,Q,(,a,-,a,).,已知,B,(0,，,-4),，,O,（,0,，,0,）,点,B,与点,O,相对,点,B,与点,P,相对,点,B,与点,Q,相对,0+0=,m,+,a,-,4+0=,0.5,m,2,+,m-,4,-,a,0+,m,=,0,+,a,-,4+,0.5,m,2,+,m-,4,=,0,-a,0+,a,=,0+,m,-,4,-,a,=,0+,0.5,m,2,+,m-,4,a,1,=,4,a,2,=,0,（舍）,a,1,=,-,4,a,2,=,0,（舍）,4.,如图，平面直角坐标中，,y,=,x,2,-,2,x-,3,与,x,轴相交于点,A,(,-,1,，,0),，点,C,的坐标,是（,2,，,-3,），点,P,抛物线上的动点，点,Q,是,x,轴,上的动点，判断有几个位置能使,以点,A,、,C,、,P,、,Q,为顶点的四边形为平行四边形，写出相应的点,Q,的坐标,.,，设,P,(,m,m,2,-,2,m,-3),，,Q,(,a,0).,四、解决问题,已知,A,(-1,，,0),，,C,（,2,，,-3,）,点,A,与点,C,相对,点,A,与点,P,相对,点,A,与点,Q,相对,-,1+2=,m,+,a,0,-,3=,m,2,-,2,m-,3,+,0,-,1+,m,=,2+,a,0,+m,2,-,2,m-,3=,-,3,+,0,-,1+,a,=,2+,m,0+0=,-,3+,m,2,-2,m-,3,a,1,=,1,a,2,=,-,1,（舍）,a,1,=,-,3,a,2,=,-,1,（舍）,