待定系数法求一次函数解析式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2.2 一次函数（4）,用待定系数法求一次函数的解析式,用待定系数法求一次 函数的解析式,若两个,变量,x,y,间的关系式可以表示成,y=,kx+b,(k,b,为常数,k,不为零）的形式,称,y,是,x,的,一次函数的图象是,一次函数,直线,7,8,6,5,2,4,3,1,y,0,1,2,3,4,5,x,6,7,8,(3,，,6),(0,，,3),画函数,y=,x,+3,的图象,7,8,6,5,2,4,3,1,y,0,1,2,3,4,5,x,6,7,8,(4,，,6),(0,，,3),大家能否通过取直线上的这,两个点,来求这条直线的解析式呢,?,把,k=1,，,b=2,代入,y=,kx+b,中，得一次函数解析式,为,_.,把点,_,_,代,入所设解析式得,设,一次函数的,解析式,为,_,已知,:,一次函数的图象经过点,(2,，,5),和点,(1,，,3),求出一次函数的解析式,.,解：,y,k,x,+b,(,2,，,5,),(,1,，,3,),1,2,y,2,x,+1,解,得,k,_,b,_,请跟我来,2,5,1,3,k+b,k+b,例题：,已知一次函数的图象经过点,(3,5),与（,4,，,9,）,.,求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为,y=k,x,+b.,y=k,x,+b,的图象过点（,3,，,5,）与（,-4,，,-9,）,.,3k+b=5,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,这个一次函数的解析式为,y=2,x,-1,初步应用，感悟新知,象刚才这样先,设,待求的函数关系式,(,其中含有未知的系数,),，再把条件,代,入解析式，得到方程或方程组，,解,出未知系数，从而具体,写,出关系式的方法,叫做,待定系数法,.,你能归纳出求函数解析式的基本步骤吗？,设,代,解,写,提出问题形成思路,1.,求下图中直线的函数表达式,2,.,反思小结：确定正比例函数的表达式需要 个条件，确定一次函数的表达式需要 个条件,y=2x,y=-x+3,1,2,3,2,o,o,1,2,1,若一次函数,y=3x-b,的图象经过点,P(1,，,1),，则该函数图象必经过点（）,A,（,1,，,1,）,B(2,，,2),C,（,2,，,2,）,D(2,，一,2),B,2,、若直线,y=kx+b,平行直线,y=-3x+2,，且在,y轴上的的,交点坐标为,(0,-5,),，则,k=,，,b=,。,-3,-5,简单,运用,函数解析式,y=kx+b(k0),选取,解出,满足条件的两点,(x,1,y,1,),与,(x,2,y,2,),一次函数的图象,直线,画出,选取,从数到形,从形到数,数学的思想方法：数形结合,1,.,设,一次函数的一般形式,y=kx+b(k0);,归纳小结,2.,根据已知条件,列,出关于,k,b,的二元一次方程组,3.,解这个方程组,求,出,k,b ;,4.,将已经求出的,k,b,的值,代,入所设解析式,.,解题的步骤,:,象刚才这样先,设,待求的函数关系式,(,其中含有未知的系数,),再根据条件,列,出方程或方程组,求,出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做,待定系数法,.,小,试身手,2,.,已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和,点(24,20)，求k、b的值.,3:已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。,把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：,解：,0=9k+b,20=24k+b,解方程组得：,K=,b=-12,这个一次函数的解析式为,解:设这个一次函数的解析式为:y=kx+b,b=6,4k+b=7.2,解这个方程组,得,b=,6,k=,0.3,所以一次函数的解析式为:,y=0.3x+6,根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：,3,、,已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式,作业,1,、已知一次函数,y=kx+2,，当,x=5,时，,y,的值为,4,，求,k,的值。,2,、已知一次函数的图像经过点（,4,9,）和点（,6,3,），求这个函数的解析式。,求一次函数的解析式,第二课时,变式训练（1）,解：,变 式 训 练（2）,小明在做电学实验时，记录下电压y(v)与电流x(A）有如下表所示的对应关系：,X(A),2,4,6,8,Y(v),15,12,9,6,（1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）,（2）当电流是5A时，电压是多少？,分析：（1）从表中任选两组数据，用待定系数法求解，再检验另外两组数据是否满足这一关系式,（2）求当x=5时y的值,解,：(1),变式训练（3）,一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式.,由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k0)只有在k0时，y随x的增大而增大，在k0时，y随x的增大而减小，故此题要分k0和k0两种情况进行讨论。,动动脑筋，动动手,用坐标表示线段长度时应用绝对值符号。,六、课堂小结,待定系数法,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？,2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？,一设二列三解四写,3、体验了,数形结合,思想在解决函数问题作用！,1,若一次函数的图象经过点,A,(,2,0,),且与直线,y=-x+3,平行，求其解析式,2.,若一次函数的图象与直线,y=-3x+2,交,y,轴于同一点，且过点,(,2,-6,),，求此函数解析式,3.,一次函数,y=kx+b,的图象过点,(,-2,5,),，并且与,y,轴相交于点,P,，直线,y=,-1/,2,x,+3,与,y,轴相交于点,Q,，点,Q,与点,P,关于,x,轴对称，求这个一次函数解析式,作 业,