《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》教学课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第五章 二元一次方程组,3,应用二元一次方程组,鸡兔同笼,Contents,目录,01,02,03,04,旧知回顾,学习目标,新知探究,随堂练习,05,课堂小结,1.,能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题；,2.,在解决实际问题过程中，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效的数学模型，培养数学应用能力,.,列一元一次方程解应用题的步骤,是什么？,1,、审题；,2,、设未知数，找等量关系；,3,、列方程；,4,、解方程；,5,、检验；,6,、答案,.,孙子算经,是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第,31,题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国,.,“,鸡兔同笼”题为,:,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问,鸡,兔各几何,?,“,上有三十五头”,的意思是什么,?,“,下有九十四足”的意思是什么,?,古题今解,方程,一元,二元,你觉得哪种方法好呢？为什么？,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,古题今解,练一练,5,头牛、,2,只羊共价值,10,两“金”；,2,头牛、,5,只羊共价值,8,两“金”,.,问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,设每头牛价值为,x,两，每只羊价值,y,两,.,题目大意,解,:,设每头牛值”金”,x,两,每头羊值”金”,y,两,由题意,得,答,:,羊值”金”两,牛值”金”两,.,解得,井,以绳测井,若将绳三折测之，绳多五尺；,若将绳四折测之，绳多一尺,.,绳长、井深各几何？,(1)“,将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？,(2)“,若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？,议一议,例,1,古题今解,题中有哪些等量关系,?,想一想,用绳子测量水井的深度,.,如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多,5,尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多,1,尺,.,绳长、井深各是多少尺？,题目大意,关系一,关系二,古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银，,不知人数不知银,.,只知每人五两多六两，,每人六两少五两，,问你多少人数多少银？,考考你,列二元一次方程组解应,用题的步骤是什么？,（,1,）审题；,（,2,）设两个未知数，找两个等量关系；,（,3,）根据等量关系列方程，联立方程组；,（,4,）解方程组；,（,5,）检验并作答,.,想一想,1.,设甲数为,x,，乙数为,y,，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是,15”,，列出方程为,_.,2.,小刚有,5,角硬币和,1,元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设,5,角有,x,枚，,1,元有,y,枚，列出方程为,_.,第一关,1.,某车间有工人,54,人，每人平均每天加工 轴杆,15,个或轴承,24,个，一个轴杆与两个轴承配成一套,.,若分配,x,个工人加工轴杆，,y,个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）,.,B,第二关,(D),(A),(B),(C),有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食,.,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了,.”,你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,一千零一夜,故事,第二关,甲、乙两人赛跑，若乙先跑,10,米，甲跑,5,秒即可追上乙；若乙先跑,2,秒，则甲跑,4,秒就可追上乙,.,设甲速为,x,米,/,秒，乙速为,y,米,/,秒，则可列方程组为,(,).,B,第三关,(D),(A),(B),(C),（,1,）审题；,（,2,）设两个未知数，找两个等量关系；,（,3,）根据等量关系列方程，联立方程组；,（,4,）解方程组；,（,5,）检验并作答,.,列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？,习题,5.4,，第,2,、,3,题,作 业,解：设有鸡,x,只，则有兔（,35,x,）只,.,由题意，得,答：有鸡,23,只，有兔,12,只,.,所以有兔（,35-23,）只，即有,12,只,.,一元一次方程,返回,35,94,足,头,总数,二元一次方程组,鸡头,+,兔头,=35,，,鸡脚,+,兔脚,=94.,x,+,y=,35,，,2,x,+4,y,=94.,解：设有鸡,x,只，有兔,y,只,.,由题意，得,把,y,=12,代入，得,x,=23.,答：有鸡,23,只，有兔,12,只,.,把 化为,代入，得：,=35,y,代入消元,解：设鸡为,x,只,兔为,y,只,.,则,2,得：,2,x,+2,y,=70,，,-,得：,2,y,=24,，,y,=12.,把,y,=12,代入，得：,x,=23.,答：有鸡,23,只，兔,12,只,.,x,+,y,=35,，,2,x,+4,y,=94.,原方程组的解是,x,=23,y,=12.,加减消元,返回,等量关系,解：设绳长,x,尺，井深,y,尺，由题意，得,x,3,x,4,-,y,=5,-,y,=1.,答：绳长,48,尺，井深,11,尺,.,返回,解得：,x,=48,y,=11.,解：设绳长,x,尺，井深,y,尺，由题意，得,答：绳长,48,尺，井深,11,尺,.,3(,y,+5)=,x,4(,y,+1)=,x,.,x,=48,y,=11.,解得,返回,等量关系,