一元二次方程解决变率问题.ppt

,*,*,*,实际问题与一元二次方程（,3,）,用一元二次方程解决增降率的问题,二、新课引入,某农户的粮食产量，平均每年的增长率为,x,，,第一年的产量为,6,万,kg,，,第二年的产量为,万,kg,，,第三年的产量为,万,kg,，,三年总产量为,万,kg,6(1+X),6(1+X),2,6+6(1+X)+6(1+X),2,2003,年我国政府工作报告指出,:,为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001,年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为,180,亿元,预计到,2003,年将到达,304.2,亿元,求,2001,年到,2003,年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率,?,例,解,:,这两年的平均增长率为,x,依题有,（以下大家完成）,180,分析,:,设这两年的平均增长率为,x,2001,年,2002,年,2003,年,180(1+x),三、研学教材,探究,2,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,分析,:,甲种药品成本的年平均下降额为,乙种药品成本的年平均下降额为,乙种药品成本的年平均下降额较大,.,但是,年平均下降额,(,元,),不等同于年平均下降率,.,知识点一,(5000-3000)2=1000(,元,),(6000-3600)2=1200(,元,),知识点一,解,:,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,则,一年后甲种药品成本为,元,两年后甲种药品成本为,元,5000(1-X),5000(1-X),2,依题意得,：,5000(1-x),2,=3000,解方程,得：,答,:,甲种药品成本的年平均下降率约,22.5%,知识点一,设乙种药品成本的年平均下降率为,y,一年后乙种药品成本为,元，,两年后乙种药品成本为,元,依题意得，,，,解方程得,，,6000(1-y),6000(1-y),2,6000(1-y),2,=3600,答,:,乙种药品成本的年平均下降率约为,.,y,1,0.225,y,1,-1.775,22.5%,知识点一,思考,为什么选择,22.5,作为答案？,比较两种药品成本的年平均下降率,.,经过计算,你能得出什么结论,?,成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗,?,应怎样全面地比较对象的变化状况,?,答：经过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同,.,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格,.,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的是,a,增长,(,或降低,),n,次后的量是,b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取“,+”,降低取“”,归纳,练习,:,1.,某厂今年一月的总产量为,500,吨,三月的总产量为,720,吨,平均每月增长率是,x,列方程,(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,2.,某校去年对实验器材的投资为,2,万元,预计今明两年的投资总额为,8,万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程,为,.,B,2(1+x)+2(1+X),2,=8,综合练习,：,惠州市开展,“,科技下乡,”,活动三年来，接受科技培训的人员累计达,95,万人次，其中第一年培训了,20,万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为,x,根据题意列出的方程是,_,分析：本题中的相等关系为第一年培训人数,+,第二年培训人数,+,第三年培训人数,=95,万。,解,：,整理得：,即,舍去,答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为,50%,练一练,1,、某种药品原价为,36,元,/,盒，经过连续两次降价后售价为,25,元,/,盒,.,求平均每次降价的百分率？,解：设平均每次降价的百分率为,x,，根据题意得：,36(1-X),2,=25,解得,：,答：平均每次约降价,16.7%,练一练,2,、某化工厂今年一月份生产化工原料,15,万吨，通过优化管理，产量逐年上升，三月份生产化工原料,60,万吨，求二、三月份平均增长的百分率？,解：设二、三月份平均增长的百分率为,X.,15(1+X),2,=60,解得：,答：二、三月份平均增长的百分率,100%,练一练,3,、某电脑公司,2001,年的各项经营，一月份的营业额为,20,万元，一、二月、三月的营业额共,100,万元，如果平均每月营业额的增长率相，求这个增长率。,分析：设这个增长率为,x,，,一月份的营业额,20,万元，,二月份的营业额,万元、,三月份的营业额,万元，,由三月份的总营业额列出等量关系,20(1+X),20(1+X),2,练一练,解：设平均增长率为,x,得：,20+20(1+X)+20(1+X),2,=100,整理，得：,20X,2,+60X=40,解得：,答,:,这个增长率是,50%,。,1,某电视机厂,1999,年生产一种彩色电视机,每台成本,3000,元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本,至,2001,年这种彩电每台成本仅为,1920,元,设平均每年降低成本的百分数为,x,可列方程,_.,练习,:,2,某经济开发区今年一月份工业产值达,50,亿元,第一季度总产值,175,亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为,x,列方程为,_.,3000(1-X),2,=1920,50+50(1+X)+50(1+X),2,=175,四、归纳小结,1,、若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的是,a,增长,(,或降低,)n,次后的量是,b,则它们的数量关系可表示为,_,我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！,