第1课时二次函数与图形面积.ppt

,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.3 实际问题与二次函数,第1课时 二次函数与图形面积,1.,掌握图形面积问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求图形面积的最值；,2.,会应用二次函数的性质解决实际问题,.,1.,二次函数,y=2(x-3),2,+5,的对称轴是,，顶点坐标是,.,当,x=,时，,y,的最,值是,.,2.,二次函数,y=-3(x+4),2,-1,的对称轴是,，顶点坐标是,.,当,x=,时，函数有最,_,值，是,.,3.,二次函数,y=2x,2,-8x+9,的对称轴是,，顶点坐标是,.,当,x=,时，函数有最,_,值，是,.,x=3,（,3,，,5,）,3,小,5,x=-4,（,-4,，,-1,）,-4,大,-1,x=2,（,2,1,）,2,大,1,问题：用总长为,60m,的篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,的变化而变化,.,当,l,是多少时，场地的面积,S,最大？,分析：先写出,S,与,l,的函数关系式，再求出使,S,最大的,l,的值,.,矩形场地的周长是,60m,，一边长为,l,，则另一边长为,m,，场地的面积,:(0,l,30),S=l(30-l),即,S=-,l,2,+30,l,请同学们画出此函数的图象,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说，当,l,取顶点的横坐标时，这个函数有最大值,.,5,10,15,20,25,30,100,200,l,s,即,l,是,15m,时，场地的面积,S,最大,.,（,S=225),O,（,1,）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；,（,2,）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值,.,解决这类题目的一般步骤,一般地，因为抛物线,y=ax,2,+bx+c,的顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数,y=ax,2,+bx+c,有最小（大）值,.,1,将一条长为,20cm,的铁丝剪成两,段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则,这两个正方形面积之和的最小值是,cm,2,1.,主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法,.,2.,利用二次函数解决实际问题时，根据面积公式等关系写出二次函数表达式是解决问题的关键,.,谢谢,