相交线 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.1,相交线,第五章 相交线与平行线,情境引入,合作探究,课堂小结,课后作业,5.1.1,相交线,情境引入,首页,观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系,.,情境引入,首页,情境引入,首页,合作探究,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条,相交的直线,，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,首页,合作探究,1,2,3,4,A,B,C,D,O,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为,_,，那么这两个角互为邻补角,.,图中,1,的邻补角有,_.,反向延长线,2,、,4,有关概念,首页,合作探究,1,2,3,4,A,B,C,D,O,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的,，那么这两个角互为对顶角,.,图中,1,的对顶角是,_.,反向延长线,3,有关概念,首页,合作探究,O,A,B,C,D,对顶角相等,4,3,2,1,1,与,3,在数量上又有什么关系呢？,首页,合作探究,O,A,B,C,D,4,3,2,1,已知：直线,AB,与,CD,相交于,O,点(如图,),试说明,:,1=3、2=4,.,解：直线,AB,与,CD,相交于,O,点,1+2=180,2+3=180，,1=3,.,同理可得：,2=4,.,应用格式：直线,AB,与,CD,相交于,O,点,1=3,首页,合作探究,B,A,C,D,O,1,2,3,4,1、,有公共顶点,归类,1,和,2,、,2,和,3,、,3,和,4,、,4,和,1,1,和,3,、,2,和,4,、,1、,有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、,有一条公共边,3、,另一边互为反向延长线,2、,没有公共边,两直线相交,3、,两边互为反向延长线,名称,1,2,1,3,考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手!,温馨提示：,数量关系,对,顶,角,相,等,邻,补,角,互,补,首页,合作探究,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1:如图,直线,a、b,相交,1=40,求,2、3、4,的度数。,3=1,1=40,3=40,解:,2=180,1=140,4=2=140,变式,1：,若,2,是,1,的,3,倍，求,3,的度数？,变式,2：,若,2-1=40,0,求,4,的度数？,用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!,例题学习,首页,当堂检测,1、,下列各图中，,1、2,是对顶角吗？,(,),1,2,(,),1,2,(,),2,1,2、,下列各图中，,1、2,是邻补角吗？,(,1,（,2,(,),1,2,(,),1,2,首页,3、,找出图中,AOE,的邻补角及对顶角，若没有请画出.,A,B,C,O,D,E,）,）,F,）,首页,4、,如图,直线,AB，CD，,EF,相交于点,O,.,(1)写出,AOC,BOE,的邻补角；,(2)写出,DOA,EOC,的对顶角；,(3)如果,AOC=50,求,BOD，COB,的度数。,A,E,D,B,F,C,O,首页,5.,（,应用题,）,在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为,135,；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法,.,1,2,首页,合作探究,当堂检测,6、如图,直线AB,CD相交于点O，EOC=70,OA平分EOC，求BOD的度数。,A,B,C,D,E,O,首页,合作探究,拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角),如图,a，,图中共有,对对顶角；,如图,b，,图中共有,对对顶角；,如图,c，,图中共有,对对顶角；,研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有,n,条直线相交于一点，则可形成,对对顶角；,若有201,4,条直线相交于一点，则可形成,对对顶角,.,图,a,图,b,图,c,首页,课堂小结,首页,角的,名称,特 征,性 质,相 同 点,不 同 点,对,顶,角,邻,补,角,对顶,角相,等,邻补,角互,补,有公共顶点,;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点,;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点,；,两直线相交时，,对顶角只有两对,邻补角有四对,有无公共边,课后作业,见,学练优,本课时课后巩固提升,首页,