一元二次方程的应用---面积问题.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,面积问题,列一元二次方程解应用题,学习目标：,1,、会选用合理的方法解决一元二次方程的面积问题。,2,、会根据实际面积问题中的数量关系列一元二次方程解应用题,自学指导,请同学们认真阅读教材第,38,页问题,1,，注意：,1,、结合第,38,页左图，分析题意找出的等量关系，完成问题,1,的解答过程,2,、结合第,38,右图，思考，平移后小道所占面积是否发生变化？,3,、试着完成解题过程,4,、对比两种不同的列方程的方法，哪种更方便简单？,7,分钟后展示自己的观点，看谁完成的更好,32,20,问题：,某学校准备在一块长,32,米，宽,20,米的草地上,修筑一条水平道路，使余下的草坪的面积为,544,平方米，,求这个方案的道路的宽度。,32,20,问题：,某学校准备在一块长,32,米，宽,20,米的草地上,修筑互相垂直的两条道路（道路的宽度相等），,使余下的草坪的面积为,540,平方米，求这个方案的,道路的宽度。,32,20,x,x,32-,x,20-,x,540,平方米,平移中道路的面积不改变,变式,1,：,当两条道路,不垂直,时，横向的道路不变，纵向的道路变成了平行四边形，且,平行四边形的较短边长,与原来的路宽相等。求小路的宽是多少米？,x,20,32,变式,2,：,当把草地中的小道设计成如图所示，所有横向和纵向道路,宽度相等,求小路的宽是多少？,想一想,32,20,某学校准备在一块长,32,米，宽,20,米的草地上修筑道路互相垂直的四条道路（,道路的宽度相等,），使余下的草坪的面积为,540,平方米，求这个方案的道路的宽度,。,（三）应用新知，培养能力,20,32,32,20,解,:,设道路的宽为,x,米,整理得，,答：道路的宽为,1,米,.,由题意得：,解得，,（不合题意舍去）,复习回顾,列方程解应用题的步骤：,1,、审：,认真读题，审清题意,2,、设：,设适当的未知数，语句完整，注明单位,3,、列：,根据题目中的等量关系，列出方程,4,、解：,解方程,5,、验：,是否是所列方程的解，是否符合题意,6,、答：,语句完整，注明单位,当堂训练,1,、教材,40,页第,1,题，,42,页习题第,1,题,以上两题只列方程即可,2,、如图,在一幅长,90,cm,宽,40,cm,的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画,.,如果要求挂画的面积为,5000,cm,2,那么金边的宽应是多少,?,综合问题,如图，在,ABC,中，,C,90,BC,8 cm,，,AC,6cm,，点,P,从点,C,开始沿,CB,向点,B,以,2 cm/s,的速度移动，点,Q,从点,A,开始沿,AC,边向点,C,以,1cm/s,的速度移动，如果,P,、,Q,分别从,C,、,A,同时出发，第几秒时,PCQ,的面积为,5,cm,2,?,A,B,C,Q,P,经过,1,秒（,5,秒舍去）,