余弦定理2-新.ppt

【,单击此处编辑母版标题样式,】,数学,必修五第一章 解三角形,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章 解三角形,5,.1.,2,余 弦 定 理,(,第二课时,),欢迎各位老师莅临指导,三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,.,【,复习回顾,】,1,、余弦定理：,2,、余弦定理的应用：,（,1,）已知两边及其夹角求第三边,（,2,）已知三边求角,【,基础训练,】,2,、在,ABC,中，已知,试求,C,的大小,.,变式：在 中，已知,，求,B,的大小,.,根据所给式子的结构特点选择适当的公式变形解题,条件,形状,边,角,等腰三角形,a=b,A=B,直角三角形,锐角三角形,(c,为最大边,),钝角三角形,(c,为最大边,),如何利用边角的统一判断三角形形状呢？,例,1,：,变式：,ABC,中，,sinA,2sinBcosC,，,判断,ABC,的形状,已知在,ABC,中，,判断,ABC,的形状,.,方法提炼：,判断三角形形状：,1,、利用边判断，走代数变形之路,2,、利用角判断，走三角变形之路,你更喜欢那种方法呢？,【,例题讲解,】,例,2,：（余弦定理在几何中的应用）,AM,是,ABC,的中线，,求证：,思考：用余弦定理证明：,E,平行四边形的对角线的平方和,等于四边的平方和,.,观察后，你能得到什么结论？,M,主要是要抓住正、余弦定理在进行边角,关系转换时的桥梁作用,.,1,、对三角形形状进行判断,2,、余弦定理在几何中的应用,【,总结反思,】,可用正弦先求角,可用余弦直接求边,方法提炼：,【,探究拓展,】,