二元一次方程组应用题复习之图解法.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/04/06,#,二元一次方程组复习,李家巷镇中学 许玲,解决实际,问题,之图解法,其中理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；,制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组,;,执行计划是指列出方程算求解，得到原数；,回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。,二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,反思,解决实际问题,一 行程问题,例,1.,甲、乙二人相距,6km,，二人同向而行，甲,3,小时可追上乙；相向而行，,1,小时相遇。二人的平均速度各是多少？,甲,乙,甲,乙,同向,相向,S,乙,S,甲,S,甲,S,乙,S,S,一 行程问题,【,变式,】,甲、乙两人相距,36,千米，相向而行，如果甲比乙先走,2,小时，那么他们在乙出发,2.5,小时后相遇；如果乙比甲先走,2,小时，那么他们在甲出发,3,小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米,？画出示意图，列出方程,.,二 工程问题,例,2.,一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，,8,天可以完成，需付两组费用,共,2400,元,；若先请甲组单独做,6,天，再请乙组单独做,12,天可完成，需付两组费用,共,2400,元,，问,：,(,1),甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元,？,(,2),已知甲组单独做需,12,天完成，乙组单独做需,20,天,完成，单独请哪组，商店所付费用最少？,甲的天数,乙的天数,总价,8,8,6,2400,12,2400,二 工程问题,【,变式,】,小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作,6,周完成需工钱,5.2,万元；若甲公司单独做,4,周后，剩下的由乙公司来做，还需,9,周完成，需工钱,4.8,万元,.,问：甲、乙工作一天，小明家应各付多少元,？,完成,表格，列出方程,.,甲的天数,乙的天数,总价,三 配套问题,例,3.,一个圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果,1,立方米木材可制作,300,条腿或,50,个凳面，现有,9,立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？,面,腿,300,条,/m,50,个,/m,x,m,y,m,9,=,三 配套问题,【,变式,】,现有,190,张铁皮做盒子，每张铁皮做,8,个盒身或,22,个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子,？画出示意图，列出方程,.,四 分段计费问题,例,4.,出租车收费标准为行程不超过,3,千米收起步,价若干元，超过部分每千米多收若干元，某天老李第一次乘坐了,8,千米，花去,12,元，第二天乘坐了,11,千米，花去,15.6,元，问出租车的起步价是多少元？超过,3,千米后每千米多少元？,8,千米,5,千米,3,千米,11,千米,8,千米,3,千米,5,y,元,x,元,x,元,8y,元,12,元,15.6,元,四 分段计费问题,【,变式,】,小明家今年,1,月份用水,20t,，交水费,43,元；,2,月份用水,18t,，交水费,38,元。该城市实行阶梯水价，,14t,以内按正常收费，超出部分则收较高水费。问：在限定量以内的水费每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元,？画出示意图，列出方程,.,五 分配问题,例,5,.,北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供,10,台，上海可提供,4,台，已知重庆需要,8,台，武汉需要,6,台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示,.,有关部门计划用,8000,元运送这些仪器,.,请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用,.,终点,起点,武汉,重庆,北京,400,800,上海,300,500,单位：元,/,台,课堂小结,二元一次方程组在实际问题中的应用,一 行程问题,二 工程问题,三 配套问题,四 分段计费问题,画示意图,创建表格,建立,模型,数学,生活,图解法,综合运用,某地,生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为,1000,元；经粗加工后销售，每吨利润可达,4500,元；经精加工后销售，每吨利润涨至,7500,元当地一家农工商公司收购这种蔬菜,140,吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工,16,吨；如果进行精加工，每天可加工,6,吨，但两种加工方式,不能同时进行,.,受,季节条件的限制，公司必须在,15,天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：,方案,一：将蔬菜全部进行粗加工；,方案,二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在,市,场,上全部销售；,方案,三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在,15,天完成,你认为哪种方案获利最多？为什么？,谢谢,！,再见,综合运用,2.,已知用,2,辆,A,型车和,1,辆,B,型车装满货物一次可运货,10,吨；用,1,辆,A,型车和,2,辆,B,型车装满货物一次可运货,11,吨,.,某物流公司现有,31,吨货物，计划同时租用,A,型车,a,辆，,B,型车,b,辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物,.,根据以上信息，解答下列问题：,（,1,）,1,辆,A,型,车和,1,辆,B,型车都装满货物一次分别运货多少吨？,（,2,）请你帮物流公司设计租车方案；,（,3,）若,A,型车每辆租金,100,元,/,次，,B,型车每辆租金,120,元,/,次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费,.,综合运用,2.,某景点的门票价格如下表：,某,校七年级（,1,）、（,2,）两班计划去游览该景点，其中（,1,）班人数少于,50,人，（,2,）班人数多于,50,人且少于,100,人,.,若两班都以班为单位单独购票，则一共支付,1118,元；若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费,816,元,.,（,1,）两个班各有多少名学生？,（,2,）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？,购票人数,/,人,150,51100,100,以上,每人门票,/,元,12,10,8,1,.,若,2x,3m+1,+3y,2n-1,=0,是二元一次方程,则,m,=,n=,.,2.,二,元一次方程,3x+2y=12,的解有,个,正整数解有,_,个,分别是,.,3.,若 是,二元一次方程,2x+3my=1,的解,则,m=,.,X=1,y=2,二元一次方程,二元一次方程：含有,两个,未知数，且含有未知数的,项的次数,都是,一次,的方程,.,1.,请,判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由。,二元一次方程组,二元一次方程组：由两个,一次方程,组成，并且含有,两个未知数,的,方程组,.,二元一次方程组,2.,已知,是方程组,的解，则,_.,3.,和,互为相反数，那么,_.,4.,已知,方程,组,与方程组,的解相同，,_.,方程组的应用,-,鸡兔同笼,1,.,孙子算经,上的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,2.,马四匹、牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两，牛、马各价几何？,3.,为了绿化校园，,30,名学生共种,78,棵树苗，其中男生每人种,3,棵，女生每人种,2,棵，设男生有,x,人，女生有,y,人，则可列方程组：,方程组的应用,-,分配,【,变式,】,两地相距,280,千米，一艘船在其间航行，顺流用,14,小时，逆流用,20,小时，求船在静水中的速度和水流速度。,方程组的应用,-,行程,方面,2,.,甲、乙两人从相距,36,千米的两地相向而行。如果甲比乙先走,2,小时，那么他们在乙出发后经,2.5,小时相遇；如果乙比甲先走,2,小时，那么他们在甲出发后经,3,小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,1,.,甲,、,乙,两人相距,6km,，两人同时出发相向而行，,1,小时相遇；如果同时出发同向而行，甲,3,小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？,方程组的应用,-,阶梯问题,1.,某景点的门票价格如下表：,某,校七年级（,1,）、（,2,）两班计划去游览该景点，其中（,1,）班人数少于,50,人，（,2,）班人数多于,50,人且少于,100,人,.,若两班都以班为单位单独购票，则一共支付,1118,元；若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费,816,元,.,（,1,）两个班各有多少名学生？,（,2,）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？,购票人数,/,人,150,51100,100,以上,每人门票,/,元,12,10,8,方程组的应用,-,配套,1,.,现有,21,张纸板做包装盒，每张纸板可做盒身,2,个或盒底盖,3,个，如果,1,个盒身和,2,个盒底盖配套可以做成一个包装盒，那么要多少张纸板做盒身，多少张纸板做盒底盖，能使做成的盒身和盒底盖正好配套？,2.,一个圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果,1,立方米木材可制作,300,条腿或,50,个凳面，现有,9,立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？,方程组的应用,-,配套,3,.,红光服装厂要生产某种型号的一批学生校服,.,已知每,3m,长的布料可做上衣,3,件或裤子三条，一件上衣和一条裤子为一套,.,现有布料,600m,，问最多可生产多少套校服？,方程组的应用,-,待定系数法,1,.,通过实验,发现,一定质量的某种气体在体积不变的情况,下,压强,P,（千帕）与温度,T(),的关系满足,P=aT+k,当,温度为,100,时，压强为,140,千帕；当温度为,60,时，压强为,124,千帕。,（,1,）求,a,k,的值；,（,2,）当压强,P,为,200,千帕时，求上述,气体的,温度。,