八年级数学用提公因式法进行因式分解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.5,用提公因式法进行,因式分解,探究一：合作交流,1,、,am+bm+cm,2,、,12m,2,-4m,3,3,、,5x,2,y-10 xy,m,4m,2,5xy,公因式：多项式中各项都含有的相同因式。,找出下列多项式中各项都含有的相同因式：,找公因式的方法：,1,、各项系数是整数时，找各系数的（）。,2,、找各项相同字母的（）次幂。,最大公约数,最低,探究二：温故而知新：,1,、求下列,整式乘法,的积：,、,m(a+b+c),=,、,5y,2,(y+4),=,把一个,多项式,化成几个,整式乘积,的形式。,以上因式分解的方法叫做,提公因式法,。,因式分解与整式乘法有,互逆,的关系。,ma+mb+mc,m(a+b+c),5y,2,(y+4),5y,3,+20y,2,因式分解,：,、,ma+mb+mc=,、,5y,3,+20y,2,=,2,、,相信你能很快说出下面的结果：,把下列各式进行因式分解：,(1)3a,2,+12a;(2)-4x,2,y-16xy+8x,2,.,典例,1,：,解：,(1)3a,2,+12a,=,3a,.,a+,3a,.,4,=,3a,(a+4),找,公因式,提,公因式,说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要,将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。,把下列各式进行因式分解：,(1)x,2,+xy,；,(2)-4b,2,+2ab,；,(3)3ax-12bx+3x,；,(4)6ab,3,-2a,2,b,2,+4a,3,b,。,学以致用一,典例,2,把下列各式进行因式分解：,a(m-6)+b(m-6);(2)3(a-b)+a(b-a).,解：,(1)a(m-6)+b(m-6),=(m-6),(a+b),(2)3(a-b)+a(b-a),=3,(a-b)-,a,(a-b),=(a-b),(3-a),学以致用二,把下列各式进行因式分解：,(1)2(x-y)-(x-y),2,;(2)6(m-n),2,+3(n-m),这节课你有哪些收获？,3,200,-43,199,+103,198,是,7,的倍数吗？为什么？,思考题：,