如何培养学生的运算能力.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/12/8,#,如何培养学生的运算能力,绿园区教师进修学校,王煜煜,一、核心概念的变化,二、运算能力的历史,三、运算能力的质疑,四、运算能力的内涵,一、,核心概念的变化,2001,版课标：,1,、数感,2,、符号感,3,、空间观念,4,、统计观念,5,、应用意识,6,、推理能力,一、课标对比,2011,版课标：,1,、数感,2,、符号意识（符号感）,3,、运算能力*,4,、模型思想（符号感）,5,、空间观念（空间观念）,6,、几何直观（空间观念）,7,、推理能力,8,、数据分析观念（统计观念）,9,、应用意识,10,、创新意识*,二、运算能力的历史,1,、,19011907,小学各科教授法,中的教学目标：儿童入校之始，使知应用执法。必备实质的陶冶，与形式的陶冶两方面，互相联络，方有心得，授以生活上的必需之知识，谓之实质的陶冶。教者由浅入深，学者循序渐进，既明且融，变化莫测，而算术之能事尽矣。,二、运算能力的历史,2,、,1923,年,算术科课程纲要,的教学要求,：,（,1,）宜注意从学生生活里使学生发展需要工具的动机,;,（,2,）计算宜注重练习，以便养成正确而迅速的习惯；（,3,）问题以切合学生生活为主体；成人的事物，若是学生不能想象的，虽似实用也不适宜；（,4,）方法、原理易用归纳的建造，不宜用演绎的推展。,二、运算能力的历史,3,、,1940,年,小学算术教学法,的教学注意事项和教学原则：（,1,）培养儿童计算的观念与日常生活中，实现做学教合一；（,2,）设置算学的环境，将校内走廊、运动场、学校校园、标明长阔的尺寸及面积，各教室中标明长、阔、高及面积、体积；（,3,）教学新方法，应从实在的需要出发，使数目的计算有相当的依据，切忌选用无意义的问题；（,4,）练习时易多方变化，能利用儿童的成功兴趣，使之自动地努力，切记苛责儿童过失。即使有错误，应循循善诱的推求其错误原因，设法消除它；（,5,）心算是算数的基础，笔算、珠算是帮助心算的工具，所以三者应充分联络，切不可故意撕裂，造成事倍功半的现象。,二、运算能力的历史,4,、,1952,年陈建功先生三大原则：（,1,）心理性原则：教材的内容，对于学生宜富于兴趣；枯燥无味的东西，决不能充作教材。（,2,）论理性原则：成人所喜之推理或实际问题，未必为未成年的青年所满足。吾人应该站在学生的立场，顺应学生的心理发展去教育学生，才能满足他们的真实感。（,3,）实用性原则：某些教材，虽具有高度的实用性价值或高度的理论性价值，假使学生不发生任何真实感，就心里原则而言，这些教材简直是没有教育价值。,二、运算能力的历史,5,、,1952,年,小学算术教学大纲,：,（,1,）“在算术教学中，培养儿童有计算的熟练技巧是非常重要的，这主要依靠各种练习完成。例如演算试题，解应用题,演算试题和解应用题的练习除在课内进行外，还要在课外进行，养成巩固的练习技巧,必须要求儿童在笔算和口算方面都要做到完全正确和准确，书写要工整，并对演算结果负责”。（,2,）“无论如何不应该为练习各科而破坏了算术本身的系统性”。,二、运算能力的历史,6,、,2001,年,标准（实验稿）,中的运算能力,（,1,）提出“重视口算，加强估算，提倡（鼓励）算法多样化”；（,2,）虽然“算法多样化”略显粗糙，但已经开始走出一条新路。,二、运算能力的历史,7,、,2011,年,标准,中的运算能力：（,1,）重在运算的道理及算法的发现。（,2,）运算能力：“主要指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力要有助于学生理解运算的算理，寻求运算途径解决问题。”（,3,）关键词：算理、运算途径（算法），合理简洁，寻找。（,4,）概括：理解算理，发现算法。,三、,运算能力的质疑,质疑声,:,1,、现在新的课程标准和新版教材对计算能力的要求较以前减弱。,2,、最近几年学生的运算能力越来越差。,3,、引入计算器后，很多学生对计算器有了依赖，口算、笔算能力都有退化迹象。,问题究竟在哪里？,三、运算能力的质疑,案例：,中国与日本小学生数学学力比较结果为例：,试卷,A,：从知识层面考查学生，其中包括计算题和简单常规问题，共,9,道大题，,19,道小题。（,20,分）,试卷,B,：从灵活运用层面考查学生，题目较贴合实际生活，题型为选择题和问答题，选择题有单项和多项，某些问答题需学生写出解答和思考过程，共,6,道大题，,12,道小题。（,40,分）,三、运算能力的质疑,N,极小值,极大值,均值,标准差,中国,A,19,40.4,99.6,85.000,13.7639,日本,A,19,54.3,95.4,82.205,13.0507,中国,B,14,20.4,93.7,67.914,19.7610,日本,B,14,15.2,91.0,63.397,20.8857,下表分别为试卷,A,和试卷,B,的各个描述统计量：,三、运算能力的质疑,试卷分析：,1,、中国学生的机械计算能力已经较强，是我们的强项。,2,、解决与现实生活相关的实际问题方面能力较弱，是我们的弱项。,3,、据统计，我国小学生各类数学试卷中，涉及机械计算的题目仍占,85%,以上。,4,、强项仍在“锦上添花”，“投入产出”有问题。,三、运算能力的质疑,1973,年，弗兰登塔尔,作为教育任务的数学,：,为了“快”的教学是一种类似于把学生的训练成计算机的教育；指学生只能被动的执行程序，缺少自己发挥主动性和创造性的空间。其结果，不仅在计算方面，人无法和计算机相比，反而极大地抑制了学生主动性和创造性的发展。,三、运算能力的质疑,标准,中的运算能力：,主要指能够根据法则和运算律正确进行运算能力。培养运算能力要有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。,这是一个与“主动性、创造性”密切相关的运算能力。,三、运算能力的质疑,结论：,1,、机械计算“用力过度”的倾向进行调整。,2,、强项过度，弱项为要,;,机械训练适度，理解为要。,3,、弥补弱项，关注对算法算理的认知，着眼“理解、寻找”,4,、算法多样化要“合理，简洁”。,四、运算能力的内涵,何谓算理？何谓算法？,算理：,关于什么是运算（隐性）以及使运算可执行的道理（显性）。白话：“俩得一个”,两个层次：,1,、什么是运算？,2,、使运算可执行的道理。,四、运算能力的内涵,1,、什么是运算：,加法：,a,b:,从,a,向前数到,b,。,减法：,a,b,：从,a,向后数到,b,。,乘法：,a b,：,a,个相同的数向前连数,b,次。,除法：,a b,：,b,个相同的数从,a,向后连数到不够数（不够减）。,四、运算能力的内涵,2,、算理保证运算可执行依据的道理,:,十进制,等式,算律,特殊的数,算理的外延可以有弹性,四、运算能力的内涵,算法：,1,、除前述算理之外都是算法。,2,、算法即运算途径，即基于算理，能使运算合理简洁进行运算的途径。,四、运算能力的内涵,算力和算法的关系,在计算教学中，算理与算法是两个不可或缺的关键。算理是对算法的解释，是理解算法的前提，算法是对算理的总结与提炼，它们是相互联系，有机统一的整体。透彻理解算理和熟练掌握算法是提高学生计算能力的重要保证。,算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程，添加了人为规定后的程式化的操作步骤，解决如何算得方便、准确的问题。,案例分析,王雪峰乘法分配律,.mov,VTS_01_1.VOB,VTS_01_2.VOB,VTS_01_3.VOB,依据算理寻找合理简洁的运算途径可行么？,例：,6394 12,12/6394,1200 100,5194,1200 100,3994,1200 100,3794,1200 100,1594,1200 100,394,120 10,274,120 10,154,120 10,34,24 2,10 532,例：,6394 12,12/6394,2400 200,3994,2400 200,1594,1200 100,394,360 10,34,24 2,10 532,五,、依据算理寻找合理简洁的运算途径可行么？,例：,6394 12,12/6394,6000 500,394,360 30,34,24 2,10 532,例：,6394 12,12/6394532,60,39,36,34,24,10,