二次函数y=ax2的图象--课件.ppt

,*,人教版 第二十二章 二次函数,二次函数,y=ax,2,的图象,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,画此函数图象须注意：,（,1,）自变量,x,的取值应包含正数、,0,、负数,（,2,）自变量,x,应以,0,为中心向两边均匀、对 称取值,（,3,）所取点的个数要适当，一般取,5,9,个点,（,4,）应用平滑的曲线顺次连接各点，须体现曲线的延伸性,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,注意：列表时自变量,取值要均匀和对称。,画函数,y=x,2,的图象,x,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,Y=x,2,函数图象画法,这条曲线的形状你熟悉吗？,请同学们画函数,y=-x,2,的图象,画一画,观察姚明的投篮,观察,观察姚明的投篮,观察,观察姚明的投篮,观察,观察姚明的投篮,观察,观察姚明的投篮,观察,观察姚明的投篮,观察,观察姚明的投篮,观察,观察姚明的投篮,观察,函数,y=-x,2,的图象是不是跟篮球运动路线很像？,抛物线,y=-x,2,观察,二次函数,y=-x,2,的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时在空中所经过的路线，这样的曲线叫做,抛物线,y=-x,2,。,二次函数的图象都是抛物线。,一般地，二次函数 的图象叫做抛物线 。,知识要点,探究新知,生活中的抛物线,生活中的抛物线,生活中的抛物线,生活中的抛物线,生活中的抛物线,生活中的抛物线,y=-x,2,观察,此抛物线的特征,y=x,2,再画一画,请同学们画出其中一个函数的图象,:,（1）y=2x,2,（,2,）,y=-2x,2,y=2x,2,这三条抛物线哪些特征相同？,议一议,y=x,2,y=-x,2,哪些特征不同？,y=-2x,2,函数,y=ax,2,的性质,抛物线,y=ax,2,的对称轴是,_,轴，顶点是,_.,当,a,0,时，抛物线的开口向,_,_,，顶点是抛物线的,_,，,a,越大，抛物线的开口越,_;,当,a,0时，y随x的增大而减少，,（1）求k的值及二次函数的解析式。,（2）指出开口方向、顶点坐标和对称轴。,三、例题选讲：,3、已知a-1,点（a-1,y,1,）,（a,y,2,）,（a+1,y,3,）都在函数,的图像上，则y,1,y,2,y,3,的大小关系为,思考,3,、根据抛物线,y=ax2,的性质，,若点,A(m,n,),在抛物线,y=ax2,上，那么点,B(,m,n,),也在这条抛物线上吗？,为什么？,谢谢,