提公因式法公开课课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,99+99,能否被,100,整除？,解法二：,99,2,+99=99,（,99+1,）,=99100,解法一：,99,2,+99=9801+99,=9900,新课导入,想一想,哪种解法简单？,14.3.1,提公因式法,整式的乘法,计算下列各式,:,x,(,x,+1)=,；,(,x,+1)(,x,1)=.,x,2,+,x,x,2,1,根据上面的运算，你能把下列,多项式写成整式的,乘积,的形式,:,(1),x,2,+,x,=_;,(2),x,2,1,=_.,x,(,x,+1),(,x,+1)(,x,-1),知识要点,1,把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的,因式分解,，也叫做把这个多项式,分解因式,想一想,:,因式分解与,整式乘法有何关系,?,因式分解与,整式乘法是互逆过程,几个整式的积,一个多项式,整式乘法,因式分解,x,2,-1,(,x,+1)(,x,-1),判断下列变形中，哪些是因式分解？,考考你：,活动1,它的各项都有一个公共的因式,例,明确多项式各项,公因式,的,步骤：,1,、,定系数,：找多项式各项系数的最大公约数,.,2,、,定字母,：找多项式各项相同的字母,.,3,、,定指数,：相同字母的最低的次数,.,观察多项式 各项有什么特点？,我们把因式 叫做这个多项式各项的,公因式,.,ax+ay+a,3mx-6nx,2,4a,2,b+10ab,2,x,4,y,3,+x,3,y,3,指出下列各多项式中各项的公因式：,a,公因式,3x,2ab,x,3,y,3,多项式,趁热打铁：,（,(m+n),）,注：多项式的公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式。,3ab+9b,2,新知讲解,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做,提公因式法,.,=,3b,(a+3b),例题精讲,例,1,：,把,分解因式,提公因式法步骤：,一 找；,二 提,.,如何检验因式分解是否正确？,举一反三,：,（,3,）,（,4,）,（,3,）,（,4,）,例,2,把,2,a,(,b,+,c,)-3(,b,+,c,),分解因式,.,分析,:,(,b,+,c,),是这个式子的公因式,可以直接,提出,.,解,:,2,a,(,b,+,c,)3(,b,+,c,),=(,b,+,c,)(2,a,-3).,举一反三：,1.,先分解因式,再求值,:,4,a,2,(,x,+7)-3(,x,+7),其中,a,=-5,x,=3,.,2.,计算,5,3,4,+43,3,+93,2,.,练习习,:,2,、确定公因式的方法,：,小结,3,、,提公因式法分解因式步骤,(,分两步,),：,1,、,什么叫因式分解？,(1),定系数,(2),定字母,(3),定指数,第一步，找出公因式；,第二步，提取公因式,.,4,、提公因式法分解因式应注意的问题：,（,1,）公因式要提尽；,（,2,）整项提出莫漏,1;,通过这节课的学习你学到了什么？,作业：,课本第,119,页习题,14.3,第,1,4,（,1,）题,