《换底公式》课件1.ppt

栏目导引,新知初探,思维启动,典题例证,技法归纳,知能演练,轻松闯关,第三章指数函数和对数函数,4,2,换底公式,学习导航,学习目标,重点难点,重点：换底公式的特征,难点：用换底公式进行对数式的化简求值,新知初探,思维启动,对数换底公式,log,b,N,_,(,a,，,b,0,，,a,，,b,1,，,N,0),.,想一想,1.log,a,b,与,log,b,a,(,a,0,，,a,1,，,b,0,，,b,1),有什么关系？,做一做,2,log,4,7log,7,4,等于,(,),A,0,B,1,C,4 D,7,想一想,2.(log,a,b,)(log,b,c,)(log,c,a,)(,a,，,b,，,c,0,且,a,，,b,，,c,1),的值是多少？,典题例证,技法归纳,题型一用换底公式求对数式的值,计算：,(1)log,16,27log,81,32,；,(2)(log,3,2,log,9,2)(log,4,3,log,8,3),题型探究,例,1,【思维总结】,求对数式的值时，若底数不同，可用换底公式化为同底，再利用对数运算性质计算,变式训练,1,计算,(log,2,125,log,4,25,log,8,5)(log,5,2,log,25,4,log,125,8),题型二用已知对数表示其它对数,已知,log,18,9,a,18,b,5,，试用,a,，,b,表示,log,36,45.,例,2,【名师点睛】,求条件对数式的值，可从条件入手，从条件中分化出要求的对数式，进行求值；也可从结论入手，转化成能使用条件的形式；还可同时化简条件和结论，直到找到它们之间的联系,变式训练,题型三利用对数求值,【思路点拨】,把,a,，,b,用对数形式表示后，转化为对数的运算求值,【解】法一：由,3,a,4,b,36,，得,log,3,36,a,，,log,4,36,b,，,2,分,例,3,【名师点评】,解答带有附加条件的对数式求值问题，通常需要指数式与对数式互化或对等式两边取对数等，但要注意对底数的合理选取及化同底,变式训练,备选例题,1,已知,f,(3,x,),4,x,log,2,3,234,，则,f,(2),f,(4),f,(8),f,(2,8,),的值等于,_,解析：令,t,3,x,，则,x,log,3,t,，,f,(,t,)4log,3,t,log,2,3234,答案：,2016,2,设,x,，,y,，,z,(0,，,),，且,3,x,4,y,6,z,，比较,3,x,4,y,6,z,的大小,方法感悟,方法技巧,失误防范,要注意对数换底公式的特征：一个对数换为两个同底的对数的商，而不是商的对数要保证对数有意义，如：,log,(,2),2,(,3),4,直接化为,2log,(,2),(,3),显然是无意义的,