《反比例函数的图象和性质》说课课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图象与性质,洛阳高新区辛店一中 李要军,考,备,讲,批,辅,评,纠,补,研,练,悟,能,十二环节,一、备教材,二、备学情,三、备教法,四、备学法,备,1,教材的作用和地位,教学目标,教学重难点,备,备教材,教材的地位和作用,本节内容是人教版八年级下册第,17,章第,1,节第,2,课时内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了正比例函数图象与性质的基础上，对函数图象与性质的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习二次函数等知识奠定了基础。鉴于这种认识，我认为本节课起着承前启后的作用。,教学目标,知识技能,通过动手操作，学会在平面直角坐标系中用描点法画出反比例函数的图象；并在画图过程中体验图象的性质和变化特征。,过程方法,通过画图、观察和折叠的探究过程，引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。,情感态度与与价值观,通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时培养学生的团队合作精神。,教学重难点,重点,：反比例函数图象的性质,难点,：反比例函数图象的画法,备学情,从心理特征来说,，八年级学生思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。,从认知状况来说,，学生在此之前已经学习了一次函数，对已经函数图象与性质有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于反比例函数的图象和性质的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。,备教法,启发式,探究讨论式,讲练结合式,备学法,自主探究，合作交流,课前准备画有平面直角坐标系的白纸,教 学 过 程,（讲）,1,、正比例函数,y=2x,经过第,象限。,一、三,2,、已知矩形面积为,6,，则它的长,y,与宽,x,之间的,函数关系式为,，,y,是,x,的,函数。,反比例,3,、函数,y=2x,m+1,是反比例函数，则,m=,。,4,、反比例函数 经过点（,1,，,）。,-2,4,试金石,以前学过什么函数,?,图象是什么样子,?,怎样画出来的,?,通过,描点法,得来的,具体的基本步骤如下,:,1,、,列表,（列表前分析并确定自变量的取值范围）；,2,、,描点,；,3,、,连线,（按自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接后标明解析式）。,反例函数的图象是什么样子？又具有怎样的性质呢？,忆一忆,例,2,画反比例函数 与 的图象。,分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是,x0,，怎样取值比较恰当呢？,动手画一画,画函数图象的步骤：,1,、列表,2,、描点,3,、连线,x,1,、自变量,x,需要取多少值,?,为什么,?,2,、取值时要注意什么,?,1,、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取,812,个值为宜,应注意：,1,、自变量,x0,；,2,、自变量,x,的取值要对称,3,、自变量,x,的取值要便于计算和描点,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1.2,1,1,1.2,1.5,2,3,6,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,-1,描点并连线,:,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1.2,1,1,1.2,1.5,2,3,6,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,-1,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,请一、二小组的同学画反比例函数 的图象，三、四小组同学画 的图象。,0,x,y,0,x,y,画一画,一起看一看,动手画一画,看一看 想一想 议一议,y=,x,6,x,y,0,0,x,y,0,x,y,0,x,y,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k,0,k,0,1,、每个函数的图象是什么形状，有几支？,函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。,y=,x,6,x,y,0,看一看 想一想 议一议,0,x,y,0,x,y,0,x,y,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k,0,k,0,2,、每个函数的图象所在的象限与,k,有什么关系？,当,k,0,时，图象在第一、三象限，,当,k,0,时，图象在第二、四象限。,y=,x,6,x,y,0,看一看 想一想 议一议,0,x,y,0,x,y,0,x,y,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k,0,k,0,3,、,在每一个象限内,，,y,的值随,x,的值怎样变化？与,k,有何关系？,当,k,0,时，在每一个象限内，,y,随,x,的增大而减小；,当,k,0,时，在每一个象限内，,y,随,x,的增大而增大。,y=,x,6,x,y,0,看一看 想一想 议一议,0,x,y,0,x,y,0,x,y,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k,0,k,0,4,、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？,反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,反比例函数,是不是由,k,决,定其性质呢,?,仔细看一看 认真想一想,0,x,y,在同一坐标系内，反比例函数,与 （,k,为常数，且,k0,）的图象既关于,x,轴对称，又关于,y,轴对称。,仔细看看这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？,火炼真金,火炼真金,火炼真金,3,、对于反比例函数 ，,y,随,x,的增大而减小,，这种说法对吗？,4,、对于反比例函数 ，依据下列条件，判断,k,与,0,之间的大小关系：,（,1,）若其图象在第一、三象限内，则,k,0,；,（,2,）若每一个象限内，,y,随,x,的增大而增大，则,k,0,热点考题,通过本节课,我学习了,我知道了,感受到了,课堂小结,作业,必做：课本5,3,页第,3,题、5,4,页第,8,题,选做：点,A,（,a,，,b,）、,B,（,a-1,，,c,）均在反比例函数,y=,的图象上，若,a0,时，双曲线的两支分别位于,第一、第三象限,，在每个象限内，,y,值随,x,值的增大而减小,（,2,）当,k0,时，双曲线的两支分别位于,第二、第四象限,，在每个象限内，,y,值随,x,值的增大而增大（,必须限定在每一个象限内,）,（,3,）在同一坐标系内，反比例函数,y=,与,y=-,的图象既,关于,x,轴对称，又关于,y,轴对称。,练,本节课的练习贯穿始终。画图时的练、火炼真金时的练、热点考题的练一步步加深了学生对反比例函数的图像和性质的理解，从而提高了分析解决问题的能力。,辅、纠,学生在画反比例函数图像和进行练习时，边巡视，边辅导，发现错误及时纠正,。,批、补,课后作业全批全改，发现知识漏洞及时补充。个性问题，利用课余时间单独补充；共性问题，下节课前集体补充。,考、评,我认为，本节内容单独成大题的可能性不大，可能是与图像有关的选择；也可能是与图像性质有关的填空；或者与一次函数结合成题。,在对学生评价时，尽可能使用多种评价方式，一个眼神，一个笑容，或许就能激起他们的学习热情。,研、悟、能,备课时，我反复研读教材，并与同科教师仔细研究教案。上课时，根据学生表现及时调整（比如，又增加了一个练习题）。,通过这节课，我又一次深深感悟到：只有课下多钻研，下足功夫，才能拥有驾驭课堂的能力。,天空的幸福是穿一身蓝,森林的幸福是披一身绿,阳光的幸福是如钻石般耀眼,我的幸福是因为认识了你们,愿大家,努力进取，永不言败,老师与大家共勉,