抛物线与图形面积问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,纪中三鑫双语学校数学组,新课程,新理念,差异导学,代数与几何综合之,抛物线与图形面积问题,授课教师：成静,课前热身,1,、,点,P,是抛物线 上任意一点,，如果点,P,的横坐标为,m,，那么它的纵坐,标为,.,2,、点,A,（,1,，,a,）,B(1,b),之间的距离是,.,-,m,2,-2m+3,a-b,3,、,已知：抛物线的顶点为,D,（,1,，,-4,），,并经过点,E,（,4,，,5,），（,1,）则抛物线解析式为,（,2,）抛物线与,x,轴交于点,A,、,B,，与,y,轴交于点,C,，则点,A,的坐标是,，,点,B,的坐标是,，点,C,的坐标是,。,（,-1,0,）,（,3,0,）,（,0,，,-3,）,圆柱,例,1.,在课前热身,2,的条件下求下列图形的面积,ABD,、,ABC,、,ABE,、,OCD,、,OCE,典例展示,例,1.,在课前热身,2,的条件下求下列图形的面积,ABD,、,ABC,、,ABE,、,OCD,、,OCE,探究,1,：你能否找到其余的三角形或四边形，求出它的面积呢？,探究,2,：在,x,轴下方抛物线的图像上是否存在,一点,p,使得,ABP,的面积最大，若存在，求,出点,p,的坐标；若不存在，请说明理由。,探究,3,：点,Q,是在第四象限抛物线上的一个,动点，设点,Q,的横坐标为,m,，,CBQ,的面积,为,S,，请写出,S,与,m,之间的函数关系式，并求,出当自变量,m,取何值时,CBQ,的面积最大，并,求出这个最大值。,坐标系中求,图形面积的方法是什么？,数学思想：数形结合思想，转化思想,方法总结，心得体会,1,、三角形的边在轴上或与轴平行时：,直接用公式,2,、不规则图形或三角形三边均不与轴平行,割补法求图形面积,圆,锥,（,2012,广东省,9,分）如图，抛物线,与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于点,C,，连接,BC,、,AC,（,1,）求,AB,和,OC,的长；,（,2,）点,E,从点,A,出发，沿,x,轴向点,B,运动（点,E,与点,A,、,B,不重合），过点,E,作直线,l,平行,BC,，交,AC,于点,D,设,AE,的长为,m,，,ADE,的面积为,s,，求,s,关于,m,的函数关系式，并写出自变量,m,的取值范围；,自我挑战,球,（,3,）在（,2,）的条件下，连接,CE,，求,CDE,面积的最大值；此时，求出以点,E,为圆心，与,BC,相切的圆的面积（结果保留,）,挑战自我,如图,1,，,ABC,是以,BC,为底边的等腰三角形，,点,A,、,C,分别是一次函数的图像与,y,轴、,x,轴的,交点，点,B,在二次函数的图像上，且该二次,函数图像上存在一点,D,使四边形,ABCD,能构成,平行四边形,（,1,）试求,b,、,c,的值，并写出该二次函数的,解析式；,（,2,）动点,P,从,A,到,D,，同时动点,Q,从,C,到,A,都以,每秒,1,个单位的速度运动，问：,当,P,运动到何处时，由,PQ,AC,？,当,P,运动到何处时，四边形,PDCQ,的面积最小？,此时四边形,PDCQ,的面积是多少？,再见！,人人学有价值的数学；,人人获得必需的数学；,不同的人在数学上得到不同的发展,