三角形的边教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.1.1,三角形的边,授课教师：王新明,三角形的定义,由,不在同一条直线上,的三条线段,首尾顺次相接,所组成的图形，叫做三角形。,注意点：,（,1,）三条线段（,2,）不在同一直线上,（,3,）首尾顺次相接,A,C,B,1.,线段,AB,、,BC,、,CA,2.,点,A,、,B,、,C,3.A,、,B,、,C,三角形,ABC,的三边,有时也用,a,、,b,、,c,来表示：,一般的顶点,A,所对的边记作,a,顶点,B,所对的边记作,b,顶点,C,所对的边记作,c,a,b,c,叫做,三角形的边,叫做,三角形的顶点,叫做,三角形的内角,，,简称,三角形的角,。,A,B,C,三角形用符号“,”表示,记作“,ABC,”,读作,“,三角形,ABC”,除此,ABC,还可,记作,BCA,CAB,ACB,等,练习：下图中三角形共有,个三角形。,分别是,.,8,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,等腰三角形,三角形的分类,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。,腰,腰,底,顶角,底角,底角,一探三边,A,地到,B,地,路线,路程,比较,理由,AC+BC,AB,AC+BC AB,两点之间线段最短,A,地到,C,地,路线,路程,比较,理由,AB+BC,AC,AB+BC AC,两点之间线段最短,一探三边,B,地到,C,地,路线,路程,比较,理由,AB+AC,BC,AB+AC BC,两点之间线段最短,一探三边,AC+BC AB,AB+BC AC,AB+AC BC,三角形两边的和大于第三边,一探三边,新知应用,例,1,：以下列长度的各组线段为边，能否画一个三角形？,15cm,，,10cm,，,7cm,解：方法一：,15+10,7,，,15+7,10,，,10+7,15,；,以线段,15cm,10cm,7cm,为边,能,构成三角形。,方法二：,较小的两边之和,=,10,+,7,=,17,，最大边,=,15,10+7,15,较小的两边之和,大于,最大边,以线段,15cm,10cm,7cm,为边,能,构成三角形。,较小的两边之和,大于,最大边，就能构成三角形。,4cm,，,5cm,，,6cm,5cm,，,10cm,，,4cm,a+1,，,a+2,，,a+3(a0),a,b,c,2,3,5,(a,，,b,，,c,为正数,),5cm,，,5cm,，,10cm,练习：,1,、三角形的一边长是,5,，另一边长,13,，则第三边,x,的取值范围是（）,A,5x13 B 8x18 C x8 D x18,2,、两边长分别是,10,和,3,，第三边也是整数，这样的三角形有（）,A,无数个,B 3,个,C 4,个,D 5,个,例,2,：一个木工有两根长分别为,40cm,和,60cm,的木条，要另找一根木条钉成三角形木架，问第三根木条的长度应是在什么范围？,AC+BC AB,AB+BC AC,AB+AC BC,AC AB,BC,BC AC,A,B,AB BC,AC,三角形两边之差小于第三边,解：设第三根木条的长为,x,厘米，则,60,40,60,40,即,20,100,答：第三根木条的长应是在,20cm,100cm,B,D,二探三边,三角形两边的和大于第三边,两边之差,第三边,两边的和,例,3:,用一条长为,18cm,的细绳围成一个等腰三角形。,（,1,）若腰长是底边的,2,倍，那么各边的长是多少？,（,2,）能围成有一边的长为,4cm,的等腰三角形吗？为什么？,（,1,）设底边长为,xcm,，则腰长为,2xcm,解：,三探三边,x,2x,2x,18,解得,x,3.6,所以，三边长为,3.6cm,，,7.2cm,，,7.2cm,例,3:,用一条长为,18cm,的细绳围成一个等腰三角形。,（,1,）若腰长是底边的,2,倍，那么各边的长是多少？,（,2,）能围成有一边的长为,4cm,的等腰三角形吗？为什么？,三探三边,解：,因为,4,410,所以不能围成腰长为,4cm,的等腰三角形。,由以上讨论可知，可以围成底边是,4cm,的等腰三角形。,（,2,）因为长为,4cm,的边可能是腰，也可能是底边，所以要分情况讨论，,如果,4cm,的边为底边，设腰长为,xcm,，则,4,2x,18,，,解得,x,7,如果,4cm,的边为腰，设底边长为,xcm,，则,24,x,18,，,解得,x,10,变式一：等腰三角形的两边长分别为,12,和,6,，则此三角形的周长为（）,A 24 B 30 C 24,或,30 D,以上都不对,B,变式二：等腰三角形的两边长分别为,10,和,7,，则此三角形的周长为（）,A 24 B 27 C 24,或,27 D,以上都不对,C,变式三：已知一个等腰三角形的三边分别为,x,，,2x,1,，,5x,3,，求等腰三角形的周长,1,、有长度为,2cm,，,3cm,，,4cm,，,5cm,的四根木棍，取其中的三根，能组成三角形的个数是,拓展提高,2,、用,7,根火柴首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数是,2,个,2,个,通过这节课的学习，你有哪些收获？,全课小结,课外探究,（启航,P,30,第,13,题）,在平面内，分别用,3,根，,4,根，,5,根，,6,根,火柴首尾相连，能否搭成三角形，能搭成什么形状的三角形？,8,根，,12,根能搭成几种不同的三角形？,