二次函数的图像第三课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,观文中学 曾蔺均,22.1.3,二次函数,y=a(xh),的图象和性质,y,ax,2,a0,a0,图象,开口,对称性,顶点,极值,增减性,二次函数,y=ax,2,的性质,向上,向下,a,的绝对值越大，开口越小,关于,y,轴对称,顶点坐标是原点（,0,，,0,）,x=0,时,y,最小,=0,x=0,时,y,最大,=0,当,x0,时，,y,随着,x,的增大而增大。,当,x0,时，,y,随着,x,的增大而减小。,探究新知,画出二次函数 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,.:,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,解,:,先列表,描点,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-8,-4.5,-8,-2,-0.5,0,-4.5,-2,-0.5,x=,1,开口,方向,对称轴,顶点,坐标,观察所画出的图像并填写下表：,向下,向下,向下,y,轴,直线,x,=-1,直线,x,=1,(0,0),(-1,0),(1,0),活动A：,抛物线 、与抛物线 有什么关系,?,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,可以发现：,抛物线 向左平移,1,个单位,就得到抛物,线,向,左,平移,1,个单位,把抛物线 向右平移,1,个单位就得到抛物线,向,右,平移,1,个单位,看图：,二次函数,左右平移,的口决,左加右减,y,=2,x,2,y,=2(,x,+,1,),2,向,左,平移,1,个单位,向,右,平移,1,个单位,例如：,y,=2(,x,1,),2,顶点,(0,0),顶点,(2,0),直线,x=,2,直线,x=2,顶点,(-2,0),y,轴,活动B：,在同一坐标系中作出下列二次函数图像,:,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点,.,开口方向,对称轴,顶点坐标,向上,向上,向上,函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,向下,直线,x=-1,（,-1,0,）,向下,直线,x=1,（,1,0,）,向上,直线,x=-2,（,-2,0,）,向上,直线,x=2,（,2,0,）,观察,y=a(xh),归,纳,y=a(x-h),2,(a0),a0,a0,图象,开口方向,顶点坐标,对称轴,增,减,性,极值,向上,向下,(h,0),直线,x,=h,当,xh,时,，,y,随着,x,的增大而增大,.,当,xh,时,，,y,随着,x,的增大而减小。,x=h,时,y,最小值,=0,x=h,时,y,最大值,=0,抛物,线,y=a(x-h),2,(a0),的图象可由,y=ax,2,的图象通,过,左右平,移,得到,.,左加右减,(h0,向右平移,;h0,向左移,.),1,、抛物线,y=-3(x+5),2,的,开口,，对称轴是,，顶点坐标是,，在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大而,，在对称轴的右侧，,y,随,x,的增大而,，,当,x=,时，取得最,值，这个值等于,。,2,、抛物,线,y=7(x-3),2,的,开口,，对称轴是,，顶点坐标是,，在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大而,，在对称轴的右侧，,y,随,x,的增大而,，,当,x=,时，取得最,值，这个值等于,。,向下,x,=-5,(-5,0),减小,增大,-5,大,0,向上,x,=3,(3,0),减小,增大,3,小,0,课堂练习,3,、函,数,y=4(x+5),2,的,图象可由,y=4x,2,的图象向,平移,个单位得到,；,y=4(x-11),2,的,图象可由,y=4x,2,的图象向,平移,个单位得到。,5,、将抛物线,y=4x,2,向左平,移,3,个单位，所得的抛物线的函数式是,。,将抛物线,y=-5(x+1),2,向右平,移,5,个单位,所得的抛物线的函数式是,。,4,、将函数,y=-3(x+4),2,的,图象向,平移,个单位,y=-3x,2,的图象；,将,y=2(x-7),2,的,图象向,平移,个单位得到,y=2x,2,的图象。将,y=(x-7),2,的,图象向,平移,个单位可得到,y=,(x+2),2,的图,象。,左,5,右,11,右,4,左,7,左,9,y=4(x+3),2,y=-5(x-4),2,课堂练习,本节课学习了什么内容？,课堂小结,.,1,、课本第,41,页第,5,题（,2,）,2,、,形状与,y=-2(x+3),2,的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（,1,，,0,）的抛物线解析式。,作业布置：,