解二元一次方程组——代入法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,含有两个未知数,未知数的项的次数都是,1,，,并且,这样的方程叫做,二元一次方程,。,判断点,:,未知数几个？,判断点,:,未知数的项最高次数是几次？,判断点,:,等式两边都是,2,个,1,次,整式,，,分母不能含有字母,如何判断一个方程是二元一次方程？,复习二元一次方程,什么是二元一次方程？,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,，这样的方程叫做,二元一次方程,什么是二元一次方程组？,由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做,二元一次方程组,什么是二元一次方程的解？,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做,二元一次方程的解,什么是二元一次方程组的解？,方程组里各个方程的公共解,叫做这个方程组的解,用代入法解二元一次方程,温故而知新,1,、用含,x,的代数式表示,y,：,(1)x+y=22,(2)5x=2y,(3)2x-y=5,2,、用含,y,的代数式表示,x,：,2x-7y=8,分析,例,1,解方程组,2y,3x=1,x=y-1,解：,2y,3x=1,x=y-1,把代入得：,2y,3（y,1）=1,2y,3y+3=1,2y,3y=1-3,-y=-2,y=,2,把,y=2,代入，得,x=y,1,=2,1,=,1,x=1,y=2,2 y,3 x =1,x=y-1,（y-1）,用代入法解方程组,用代入法解方程组,2,x+,3,y=,16,x+,4,y=,13,解：,原方程组的解是,x=,5,y=,2,（,在实践中学习）,由，得,x=,13,-,4,y,把代入，得,2,（,13,-,4,y,）,+,3,y=,16,26,8,y+,3,y=,16,-,5,y=,-10,y=,2,把,y=,2,代入，得,x=,5,把代入可以吗？试试看,把,y=,2,代入 或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2,、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3,、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值,4,、写出方程组的解,用,代入法解二元一次方程组的一般步骤,练 习 题,1,、解方程组,2x-4y=5,x=3y-1,3x 6z=4,x+5z=6,讨论,4x+5y=4,用含,x,的一次式表示,y,：,用含,y,的一次式表示,x,：,x=,y=,随堂练习：,y=2x,x+y=12,x=,y-5,2,4x+3y=65,x+y=11,x-y=7,3x-2y=9,x+2y=3,x=4,y=8,x=5,y=15,x=9,y=2,x=3,y=0,你解对了吗？,1,、用代入消元法解下列方程组,例,2,根据市场调查，某中消毒液的大瓶装（,500g,）和小瓶装（,250g,）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为,2:5.,某厂每天生产这种消毒液,22.5t,，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,分析：问题中包含两个条件：大瓶装：小瓶装,=2,：,5,大瓶所装消毒液,+,小瓶所装消毒液,=,总生产量,解：设这些消毒液应该分装,x,大瓶、,y,小瓶。,根据大、小瓶的数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得：,5x=2y,500 x+250y=22500000,解二元一次方程组,能 力 检 验,（,1,）,（,2,）,1,1,2,、若方程,5x,2m+n,+4y,3m-2n,=9,是关于,x,、,y,的二元一次方程，求,m,、,n,的值,.,解：,根据已知条件可列方程组：,2m+n=1,3m 2n=1,由得,：,把代入得：,n=1 2m,3m 2（1 2m）=1,3m 2+4m=1,7m=3,把,m,代入，得：,加减消元法,解二元一次方程组,3.,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？,2,x,+5,y,=10,x,+,z,=1,2,x,+3,y,=5,x+y=20,2,xy,+1=3,若,是一个二元一次方程，则,，,一,.,二元一次方程概念,2.,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，,(1)2,x,+5,y,=10,(2)2,x,+,y,+,z,=1,(6)2,x,+10=0,(3)x+y=20,2,(4),x,+2,x,+1=0,2,(7)2,xy,+1=3,，,2,x,-5,y,=7,2,x+,3,y,=-1,解方程组,解,:,由,-,得,:,8,y=-8,y,-1,把,y,-1,代入,，得：,x,1,所以原方程组的解是,新思路 新体验,解,:,由,+,得,:,5,x=,10,把,x,2,代入,，得：,y,3,x,2,所以原方程组的解是,举一反三,直接加减消元法,两个二元一次方程中,同一未知数的系数相反或相等时,，将两个方程的两边,分别,相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做,加减消元法，简称加减法,.,由,+,得,:5,x=,10,2,x-,5,y,=7,2,x+,3,y,=-1,由,得,:,8,y,8,3 x+4 y=16,5 x-6 y=33,解：,3,，得,9x+12y=48,2,得,10 x-12y=66,例题讲解,：像这样的方程组能用加减消元法来解吗？,把,x=6,代入,得,3,6+4y=16,4y=-2,y=-,得,19x=114,x=6,+,x=6,y=-,所以，方程组的解是,消元先看相同未知数系数的最小公倍数,变形后加减消元法,检测,:,用加减法解方程组,:,(1),2,x+y,3,3,x,5,y,11,(2),2,x+5y,1,3,x+2y,7,相信自己,例,2,：用加减法解方程组,3x+4y=16,5x-6y=33,把,x=6,代入,得,3,6+4y=16,4y=-2,y=-,得,19x=114,x=6,+,解：,3,，得,9x+12y=48,2,得,10 x-12y=66,x=6,y=-,所以，方程组的解是,消去,x,应如何解？,解的结果和上边的一样吗？,2,1,1,、若,求,x,，,y,的值,2.,已知,与,都是方程,的解，求,m,，,n,的值,思 考 题,3,、若方程组 的解与方程组,的解相同，求,a,、,b,的值,.,2x-y=3,3x+2y=8,ax+by=1,bx,+3y=a,解：,2x-y=3,3x+2y=8,由得：,y=2x-3,把代入得：,3x+2（2x 3）=8,3x+4x 6=8,3x+4x=8+6,7x=14,x=2,把,x=2,代入，得：,y=2x-3,=22-3,=1,x=2,y=1,方程组 的解与,方程组 的解相同,2x-y=3,3x+2y=8,ax+by=1,bx,+3y=a,把 代入方程组,得：,x=2,y=1,ax+by=1,bx,+3y=a,2a+b=1,2b+3=a,解,得：,a=1,b=-1,思 考 题,4,、如果,y+3x-2+5x+2y-2=0,，,求,x,、,y,的值,.,解：,根据已知条件，得：,y+3x 2=0,5x+2y 2=0,由得：,y=2 3x,把代入得：,5x+2（2 3x）-2=0,5x+4 6x 2=0,5x 6x=2-4,-x=-2,x=2,把,x=2,代入，得：,y=2 3x,=2-32,=-4,x=2,y=-4,答：,x,的值是,2,，,y,的值是,-4.,6.,关于,x,，,y,的方程组,的解是,，则,的值是,5.,已知方程组,，不解方程组，则,_,.,用整体方法,7.,已知关于,x,，,y,方程组,的解满足,x,+,y,=12,，求,k,的值,8.,已知关于,x,，,y,方程组,的解满足,x,+,y,0,，求,k,的取值范围,