用待定系数法确定二次函数解析式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.1.4,用待定系数法确定二次函数的解析式,大荔县洛滨中学,徐红娥,1,、,熟悉二次函数的三种表达式。,2,、,掌握用待定系数法确定函数解析式的一般步骤，会用待定系数法求二次函数的解析式。,3,、,根据已知条件特征能选择恰当的二次函数表达式。,学习目标,1,、二次函数的,一般式,：,2,、二次函数的,顶点式,：,3,、已知抛物线 ，则抛物线与,y,轴的交点坐标为,；抛物线与,x,轴的交点坐标为,。,当,x=0,时，,y=0-0-3=-3,当,y=0,时，,x,2,-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,x,1,=3,x,2,=-1,(0,-3),(3,0),、（,-1,0,）,与,y,轴交点坐标,(0,，,c),知识回顾,1,、二次函数的,一般式,：,2,、二次函数的,顶点式,：,y=x,2,-2x-3=(x-3)(x+1),与,x,轴交点坐标（,3,0),、（,-1,0,）,3,、二次函数的,交点式：,新知学习,1,与,y,轴,交点坐标为：（,0,，,c),顶点,坐标为：（,h,，,k,）,与,x,轴,交点坐标为：（,x,1,0,）、（,x,2,，,0,）,新知学习,2,例,1,：如果一个二次函数的图像经过（,-1,10,）、（,1,4,）、（,2,7,）三点，能求出这个二次函数解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式。,解：能。,设二次函数解析式为,y=ax,2,+bx+c,把（,-1,10,）、（,1,4,）、（,2,7,）三点分别代入上式得：,解得：,这个二次函数的解析式为,y=2x,2,-3x+5,新知学习,3,例,2,、已知抛物线的顶点坐标为（,-2,，,-3,），且过点,(-3,-1),求抛物线的解析式。,解：抛物线的顶点坐标为（,-2,，,-3,）,设抛物线的解析式为,y=a(x+2),2,-3,把（,-3,，,-1,）代入上式得,-1=a-3,a=2,抛物线的解析式为,y=2,（,x+2),2,-3,假设恰当解析式，求解一元一次方程,新知学习,4,例,3,、一个二次函数，当自变量,x=0,时，函数值,y=-1,，当,x=-2,与 时，,y=0.,求这个二次函数的解析式。,即二次函数图像经过,(0,-1),、（,-2,0,）、（，,0,）,方法一：,方法二：,课堂检测,1,、已知二次函数图像经过（,5,0,）、（,-1,0,）、（,0,，,-5,），求二次函数的解析式。（,5,分）,完成下列分析过程：,你认为比较特殊的点为,，,所以可设二次函数解析式为,，,把,代入上式得,，,解得,，,所以二次函数的解析式为,。,2,、已知某二次函数的最大值为,-1,，其图像的对称轴为直线,x=3,，且过点（,2,，,-2,），求二次函数的解析式。（,5,分）,课堂回放，经验总结,1,、二次函数的,一般式,：,2,、二次函数的,顶点式,：,3,、二次函数的,交点式：,与,y,轴交点为（,0,，,c,）,顶点坐标为（,h,，,k,）,对称轴为,x=h,最值,=k,与轴交点坐标为（,x,1,，,0,）、（,x,2,，,0,）,课后作业,课本,42,页第,10,题,我思故我在,笛卡尔,学而不思则惘,孔子,结束寄语,