正比例函数的图像及性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题：正比例函数的图像与性质,八年级数学上册,上海科学技术出版社,天长市实验中学,徐先香,声音,学习目标：,认识正比例函数的意义,掌握正比例函数解析式特点,理解正比例函数图象性质及特点,能利用所学知识解决相关实际问题,复习巩固：,1、一般地，形如,y=k,x+,b,（,k,是常数，,k0,）,的函数，叫做,一次函数。,2,、一次函数,y=kx+b(k0),如果,b=0,，即,y=kx,，（,k0,）,称为,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,。,3,、你能举出一些正比例函数的例子吗？,例1、,画出下列正比例函数的图象,（1）,y=2x,（2）y=2x,、列表；,、描点；,、连线。,正比例函数的图象,画函数图步骤：,2.,描点：,3.,连线：,解：,1.,列表：,画出函数,y=2x,的图象,x,y,-3,-2,-1,0,1,2,3,-6,-4,-2,0,2,4,6,请你画出,y=,2x,的图象,试,一,试,观察思考：,比较两个函数图象的相同点与不同点：,两图象都是经过,原点,的_,函数,y=,2x,的图象：从左向右,，经过第,象限，,随着,x,的增大,y,；,函数,y=-2x,的图,象：,从左向右,，经过第,象限，,随着,x,的增大,y,。,直线,上升,一,、三,下降,二、四,k,0,k,0,也增大,反而减小,两图象都是经过,原点,的,，,函数 的图,象：,从左向右,，经过第,象限，,随x的增大,y,；,函数,的图,象：,从左向右,，经过第,象限，,随x的增大,y,。,在直角坐标系中画出 和,的图 象,并观察分析说出它们的异同。,k,0,k,0,直线,上升,一、三,下降,二、四,也增大,反而减小,y=kx(k,是常数，,k0),的图象是一条经过,原点,的,直线,y=kx,经过的象限,从左向右,Y,随,x,的增大而,k,0,第,一,、,三,象限,上升,增大,k,0,第,二、四,象限,下降,减小,归纳,当,k0,时，直线,y=kx,经过第,一,、,三,象限，从左向右,上升,，即,随着,x,的增大,y,也增大,；,正比例函数图象的性质：,怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？,由于,两点,确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点,(0,，,0),和点,(1,，,k),，连线即可,.,两点,作图法,讨论,由于,两点,确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点,(0,，,0),和点,(1,，,k),，连线即可,.,两点,作图法,用两点法画出下列函数的图象,（,1,）,y=,x,（,2,）,y=-3x,(1,),-3,1,1,(1,-3),（,1,）,y=,x,（,2,）,y=-3x,2,1,x,y,x,y,例2.,函数,y,=4,x,的图象在第(),象限，经过点（0，,）与点(1,),y,随,x,的增大而,；,如果函数,y,=(,m,2),x,的图象经过第一、三象限,那么,m,的取值范围是,；,二、四,0,4,减小,m,2,例题,例3,正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.,1,-1,2,3,4,1,2,3,4,y,x,-2,-1,O,解：,设解析式为,y=kx.,由图可知，直线经过点（,3,，,2,）,所以,2=3k,，解得,答：它的解析式是,例题,函数y=0.3,x,的图象经过点（0，,）和点（1，,）,y随x的增大而,；,2.若函数y=,mx,m,+5,是正比例函数，那么m=,，这个函数的图象一定经 过第,象限；,3.如果函数y=,kx,(,k,0)的图象经过点,（5，4），那么,k,=,；,练习,0,0.3,增大,-4,二，四,4.点A（1，m）在函数y=2,x,的图象上，则m=,；,5.当,a,时，直线y=(1,a,),x,从 左向右下降,练习,6,.,函数,y=-5x,的图像在第,象限内，经过点（,0,）与点（,1,），,y,随,x,的增大而,。,二、四,-5,0,减小,1,2,9,.,正比例函数图象,y=,（,m-1)x,的图像经过第一、三象限，则,m,的取值范围是,10,.,若,y=(m-2)x,|m|-1,是正比例函数,则,m=,m1,-2,练习,7.若y=(m-1)x,m,2,是关于 x的正比例函数，则m=,8.已知正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：,-1,y=-5x,应用新知,已知某种小汽车的耗油量是每,100km,耗油,15,升所使用的,90,#,汽油今日涨价到,5,元,/,升,（,1,）,写出汽车行驶途中所耗油费,y,（元）与行程,x,（,km,）,之间的函数关系式；,（,2,）,在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；,（,3,）,计算娄底到长沙,220,km,所需油费是多少？,y/,元,x/,km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：,（,1,）,y,=155,x,/100,，,即,.,（,2,）,x,0,1,y,0,列表,（,3,）,当,时，,答：娄底到长沙220公里所需油费是165元,描点,连线,（元）,.,例题,11.正比例函数 y=kx(k0)的图象是,它一定经过点,和,。,12.如果函数 y=-kx 的图象在一,三象限,那么y=kx 的图象经过,。,13.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=,。,直线,(0,0),(1,k),二,四象限,练习,x,y,0,1,1,当,|k|,越大时，图象越靠近,y,轴（只想越陡）,小结,正比例函数,解析式：,y=kx,（,k,是常数，,k0,）,图象：,一条经过,原点,和,(1,k),的直线,性质：,当,k,0,时，从左向右上升，即,随,x,的增大,y,而增大,；,当,k,0,时，从左向右下降，即,随着,x,的增大,y,而减少。,当,k,0,时,，,直线,y=kx,经过第一、三象限,；,当,k,0,时，直线,y=kx,经过第二、四象限，,当,|,k|,越大时，图象越靠近,y,轴,课堂总结,1、正比例函数的图象的画法。,2,、正比例函数的图象和性质。,这节课你学到,了什么？,作业,1.一次函数定义,2.一次函数图象的画法,3.一次函数性质,预习,x,y,